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长大构件吊装吊点的优化选择计算

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  • 发布时间:2014-11-06
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随着大型工程施工的发展,长大构件 (长度远远大于截面尺寸)的应用越来越多,如起重机的梁、臂、支腿、桅杆,大型厂房、桥梁的梁、柱等。这些构件不可避免地存在着吊装运输载荷的计算问题。其设计的正常工作受力状态,与吊装运输过程中的受力状态往往不同。如柱、支腿 、桅杆正常 作时的受力状态,与吊装运输过程中的受力状态完全不同;梁、臂等构件,由于吊点或支点设置的位置和数量不同,两种状态时的应力水平也会有所差别。如果不充分考虑吊装运输载荷,常会在吊装运输或堆放过程中,造成构件的损坏甚至事故。为了兼顾两种不同的受力状态,保证吊装运输过程的安全,有必要研究长大构件吊点的最佳位置选择及其计算问题。

为了研究问题方便,假设长大构件的截面处处相等,且质量均匀。吊点最佳位置的选择原则,- 是尽量使构件截面受力均匀,危险截面弯矩相等; 二是保证构件在吊装运输过程中稳定平衡。

1 单点和 2点吊装时吊点最佳位置的选择1.1 单点吊装吊点最佳位置的求解单点吊装常常应用于柱、支腿 、桅杆、塔架等直立状态受力的构件整体扳起安装。

陶家自然科学基金资助项 (项编 5l275070)- 26 - 如图 1所示,没柱长为 z, 为吊点,B为构件在立起过程中旋转 90。或某-角度的支点。在起吊离地的瞬间产生最大吊装载荷。

1 单点吊装构件弯矩BRr31)支点 A和 吊点 B处 的反 力 R 、、Rt;R RlqlEM 0, ,( ) - ∑Ml02 li2)求弯矩极值点M R -令 M:0,则RR 1 2111-q- -- Zl/-2- (2)(3)(4)《起重运输机械》 2013(4)3)吊点的最佳位置令 M :M。MA,则- 警2:譬· -旦 · 1z-2lll,12 22l 2 2 , 2 /f1 2Z(5)将 f:Z-Z 代入,得2 -4f1z :0Z10.293l,Z20.707/1.2 2点吊装吊点最佳位置的求解2点吊装常用于各类构件的吊装、倒运 (运输时是支垫 的支点)。如图 2所示,A、 为 吊点,对按铰支座设计的构件,2点吊装时-般不存在吊装强度破坏问题,但涉及平衡与稳定问题。对于工作时受力为直立状态 (或接近直立 )的构件,则即有吊装强度问题,也有稳定平衡问题。当Z Z ,且小于 Z:时,能够满足吊运稳定平衡的要求。

图2 2点吊装构件弯矩图1)吊点A、 处的反力R 、R 及危险截面的最大弯矩A B ÷ql (6)AMB 1 2l如-( · 12gf · )(7)2)吊点的最佳位置令 M MA,则- 丢g 如(芝-2f24f1f 42 )4 4f1-f 0,解得Z1Z30.207/,l20.586/《起重运输机械》 2013 (4)2 多点吊装时吊点最佳位置的选择计算按照工作时受力为直立状态设计的特别长大的构件,当采用 2个吊点 吊运时,其吊装载荷常常超过正常工作的允许载荷。必须增加吊点以满足吊装载荷的需要。

2.1 3点吊装吊点最佳位置的求解单点和 2点吊装时,结构为静定结构。当采用 3个吊点吊装 (如图 3所示)时,其受力特征为均布载荷下的连续梁,属于超静定结构。

图3 3点吊装构件弯矩图吊装载荷可用三弯矩方程等方法求解,但若考虑吊点优化等问题则有困难。工程计算 中查手册公式和图表的方法较为简便。查 《建筑结构静力计算手册》表 3-13,连续梁最大弯矩的计算公式为Mmax号 l MA (8)根据吊装时构件危险截面弯矩相等的原则,即M M ,则有 等- (9)为避免繁杂计算,按该手册表 3-15,得到用连续梁在均布载荷作用下的跨 内最大弯矩系数凡 ;计算弯矩的公式MA- , ,MC- (设 M M )由该表并用插值法可以求得,只有当取最大弯矩系数为 63时,才能使 n n n ,即 M M M 。又由式 (8)得63ql ql 1 12而 丽 - ·63ql 125qli-500q/31/;-250l 0 (10)- 27 - 将 f 代入式 (9)得3f 250z :0876/ 124/1-31 0,解得f10.130/,,20.370/2.2 ,l点吊装时吊点最佳位置的求解采用 n点吊装时,均可用式 (9)计算选择吊点,只要在式中变换 fz: ,替代该式中的 f即可。通过计算求得4点吊装时,f,0.095/,f,0.270/5点吊装时,fl0.075/,Z20.213/6点吊装时,f10.062/,Z2 m-0.175/7点吊装时,Z。0.053/,Z2:0.149/8点吊装时,Zl0.046/,f20.130/9点吊装时,Zl0.040/,f20.115/10点吊装时,f1:0.036/,z20.103/经过上述数值的对比发现,从 3个 吊点起,每增加 1个吊点,其 Z 、f 值缩小的倍数,怯近于吊点 数 (n1)/n之 比值 (n3,4,5, ),吊点越多,比值越接近。

3 多吊点吊装时各支座反力的计算与比较将端头自由的梁的外伸端去掉,载荷用最外端支座处的横截面上的剪力 (Q :q1.)和弯矩1( :-÷ql )替代,为方便计算,将支座从左二至右编号为 1,2,3,,凡,其相当系统如图4(以 3个吊点吊装为例)所示 。

图4 3点吊装支座反力1)3点吊装时的支座反力 R 、R 、R,R,QAql1∑ 0 H- g - 0- 28 - 令∑ :∑M 则R :lql2R。: 尺 :qf, qz (1 I)∑ 0f2-ql2 M M A0兄 : 1q2∑ (:0R!f - qzi-M,:0R!-R R R ql2 (12)验算:尺 尺zR,2 。R 2 ) 2)n点 吊装 时 的 支 座反 力 R,,R ,,R-l,尺,按同样的方法,多点吊装时各端部支座和巾间支座的反力亦存在同样的等式关系,如式 (1 1)和式 (12),只是支座数不同,f,和f 的数值和数量也不同。

3)各支座 (吊点或支点)反力的比较3点吊装:(f。0.131, 0.37/)R1:gfl gf2:(0.1 30.185)qz:0.3l5(7zR2ql20.37ql4点吊装:(Zl0.095/,f 0.27/)Rl(0.0950.135)ql0.23ql, 20.27ql5点吊装:(z.0.074/,f :0.21 31)Rl(0.0740.107)ql0.181ql, 20.21 3ql10点吊装 :(2。0.036/,1 0.1031)Rl(0.0360.052)ql0.088q/,R20.103q/可见端支座处的反力和i巾问支胯处的反力不相等,但相差不大,各支点所受托 力也是 比较均匀。

4 多点吊装时最大弯矩的计算与比较验证1)3点吊装 (f 0.13/,20.37/)用手册给出的连续梁最大弯矩系数法的公式,《起重运输机械》 2013(4) 63q12 用结构力学方法,计算梁端和跨内最大弯矩M 1 2扣(0.13/) M(12)ma R f2- 1 (f1f2) 知州1f2- (0.371) g×013×0.37g o.008 45ql 而8.45 qz2)4点吊装 (f 0.095l,l:0.271) M q1 (0. 095/) M(1:)ma (ql 1 g2 )f:-q1(f 2 ) (0.095 x0.270.036 45-0.066 61)Xql4.51 12而 丽3)5点吊装 (1 0.074/,l20.2131) M (0.0741) 2.74gzM(1 )ma (ql 1 qz )z -lq(1 十z:) (o.074 x0.2130.022 68-0.041 18)×qZ2.78 ,2而丽gfM(2-3) JR1×2l2R2z2-lq(12f2) f2 x0.074×0.2130.045 36.4-0.o45 36-0.125)ql 2.7 7 gf4)10点吊装 (10.036l,12:0.1031)Mmax M q1(0. O361) M ( ) -q(1 f2) f0.036 x0.1030.005 30-0.009 66)×ql0.69 ,2而gMf5-6)m R15l2R2 x4l2R3×3l2R4×1 。

2l2R5 z2--:g(z15l2)厶 [(0.018 540.026 5)0.106 09-0.151 8O 3q1 0.69 ,21 000q通过上述计算与 比较验证,采用本文给出的方法计算选择的吊点,其吊装载荷在各危险截面引起的最大弯矩,与用手册公式计算出的跨 内最大弯矩 -致,仅有很小的计算误差,且各点最大弯矩均匀。

5 结语1)吊点位置的选择,既关系到截面受力的大小,又关系到吊运稳定平衡的问题 ,对长大构件的吊装运输安全影响较大。

2)按本文方法计算出的最佳吊点位置,使得构件各危险截面所受的弯矩与反力,能够满足均匀、平衡、稳定 的要求。如果采用上述吊点后,计算出的弯矩仍然超过构件允许的强度,则只能在吊装现场对构件采取临时加强措施以完成安装任务。吊点的计算对于构件的堆放或运输时的支点亦适用。

3)假设构件截面处处相等,且质量均匀 ,对变截面构件可 以先转化成等截面,求 出相应的吊点位 置 ,然后 再按 实 际截 面选择 合适 的吊点。

4)通过最大弯矩计算 ,可以校核长大构件吊装时的截面强度;通过吊点拉力计算可以用于吊索具的选择。

5)吊点处考虑为单根吊索独立作用,如采用滑轮组方式连接各吊点,则需另行计算。

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