机械产品结构优化设计的规则挖掘研究

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传统的优化设计是在确定产品结构方案的前提下进行设计参数的优化，是解决简单参数的数值最优化问题 卫。机械产品结构优化设计是多目标、多维、多约束优化设计，所涉及的数据繁多，信息量大。因此，从冗长的数据信息中进行数据挖掘，处理各种数据单元并找出有用的设计参数是机械产品结构优化设计的核心所在 。

目前机械产品结构优化设计过程中主要存在两方面的问题：-是设计参数问题，参数之间存在着或强或弱的耦合关系有时甚至是互相矛盾的，导致在产品设计过程中无法确定各参数之间的变化规律、趋势和范围，最终得不到令人满意的设计结果；二是优化设计规则问题，不同的机械产品在结构优化设计过程中存在着不同的设计规则，其提取方法是进行优化设计的关键。

针对上述问题，本文通过分析机械产品结构设计参数的内在联系建立产品的结构优化设计参数信息模型，使用改进的ID3 算法并结合数据挖掘技术明确能够代表最大信息量的设计参数最小属性集。利用有限元仿真计算结果并结合粗糙集、数据挖掘技术提取大量数据背后的规则，实现了优化设计中规则的提龋1 结构设计参数的优化在进行结构设计过程中，机械产品设计变量多达上千个，函数 (包括 目标函数和约束函数 )也有几百个，设计包含如此多设计变量和函数的设计程序是十分困难的。针对该问题，本文在设计过程中建立了结合数据挖掘技术的机械产品结构优化设计参数信息模型，如图1所示。

图中首先由用户要求提取X1，x2，x3，，x 为基本设计参数 ；属于数据输入阶段。F ，F ，F3，，FN表示目标函数；G1，G2，G3，，GN为约束函数：该过程属于数据分析、处理阶段。

w(x，C)表示修正函数，为最终的输出阶段。数据在输入阶段和分析、处理阶段通过数据传递系数C (x，G)(k1，2，3，，N)完成由设计变量构成 目标函数和约束函数的过程。在数据分析、处理阶段和最终数据输出阶段通过数据修正因子C (G，W)(k1，2，3，，N)建立由目标函数和约束函数构成的修正函数W (X，C)。通过该信息模型，将整个计算流程用函数之间的调用关系实现，明确了参数之间的关联。

图1 优化设计参数信息模型收稿日期：2012-12-05基金项目：湖北理工学院优秀中青年科技创新团队计划 模具产品现代设计及制造技术研究”作者简介：陶晶 (1980-)，男，湖北新洲人，讲师，博士，研究方向为智能CAE。

[781 第35卷 第3期 2013-03(下)务l 匐 化根据该信息模型的特点结合QFD (QualityFunction Deployment)理论和麦克劳林公式改进ID3算法，寻找出描述机械产品设计参数的最小属性集。其改进算法如下：设EF1 F2Fn是n维有穷向量空间， PE和N 是E的两个例子集，分别叫正例集和反例集，在向量空间大小为P，n。-棵决策树对-例子做出正确类别判断所需要的信息量为：， )- 1og - log2 (1)PH p十n Pr P十n如果以属性A作为决策树的根，A具有 V 个值V1，V2，，VV)，它将 E分成 V个子集E1，E2，，Ev，假设 Ei中含有P 个正例和 N 个反例，ai为权重 J子，那么子集 E 所需的期望信息是I(Pi，Ni)：- 焘log2 - log2P P P pi ， i 以属性 A为根所需的 期望熵”是：)喜q ，Ⅳ) (3)以A为根的信息增益是：Gain(A)I(p，刀)-E( ) (4)将式(2)代入式(3)，则有：) a i n(- nIn -PlIn )根据麦克劳林公式：ha(1x) -(1/2)x (1/3)x -(1/4)x (6)当X全小值时：ln(1 ) (7)在(2)中， /( ni)《1， /(p，ni)《1，于是有：h ：ln(1- 、≈- 竺 (8)Pf Pfnf Pfh上 ：lnf1-卫 1≈-卫 (9)ptni Pinl Pi七F/i将式(8)、(9)代入式(5)，可以得到：)：- 盟 (10)、 (p ) 2 Pfnf在式(10)中，由于2/[(pn)ln2]为-常量，所以我们取 (A)的最小值作为选择结点属性的指标：( ) ∑ (11)从上面的推导过程可以看出，这种最小 熵值”属性的选择与 ID3算法的选择是-致的。因此，我们可以由式(11)来计算每个属性的 平均熵”，并从中选取 熵值”最小的属性作为结点属性，从而可以计算出机械产品设计参数的最小属性集。

2 优化规则的提取本文依据工程实际，改变参数化模型中各个主要设计参数值(主要设计参数由本文第二部分得到的参数最小属性集确定)得到不同的设计实例，对这些实例进行有限元仿真计算得到计算结果，将这些计算结果存入数据库中，通过数据库管理系统采用数据离散化方法来存储配置数据及有限元结果，然后使用粗糙集 这种机器学习方法分析有限元结果并结合数据挖掘技术提取大量数据背后的优化设计规则。

通过对门式启闭机小车架的结构有限元分析(图2为小车架结构有限元模型)，以粗糙集理论为基础，利用优化设计参数信息模型中提取的主要设计参数，从小车架有限元分析结果中挖掘各个结构之间的参数匹配规则。根据实践经验和大量的有限元模拟分析结果，可能存在以下6个边界条件参数和几何参数与小车架结构特性相关：1)梁1厚度lianglthick(简写为L1T)；2)梁2的厚度liang2.thick(简写为L2T)；3)梁5所受转矩RatedTorsion(简写为RT1)；4)小车架所受钢丝绳拉力Rated Thrust(简写为RT2)；5)梁2与梁5之间的距离DIS；6)梁7宽 (简写为L7W)。

图2 门式启闭机小车架结构有限兀模型选择 以上6个数据来分析它们对小车架结构的影响关系，即条件属性。参数配置关系是否合理 ，即决策属性，由各关键组件应力的情况来定。各关键组件的选择以及各组件应力是否能满足工程要求，则由领域专家以及与引进样机的实际受力情况进行比较来确定。表1为不同参数条件下的有限元模拟结果。

第35卷 第3期 2013-03(下) [791表1 不同参数下有限元分析结果序号 L1Tmill L2TInlTl RT1 KN×m RT2KN DIS InlTl L7W rllrl 最大应力 MPa 最大应力所在位置1 40 25 17.20 25o0 2700 430 3oo 梁5底板中心2 45 15 17.25 2500 2700 430 320 梁5底板中心3 35 35 18.oo 2200 2680 520 261 梁1梁2底部结合处4 25 40 17.50 2800 2680 510 295 梁5底板中心5 20 40 17.25 25o0 2670 430 314 梁1梁7底部结合处6 20 35 17.00 30o0 2670 400 499 梁5底板中心7 30 20 16.25 2900 2650 400 408 梁5底板中心8 35 15 17.85 2400 2660 430 360 梁1梁2底部结合处9 40 35 17.25 3100 2640 420 383 梁5底板中心10 45 35 18.0o 3100 2600 420 383 梁5底板中心11 40 40 18.00 1500 2600 480 202 梁1梁2底部结合处12 20 20 16.25 350o 26oo 380 564 梁1梁7底部结合处13 30 20 17.20 28oo 27oo 410 441 梁5底板中心14 25 20 17.25 2500 2700 420 311 梁5底板中心15 30 25 17.25 150o 2700 480 257 梁1梁2底部结合处16 40 20 17.00 2200 2700 470 241 梁5底板中心17 45 35 17.50 220o 270o 500 259 梁5底板中心18 80 35 17.50 220o 2600 490 262 梁5底板中心19 20 45 18.oo 220o 2600 420 342 梁1梁7底部结合处20 30 40 17.85 220o 2600 490 297 梁1梁7底部结合处21 40 35 17.50 250o 2600 480 304 梁1梁7底部结合处22 50 30 17.25 2800 2600 430 321 梁1梁7底部结合处23 60 20 17.00 3O0o 2600 400 406 梁1梁7底部结合处24 60 20 17.oo 3000 2580 380 491 梁1梁7底部结合处25 30 55 17.50 1500 2580 580 168 梁1梁2底部结合处26 40 2O 17.85 150o 2580 600 195 梁1梁2底部结合处27 50 35 17.25 250o 2580 510 275 梁1梁7底部结合处28 60 30 17.00 2800 2580 400 360 梁1梁7底部结合处采用增类减类法行列计算法对表1进行数据离散，最大应力所在位置用1，2，3表示，分别代表梁5底板中心、梁1梁2底部结合处、梁1梁7底部结合处，最终离散后的决策表如表2所示。

最终通过约简后的决策表，可以得到以下规则：1)L1TI，RTI2，DISI，则最大应力所在位置为3，这表明当梁1厚度较大同时梁5所受的I801 第35卷 第3期 2013-03(下)转矩较大时，梁1和梁7底部结合处所受挤压力过大，应力会超过材料许用应力值，应避免这种情况产生。

2)RT22，RTII或2，则最大应力所在位置为1，这表明当梁1厚度比较薄，而梁5所受钢丝绳压力较大时，梁5底板中心应力最大。

3)DIS2，RT2I，则最大应力所在位置为2，这表明当梁2梁5之间距离较大，而梁2厚度比表2 离散后的决策表序号 LlT L2T RT1 RT2 DIS L7W 最大应力 最大应力所在位置1 1 2 2 1 l 1 1 12 2 2 3 3 2 3 1 13 1 2 2 2 2 2 2 24 2 l l 3 3 2 1 15 2 1 2 2 2 3 1 l6 3 3 1 2 3 2 2 27 3 2 2 2 2 1 1 38 2 3 3 3 1 3 3 39 3 3 3 l 2 2 l 110 1 2 1 1 3 1 1 211 3 2 2 3 2 2 l 112 1 2 2 2 2 3 3 113 2 1 1 1 2 l 1 114 3 1 2 3 l 2 l 115 1 2 2 2 3 3 2 l较薄时，梁1和梁2底部结合处应力最大。

使用上述方法经过多次分析计算后可以提取大量的优化设计规则，将这些知识存入智能设计系统可以实现产品结构优化设计过程中规则的提龋3 结论本文建立了机械产品的结构优化设计参数信息模型，使用改进的ID3算法并结合数据挖掘技术明确能够代表最大信息量的设计参数最小属性集。利用大量有限元仿真计算结果并结合粗糙集理论、数据挖掘技术提取大量数据背后的优化设计规则，最后以门式启闭机小车架为例实现了优化设计中规则的提龋