一种圆度误差测量新方法的研究

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A Novel Roundness Error M easurement M ethodZHENG Yu.XU Dongming.ZHANG Hui(Changchun University of science and Technology，Changchun 130022)Abstract：A new method for measuring roundness of round workpiece is proposed in the paper，which is based On theprinciple of right angle laser probe t0 get inscribed triangle of the workpiece.As a result.the size change in radium forround workpiece can be determined precisely.The measuring system structure and working principle are discussed in de--tail，and the main factors which afect the measuring precision are also analyzed。

Key words：roundess measurement；new principle，non-contact在汽车、机床、航空、船舶及国防工业中轴类回转体零件的加工精度直接影响产品的性能 。例如，轴类零件的圆度误差在间隙配合中使间隙大小分布不均匀，加速局部磨损，以致降低零件的使用寿命；在过盈配合中，则使过盈大小各处不同，影响连接强度；发动机汽缸网度误差则会大大降低发动机功率。而在加工回转体类零件过程中，在机床等诸多因素的影响下，不可避免地产生圆度误差，为了提高回转体零件的几何精度，必须对回转体零件的网度误差进行测量。

圆度仪是应用较早的高精度测量装置。被测回转类零件安装在具有高精度的回转轴系的工作台上，通过与其接触的测头，使被测轮廓与理想轮廓比较得到被测零件半径变化量。该仪器对主轴回转精度要求高 ，主轴 回转精度高达 0.2-0.01/xm ；采用 坐标测量机，用直角坐标测量的方法，也可实现对回转类零件的圆度误差进行测量，但该测量方法比较繁琐 ；二点、三点法圆度误差测量的方法虽然精度不高，但F1于操作方便，仪器简单，在生产过程中也得到应用 。

本文提 -种新的圆度误差测量方法 ，该方法采用安装有 个激光扫描测头的直角测头，对回转类零件进行非接触测量 ，通过测得回转类零件圆的内接 角形 ，问接得到该回转类零件的半径变化量，该测量方法特别适用于大尺寸的回转类零件网度误差的测量，如果将直角测头安装在回转类零件的加T机床上，可实现非接触在线测量。目前对大尺寸回转类零件的圆度误差，还没有-个更有效的测量方法，本测量方法可实现大尺寸圆度误差在线测量 。

1 测量系统1.1 测量原理回转类零件圆度误差测量原理如图l所示。直角测头由3个激光扫描测头1、2、3和2个高精度光栅尺组成。激光扫描测头的坐标位置，由两支互相收稿日期：2012-07 16作者简介：郑守 (1967-)，男，助理研究员，主要从事光电检测设备的研究。

第四期 郑宁，等：-种网度误差测量新方法的研究 57垂直的高精度光栅尺确定。当直角测头对安装在V形支承上的回转类零件进行扫描测量时，激光扫描测头1、2、3分别测得y1、y2、 值。

图 1 圆厦误差测量原理Fig.1 Principle of the roundness error measurement安装在直角测头中的激光扫描测头的坐标值分别为 、 、 、 。从而可测得被测零件圆的内接 角形的i个边a、b、c的值，即以 √z ( 1-y2)2 (1)b√( 3-Y1) (z4-Y8)。 (2)f√(z3-y2) ( 2-y3) (3)由测得的轴类零件内接三角形 AABC的三个边尺寸 a、b、 可求得被测轴类零件的半径abc√2a2b 2 c 2c2b -a2-b -f(4)当被测回转轴在步进电机驱动下，在V形支承内转动，可连续测量出回转轴零件半径的变化量，采用最小二乘圆的评定方法，经微机处理可获得所需要的被测轴类零件的圆度误差。

1.2 测量系统结构原理测量系统结构原理如图2所示。直角测头 1南3个激光扫描测头、2支光栅尺，导轨符及步进电机组成 ，2为被测零件。激光扫描测头的坐标位置南步进电机调整，通过两个光栅尺确定其坐标值。测量时安装在V形支承上的被测回转轴类零件由步进电机驱动旋转，可实时测得被测轴类零件半径变化量。采用最小二乘圆评定方法 ，经微机处理可得到被测零件圆度误差。

被测轴类零件与直角测头的相互位置可通过转动工作台上的手柄进行纵向调整，通过立柱上的手柄可使直角测头上下调整，横梁上的手柄，可使直角测头横向移动。通过纵向，横向和上下调整直角测头，可使直角测头调整到适合测量的位置。调整好位置后，V形支承上的 陂测轴类零件在步进电机驱动下，可选择任意转角：实时测量轴类件的半径变化量。

图2 测量系统结构Fig.2 Structure of the measurement system1.3 圆度误差评定评定圆度误差的方法有最小区域渊 、最小二乘渊 、最大内切渊、最小外接渊。其中最小二乘渊计算方便，评定精度较高。本文V形支承上的轴类零件由步进电机驱动旋转，可实时测得任意给定的回转角度的半径变化量，因此采用最小二乘圆评定方法比较方便，通过微机进行实时处理给出被测轴类零件半径变化量，并给出轴类零件半径变化量的轮廓曲线，如图3所示。最/J%z.乘圆中心0(a，b)的直角坐标值和半径尺 可由下式给出a- ∑ COS (5)b- sin f (6)R0 ( 2 ) (7)式中： --被测实际轮廓上各点至坐标原点的距离。

图3 最/J-"乘圆Fig.3 Least square circle58 长春理.[大学学报 (自然科学版) 2012年被测实际轮廓上至最小二乘圆的距离为Ar r -(R()＆COS b sin ) (8)取被测轮廓上至最/b-.乘圆距离最大和最小值的代数差，即为所测得的圆度误差。

2 精度分析2.1 测量原理误差该测量系统通过测量同转轴类零件的圆内接l--角形，问接测得该零件半径变化量 ，通过最/b-乘评定方法，得到该零件的圆度误差，其测量方程式为√2 。2 ( 2b (- (22-b -f。

(9)对于已知测量系统方程，可采用微分法得到间接测量系统的测量原理误差，即AR-K·(Aa· △/；·b △(·f) (10)式巾：4ac(11) -4-8 C22 .[)22，-8[)2 C2 (12)D- ( 4 -8 (-C2十(g 2)-8( 22(.2 (13) ( ，)- 4c-8(-( ) (14) 扫- (-△(二 (15)1 (v]-v2)△ 1)( yD(Ar4-△ 3)(4-Y3)- l，----- - ---- √( r - l厂4-y：O(16)(△z 2)( - 2)(△矗2 Ay：0( Z'2 3)( -----------二二二二二二二二二二二二二二二二二--------- √( ：-y1) ( 4 )。

(17)l、Y2、Y --激光扫捕测头测量值；1 、 2 、 、 4- - F1光栅尺确定的激光扫描测头的相对坐标值；△ 1、△ 2、 3--激光扫描测头的测量误差 ；l 2△r。 4--光栅尺的测量误差。

2.2 V形支承精度分析Lh于V 形轴系符合运动学原理，其置中精度和定向精度高，因此该测量系统采用V形支承。被测回转类零件安装在V形支承上进行测量，与V形支承组成V形轴系。V形轴系具有很好的置中精度、定向精度。其径向晃动误差与V形支承的夹角 2有关，其径向晃误差的轨迹南下列方程式给m]2 ] I嘉 毒I(18)当2 <60。时，垂直于V形支承对称线方向为最佳置巾精度；当2a-60。时，V形支承上各方相的径向晃动误差近似相同；当 2 >60时，V形支承对称线方向为最佳置中方向；30a 60o 90o 120o e图 4 V形支承 2口角对径向晃动误 差的影响Fig.4 The effects of 2a of the V-type suppotothe radial shaking errorsV形支承夹角 2 ，对回转轴类零件晃动误差的影响如图4所示。当2 90 。时，V形支承对称线方向具有最佳置中精度 ，本测量系统选择 2a90 的V形支承安装被测轴类零件。

2.3 阿贝误差5 l.-J 误差Fig.5 Abbe error所谓阿贝误差是指被测零件 寸与相比对的标准尺寸不在测量方向的同-直线上，而标准 寸与被测尺寸不平行而产生的误差称为阿贝误差。

(下转第62贞)Y - △ / -6 5 4 3 2 目n) q(司- - - -- - -- --- - - - 二I1 二 -、 、J - - -、二 --62 长春理工大学学报 (自然科学版)图7 石油含水率检测图Fig.7 The detection figure of moisture content in oi6 结论本文设计了-种大数值孔径 、长工作距离、低倍的红外显微物镜。通过研究长工作距显微物镜的结构形式和实现方法，根据实际要求对lister物镜进行复杂化 ，从而使物镜在NA0.33的条件下 ，工作距离达到23mm， -3.5 ，整个视场内的场曲和畸变都得到了很好的控制。通过蒙特卡罗模拟分(上接第 58页)如图5所示，安装激光扫描测头的导轨与光栅尺不平行，具有夹角为0，引起的阿贝误差由下式给出△j L· (19)式中L--为光栅尺与导轨距离。

F1上式可知，尽量减小光栅尺安装位置和与安装激光扫描测头导轨的距离 L，或提高光栅尺与安装激光扫描测头导轨的平行度，均可提高测量系统的精度。

3 结论本测量系统应用激光扫描测头和高精度光栅尺组成直角测头，对安装在V形支承上的，由步进电机驱动的回转类零件进行扫描测量。该测量方法打破了传统的半径变化量误差的检测方法。本论文所提出的方法，首次采用测量被测轴类零件圆内接 角形变化；间接测得被测零件半径变化量。

被测零件由步进电机驱动旋转，因此可选择任意旋转角，实时测得被测零件的半径变化量，更方便于析与实际使用结果可以看出，成像质量完全满足检测需求。