单螺杆压缩机的双椭圆产形面二次包络型线研究

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设计研究文章编号：1006—2971(2013)05—0015—05单螺杆压缩机的双椭圆产形面二次包络型线研究李锦上(1．艾赫威(北京)科技有限公司，北京 100192；2．郴州市青山垅水电管理局，湖南 郑州 423000)摘 要：对单螺杆压缩机啮合副的双椭圆产形面二次包络型线进行了研究，给出了产形面的方程，详解了双椭圆产形面二次包络型线理论。在计算结果分析中以图示的方式，详述了设计单螺杆压缩机啮合副的过程以及加工工艺。同直线型线和圆柱 (台)型线相对比，双椭圆产形面二次包络型线优势明显，是未来值得重点开发和推广的新型啮合型线。

关键词：单螺杆压缩机；椭圆；产形面；二次包络面；三面共点构造法中图分类号 ：TH455 文献标志码：AStudy on the Secondary Enveloping Line with Double Ellipse Shape Surface in Single ScrewCompressorU Jin—shang(1．IHY(Beijing)High．Tech Co．，Ltd．。Beijing 100192，China；2．Qingshanlong Hydro Power Management Bureau，Zhen~hou 423000，China)Abstract：This paper caried out the research works on the meshing pair of the secondary enveloping line with double ellipse shapesurface in the single screw compressor．It gave a new shape surface equation，as wel as described the theory of the secondary en—veloping with double elipse shape surface．In the analysis of calculation results by graphic representation，the process of designingand the technology of processing of the meshing pair of single screw compressor was wel explained．Compared with straight line andcylindrical (Frustum of a cone)line，as the secondary enveloping line with double elipse shape Surface is wonh that key developingand promoting of new meshing line in the future.

Key words：single screw compressor；elipse；yield Surface；the secondary enveloping surface；three-plane concurent constructionmethOd1 引言发明于 1960年的单螺杆压缩机 [1包含一根螺杆、两个星轮以及一个机体，螺杆由螺杆轴经轴承支承在机体内，两星轮分布在螺杆两边同螺杆啮合，星轮由星轮轴经轴承支承在同一机体内。

螺杆与星轮之间的啮合型线是单螺杆压缩机的核心技术。发明人 Zimmern提出了两种类形的型线，我国常称为直线原始型和圆柱 (台)型[21。

1975年，我国开始单螺杆压缩机的研究，初期主要采用3种型线：圆台二次包络型、直线包络型与原始型[31。1994年出现了3个接触区有时同时参与啮合的 “三线同时接触型线”[31，2003年出现收稿日期 ：2013—04—10●2013年o5期(总第241期)了CP型 “连续兼游离啮合线”型线 f4I，2005年出现了 “多直线包络”[51的单螺杆压缩机啮合副型面和2007年出现了 “多段啮合、分散磨损”的 “多圆柱包络”同啮合副型线。当然，认真分析会发现，以上啮合副型线是直线包络型线或圆柱 (台)包络型线的演变，本质上都是Zimmern两类型线的改进。

单螺杆压缩机的啮合副是空间交错轴啮合副，理论非常复杂，其理论基础——啮合方程的求解困扰世界一个多世纪，目前常用的解法如 “工程解法”并不精确，因此造成人们对单螺杆啮合副的本质特征认识不清，很多观点只是一种推测或者说是猜测。比如是 “双线同时接触”还是存在“三线同时接触”就是其中争论之一。有很多学者认为在直线二次包络情况下 “三线同时接触”并设计研究不存在。有学者认为星轮的啮合面是一个二次包络面，该二次包络面由 3个曲面组成，位于中间的接触面是连续滑动接触面，两边是瞬时接触面，连续滑动接触面与螺杆槽面始终接触 ，两瞬时接触面与螺杆槽面的半段有接触并且不同时接触 [7]。

在二次包络面的 3个组成曲面中，连续滑动接触面是产形面的一部分，是二次包络时产形面的重现，两瞬时接触面也是二次包络面，其中之一是螺杆约半个槽面的包络面，另一个是螺杆槽面与螺杆圆柱面交线的约半条边界的包络面，有学者称后者为轨迹面 [31。

由于理论研究的严重滞后，单螺杆压缩机发明后 50多年 ，也没有人能提 出超越发明人 Zim—mern的 “直线包络型”和 “圆柱 (台)包络型”型线的型线理论，半个世纪以来这一领域一直没有大的突破 ，人们习惯于认为直线包络和 6：l1的传动比是最优的，单螺杆压缩机啮合副的制造只能用专机滚切包络 【 。在 2010年，我国有学者打破了这一尴尬局面，在 《全国压缩机新标准 、新技术发布△) 上公布了发明技术 《空间共轭啮合副二次包络面的三面共点构造法》。

空间共轭啮合副二次包络面的 “三面共点构造法”是空间共轭啮合副的通用设计方法 ，该方法的本质是构造两个辅助面族同二次包络面族相交产生交点 ，然后根据交点到某一特定基准的距离最短的原则确定的点一定在二次包络型面上的原理设计二次包络面 。在空间三维坐标系中，绕x轴、v轴、z轴的旋转平面有 3种，平行 xoy平面、yoz平面、ZOX平面的平面也有 3种，因此两辅助平面的取法有 15种之多，当然从理论上讲还可以取任意方向的平面做辅助平面 ，因此选取辅助平面的方法非常丰富，主要根据计算和绘图是否简单方便而确定。

空间共轭啮合副二次包络面的 “三面共点构造法”并非是一孤立的方法，支撑这一方法的还有啮合理论的突破，因本文的重点是研究单螺杆压缩机的啮合型线而不是啮合理论，所以暂不讨论啮合理论的新发现。由于有了理论的突破和设计方法的发明，研究空间啮合副就比较容易或者说比较简单，产生科研成果也很多， “单螺杆压缩机的双椭圆产形面二次包络型线”是系列成果中的具体实施例之一。

2 单螺杆压缩机的双椭圆产形面生成双椭圆产形面的方法有 2种，一种是扫描法 ，就是一段椭圆弧沿另一椭圆移动扫描生成的轨迹面；另一种则是常说的包络法 ，即一个椭球面沿一段椭圆移动包络生成的包络面。本文主要讨论前者，而后者基本相似。

在一个三维空间坐标系O-XYZ的XOY平面内，取 轴正方向上距原点0为 。的一定点0 ，以0 为中心沿 轴画长轴为 ，另短轴取 。的一条椭圆弧M ，过D 作垂直XOY平面的轴0 Q，在 轴与 轴重合时 ，在X 0。Q平面内，取 。轴与椭圆弧 的交点为0 ，以D 为中心沿 。轴正方向画长轴为 ，另短轴取 的另一椭圆弧 。当X 0。Q平面绕轴0 Q旋转时，椭圆弧 的中心点0 在 。上移动，椭圆弧 扫描生成双椭圆产形面。

则双椭圆产形面的参数方程如x： o+( Ucos~)coq3y=(Vo+Ucoso1)sinflz=Vsina (1)式 (1)表示的曲面绕 轴倾斜 角度，绕y轴倾斜 角度，所述双椭圆产形面的参数方程即为9C-X0+(U0+Ucosa)co~Y=Yo+(( 0+Ucosa)sin )co 一 sin siz：=z0+( 0+(Uo+Ucoso1)co与8)ranT+((V0+Ucoso~)si )sin6／cosy+Vsinacos~／cosy (2)式中 —— 的特征参数， 表示 。的特征参数，yo， 。为所述双椭圆产型面的中心的坐标3 计算结果分析3．1 产形面的空间坐标系在一个O-XYZ三维空间坐标系的XOY平面内，取 轴正方向上距原点0的 =59 mm的一定点0 ，以0 为中心沿 轴画长轴U0=49 mm、平行y轴方向画短轴V。=24．5 mm的一椭圆弧 ，过0。作垂直XOY平面的轴0 Q，在XO Q平面内，取 轴正方向上距点0 的Eo—U=39 mm (Eo为啮人深度)的一定点为0：，在 轴与X轴重合时，以0：为中心沿x轴画长轴U=10 mm、垂直O 画短轴V=4 mm的另一 椭圆弧 ，点P是 上的一定点。当 。0。Q平面绕轴0 Q旋转时，椭圆弧 的中心0 在 。上移动，椭圆弧 扫描生成双椭圆产形面A，如图 1所示。

2013年05期(总第241期)一

设计研究首先将一个旋转周期 (360。)进行离散，离散角大致取为 15。，每隔 l5。计算一次连杆应力值 ，在一个周期内共计算 29次，然后找出所有计算相位角中的最大应力 ，该最大应力所在的位置即为连杆的最危险点 ，其 曲轴转角即为最危险相位。不同相位角下的最大 Mises应力见表 3所示。

从表 3中可知，相位角在 20～210o时，连杆受拉载荷作用，l13。时，连杆所受拉载荷与 Mises应力同时达到最大值 ；相位角在 220～380o时 ，连杆受压载荷作用，306。时，连杆所受压载荷与 Mises应力同时达到最大值。可见，在校核连杆静强度时，连杆受最大拉伸或压缩载荷时所对应的曲轴转角即为连杆受拉、压载荷时的危险相位角。

5 结论(1)连杆分析模型包括连杆、连杆盖 、轴瓦、衬套、螺栓、曲柄销和十字头销等组件，对分析部件简化很小，从而保证计算结果的真实性；(2)边界条件的施加，是通过各组件的相互作用来实现，最大压缩载荷和最大拉伸载荷均施加于十字头销上，通过十字头销与衬套，衬套与小头之间的接触把力传给连杆，更加贴近实际情况；(3)计算连杆在预紧力、最大拉伸载荷与最大压缩载荷工况下的应力分布，连杆最大应力主要存在于连杆油孔处、连杆体与连杆盖结合面处，静强度计算表明连杆强度满足使用要求；(4)通过对连杆在一个运动周期内进行离散，连杆瞬态分析表明连杆所受最大拉伸或压缩载荷的曲轴转角即为连杆静强度校核的危险相位 ，在进行连杆静强度校核时 ，只需计算连杆所受最大拉伸或压缩载荷即可满足要求。

参考文献：[1】 郭涛，杨晓．基 fABAQUS~连杆有限元分析[JJ．装备制造技术，2OLO(7)：45—47.

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【3] 范钦珊 ，殷雅俊．材料力学[M】．北京 ：清华大学出版社 ，2004.

[4] 叶晓琰，许国乐，蒋小平．基于Msc有限元分析的五缸往复泵曲轴疲劳强度校核咖．流体机械，2008，36(10)：50-53.

作者简介：侯小兵(1968一)，男 ，高级工程师，本科，毕业于西安石油学院机械制造设备与工艺专业，现任江钻股份武汉压缩机分公司技术处经理。

(上接第 18页)双椭圆产形面二次包络型线单螺杆压缩机试验样机，排气流畅、噪声低、比功率小。尽管采用的是金属星轮 ，但排气声音柔和 ，无人们担心的星轮撞击螺杆的现象。

4 结论本文对单螺杆压缩机的双椭圆产形面二次包络型线进行了分析。得出了自 1960年发展起来的单螺杆压缩机的啮合理论存在重大缺陷，6：11的传动 比和直线以及圆柱 (台)产形面二次包络型线不是最优型线的结论。认为单螺杆压缩机啮合副的4：7的传动比和双椭圆产形面二次包络的型线是一种更加优良的啮合型线。新型线的优点在于：啮合副的密封线减少，密封性能提高；螺杆与星轮的加工难度降低，加工工艺性改善；采用整体金属星轮使压缩机承受的温度提高，适应范围扩大。

参考文献：【l】 Zimmem B，Ganshyam C．Design and Operating Character一22{ 瓣istics of the Zimmern Single Screw Compressor【C】.

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【4】 常永忠．cP型连续兼游离啮合线单螺杆压缩机【J】．压缩机技术，2003，182(6)：40—42.

【5】 冯全科 ，郭蓓，赵忖，等．多直线包络的单螺杆压缩机啮合副型面设计方法[J]．压缩机技术，2005，191(3)：1-6.

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[7】 李锦上．空间共轭啮合副二次包络面三面共点构造法fJ].

机械工程学报 ，2011，47(21)：43—48.

[8】 夏振鹏．单螺杆压缩机核心技术的突破 【j】．煤矿开采，2006，l1(5)：81—82.

作者简介：李锦上(1963一)，男 ，工程师 ，研究方向：单螺杆压缩机、单螺杆膨胀机和单螺杆发动机等。

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