轴流风机叶型自动优化设计

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中图分类号： TH453 文献标识码： A doi：10.3969/j.issn.1005-0329.2013.06.009Automatic Optimization Design of Axial--flow Fan ProfilesAN Zhi-qiang，ZHOU Zheng-gui，LIU Long-long(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)Abst ： A genetic algorithm，combined with direct flow computational method，is applied to develop the software used for theautomatic optimization design of axial-flow fan profiles.With the ability of parallel computing，the genetic algorithm Can minimizethe optimization time substantially.The software is used to design profiles on five radial surfaces of a low-pressure axial-flow fanrotor，and the rotor is tested with NUMECA software，which shows hish eficiency and large stab ility margin。

Key W ords： axial-flow fan；direct design method；numerical optimization1 前言由于风机特殊的结构和复杂的内部流场，其内流特性很难通过试验方法进行研究，目前 CFD方法已成为预测和分析风机气动特性的主要手段 ]。文献[3]研究表明，叶型安装角、叶片扭向分布等对风机气动性能影响较大。文献[4]采用流线曲率法，通过s2流面流称算获得叶片扭向分布，并将其用于-单级轴流风机设计，设计结果令人满意。文献[5]针对轴流风机二维叶型构造进行了探讨，提出了-种基于自由涡分布分析与平均流线法-维设计相结合的反问题分析与数值设计的方法，并采用准三维方法获得三维风机叶片、NS方程进行数值验算。

收稿日期： 2012-09-05从上述文献可以看出，风机叶片扭向设计和叶型构造是风机气动设计的关键环节。本文结合SI/$2两类流面理论 J，首先根据风机的性能指标与几何尺寸，通过 s2流面流线曲率法计算获得叶片扭向分布；然后进行 S1流面初始叶型的正问题设计，并采用基于修改量的叶型参数化生成与遗传算法相结合的数值优化方法实现初始叶型的自动优化设计。根据上述思路研制轴流风机叶型自动优化设计软件，并通过-台低风压轴流风机转子叶片的气动设计及设计结果的Numeca数值验算，验证设计软件的可行性和有效性。

2 设计方法及基本流程2013年第41卷第6期 流 体 机 械 432.1 S2流面扭向设计s2流面流线曲率法，即积分形式连续方程与径向平衡方程、能量方程组合；因粘性引起的流动损失引入经验关系式进行计算。

根据设计风压、流量及风机外壳尺寸，通过s2流面流称算进行叶片扭向设计，确定叶片进出口速度三角形和其他气动参数沿叶高的分布，作为sl流面叶型设计的目标依据。

2.2 S1流面叶型气动优化设计S1流面叶型气动设计有正问题、反问题和自动优化设计方法 。本文采用自动优化方法，将数值优化技术和正问题流称算相结合，对风机s1流面叶型进行自动气动优化设计，图1为优化设计流程。

给定初始叶型数值优化 -产生新设计参数叶型参数化 - 生成相应叶片自动网格生成与流称算目标函数计算输出优化叶型参数图 1 自动气动优化设计流程首先需要根据 S2流面流称算得到的叶型进出口速度三角形和边值条件，设计初始叶型。

本文采用正问题设计方法获得 s1流面初始叶型，叶型构造根据叶型基本几何参数(叶片弦长、前后缘角、前后缘小圆半径、最大挠度、最大厚度及其位置)确定 ；S1流面流场采用空间中心差分和四步Runge-Kuta法进行时间推进求解，求解域内网格划分采用壁面正交的 H型网格 。

数值最优化采用并行遗传算法〖虑到该优化算法具有全局寻优能力，并且可实现并行优化，本文将局域网计算机/服务器节点分成-个主处理器和多个从处理器，并行数据通信逻辑关系如图2所示。主处理器执行遗传算法进化，并将遗传算法产生的每-代群体个体分组，然后将代表各个体的设计变量发送给从处理器；从处理器将设计变量转化成对应叶型，进行流称算进而计算出目标函数值，并将其返回主处理器；主处理器根据各从处理器返回的目标函数值，结合叶型参数化方法获得最优叶型，并作为下-代优化的初始叶型。由于设计变量和目标函数数据量很小，以此为通信参数的并行优化可大幅度提高运算效率，缩短叶型优化设计周期。

端 口t端 口2端口3理器 ；端口n-1端 Hn 送设面 百 云涵谣 从处理器n图2 并行遗传算法数据通信流程叶型参数化生成采用基于修改量的参数化方法，即在初始叶型上叠加修改量。这种方法结合遗传算法给定设计变量范围，可保证优化过程中生成叶型的可控性和合理性 ，既适用于整个叶型优化，也适用于叶型局部修改。定义压力面和吸力面的修改量：An ，( ) (1)式中 --权重系数，是设计变量Ⅳ--设计变量个数( )--形状函数( ) (1- ) k1，N ( )sin [ ”] k1，N；n3) (3)形状函数 ( )为第 k个设计变量的形状函数在叶型弦向坐标x处的值；式(3)中 是形状函数峰值点所在位置。除了将上述叶型型面修改量作为设计变量外，本文也将安装角作为设计变量，使优化过程中叶型生成具有更大的可调性。

遗传算法可以将多目标问题通过权重系数转化成单 目标进行寻优，本文 目标函数定义为：-c. c C3(4)式中 c，、c 、c，--目标函数的权重系数- - 设计攻角下的总压损失系数、△ --设计攻角下的计算气流转角和目标气流转角AP、△Pd--设计攻角下的计算静压比和--；-l标盐l标 l：标些暨丽些蕉～收鲎萱～收鲎收发回发回发FI ID MACHINERY Vo1.41，No.6，2013目标静压比根据上式，在设计攻角下，当总压损失系数最孝气流转角和静压比达到s2流面扭向设计计算的目标值时，目标函数取得最小值，对应的叶型即为最优叶型。

3 算例分析为了验证本文气动优化设计方法在轴流风机叶轮设计中的可行性，在此设计-台低风压轴流风机转子叶片，并将设计结果运用 Numeea软件进行数值验算。给定初始设计参数：质量流量：4.2 kg/s；转速：900r/min；全压：120 Pa根据上述参数确定叶轮几何设计参数：叶轮直径 0.7m，轮毂比0.36，叶根、叶尖处稠度分别为0.55、0.92，叶片数 7。由于设计轮毂比较小，为了避免叶根处载荷过大，本文按图3所示全压沿叶高的线性分布，采用变环量流型进行叶片扭向设计▲ 口为标准大气条件：总压 101325Pa、总温288.2 K，轴向进气。通过 s2流面流称算，得到设计叶片进口相对气流角和相对气流转角沿叶高的分布如图4所示。

恒喜 0.5O全压(Pa)图3 s2流面扭向设计给定载荷分布1键喜 0.500 40角度(o)图4 s2流面流称算扭向分布根据s2流面流称算结果，本文选取 10%、30%、50%、70%和 90% 叶高处的 S1流面进行初始叶型气动设计，并采用数值优化方法进-步改善其气动性能。优化过程在叶型压力面和吸力面均取7个设计变量(式(1))进行叶型参数化生成，且在吸力面和压力面均取 0.1，0.25，0.45，0.65，0.85(式(3))。

取 10%、50%和 90% 叶高处的设计结果进行分析，可以看出，3个叶型优化后均表现为：安装角减孝弯角增大、厚度变化不大(图5)。相应基本气动性能参数的改善如表 1-3所示，优化前后各叶型的总压损失系数均减小，除 90%叶高处叶型气流转角和静压比难以同时接近设计目标值外，其他叶型优化结果均比较符合设计目标。

O图5 优化前后叶型对比表 1 10%叶高处优化前后气动性能对比项 目 总压损失系数 气流转角(。) 静压比原始叶型 0.0388 6.0o9 1.00o45优化叶型 0.0306 6.181 1.oo063设计目标 Min 6.250 1.0I表2 50%叶高处优化前后气动性能对比项目 总压损失系数 气流转角(。) 静压比原始叶型 0.0303 4.131 1.00o97优化叶型 O.0277 4.143 1.00ll8设计目标 Min 4.140 1.0oll0表3 90%叶高处优化前后气动性能对比项目 总压损失系数 气流转角(。) 静压比原始叶型 0.0387 1.436 1.00124优化叶型 0.0289 3.O70 1.00185设计 目标 Min 3.84D 1.oo1lO将优化前后的 s1流面叶型分别沿径向积叠，生成三维风机叶片，其中优化后的三维叶型如图6所示。采用Numeea软件进行三维流场数值模2013年第4l卷第 6期 流 体 机 械 45拟，得到优化前后风机叶轮全压效率和全压特性曲线(图7)。由特性线可得原始叶轮正常工作的稳定裕度为 14.5%，最高效率，按实际运转效率不低于0.9的范围定义风机经济使用范围，可得采用本文设计方法获得的风机初始叶轮在整个稳定工作范围内均满足经济使用指标。

辟图6 优化后三维叶片造型质量流量(kg/s1言 邑图7 优化前后叶轮特性曲线对比优化后风机叶轮正常工作的稳定裕度增至18.8%，最高效率。采用自动气动优化方法对叶轮设计点性能参数的改善如表4所示，全压效率提升 1%，优化后质量流量和全压均比较接近设计目标值。

表 4 优化前后风机叶轮设计点性能参数对比质量流量 项 目 全压(Pa) 全压效率(ks/s)原始叶型 3.837 101.44 0.855优化叶型 4.085 l13.52 0.866设计 目标 4.2 120优化与目标相对差 2.7 5.44 结论(1)数值最优化采用并行遗传算法，实现全局寻优和并行优化，缩短优化设计周期。

(2)初始叶型采用基于叶型基本几何参数的正问题方法设计；并采用在初始叶型上叠加修改量的优化叶型参数化方法，可实现优化过程生成叶型的合理性。

(3)算例表明：本文自动优化设计方法可应用于高气动性能轴流风机叶型设计；本文设计的转子叶片为S1流面叶型径向积叠，其性能可以通过积叠线弯掠等三维设计方法进-步提升。