微型轴流风扇间隙流动分析

Analysis of Flow in Tip Clearance of a M icro axial FanCHEN j in-xin， LAI Huan-xin(Key Laboratory of Pressurized Systems and Safety，Ministry of Education，East ChinaUniversity of Science and Technology，Shanghai 200237，China)Abstract：In order to understand the flow details in the tip clearance of a micro-axial fan， theaerodynamic performance at the rotation velocity of 5 600 r/min is experimentally measured，and the three-dimensional flow fields at 4 flow rates are simulated numerically using a commercial software， theNUMECA. The structure of the tip-leakage～vortex and the tip-separation-vortex， the flow ratedistribution of the tip-leakage-vortex.the pressure difference distribution between the tWO sizes of theblade，and the effect of the tip-leakage-vortex on the blade tip load are investigated in detail.It is revealedthat the tip-leakage～vortex and the tip-separation-vortex are identifiable near the tip region，due to theblade tip clearance. AS the flow rate increases， the positions where the tWO vortices occur movedownstream.The difference Of pressure across the blade tip decreases with the flow-rate.From the tip tothe outer side wal1.the size of the leakage flow speed and the angle of the blade profile(臼)first increaseand then decrease.The differential pressure(Ap)on both sides of the blade gap region decreases with theincrease of the flow rate，while the leakage flow velocity and rate decrease.Unloading at the blade tip asthe mai or feature of the pressure field enhances when the flow rate increases。

Key words：micro-axial fan；tip-leakage-vortex；tip-separation-vortex；leakage flow velocity；leakageflow rate；blade tip unloading收稿 日期 ：2Ol 2 l1-23基金项 目：上海市教委科研创新项 目(10ZZ40)作者简介：陈金鑫(1 986)，男，江苏盐城人，博士生，主要从事叶轮机械流场的研究。Email：jacobshot###mail.ecust.edu.cn第 3期 陈金鑫，等：微型轴流风扇间隙流动分析广泛用作电子产品散热元件的微小型轴流风扇的叶轮直径-般小于 200 mm，风量小于 1 000 rn。/h ]，其气动性能的好坏直接影响了整机产品的质量及使用寿命 ]。随着电脑 和电子产 品在家庭 和办公室中的普及 ，这种微小型风扇也成为室 内噪音的主要来源之- ]。研究表明 ，叶轮机械气动性 能及 噪声特性均与叶顶间隙流动密切相关[4 ]。然而就 目前为止 ，叶顶问隙流动的研究 大多是针对大型压缩机展开。由于轴流风扇叶顶泄漏流、内外端壁边界层、叶片表面边界层的相互作用，使得其内部流动非常复杂 ，从而导致 了实验测量 和精准 的数值预测非常困难。 目前针对这种微小型风扇所发表的文献相对较少lg。 。本文以某微型单级轴流风扇为研究对象，通过实验获得了其在 5 600 r/rain转速下的气动特性曲线 ；同时对其单转子在 4种不 同流量下的流厨行数值模拟，重点分析了叶顶间隙流动和旋涡现象 。

2 数值计算2.1 分块结构化网格的生成本文利用商用软件 NUMECA 生成分块结 构化网格 。网格结构如图 1所示 ，主流区域采用 H 型网格 ，间隙区域采用蝶型网格 ，进出口延伸段长度分别为轮毂处轴 向弦长的 3倍 和 5倍 。Hahl 在对带顶端间隙的轴流透平机械的转子进行流称算时 ，为了使主流区域与顶端间隙区域的网格-致 ，采用了顶端锐化的处理方法。这样虽然有利于网格 的生成 ，但人为地变动顶部几何型线会造成计算结果在-定程度上失真。Von Zante[1 推荐间隙区域采用与主流不同的网格进行嵌 入，即采用分块结构化网格处 理，这样可 以很 好地改 善计 算结 果。文 献[12]也采用了这种方法，数值计算结果与实验值吻合良好，因此本文也采用这种分块结构化网格。

72.I mm，间隙高度 r-0.040 8h-1.22 mm，叶轮叶根处轴向弦长 C -28.5 mm，叶顶处轴向弦长C -16.4 mm，叶顶处 叶片最 大厚度 P-0.1lh-3.29 mm，转子叶片数 N ：7，静子叶片数 Ns-9，额定 电流 J-2.27 A，额定电压 -48 V。

实 验 在 符 合 GB1236-2000(等 效 标 准IS05801)标准l副的 出 口带 风室 的实验 台上进行 。

实验 中通过改变可调直流稳压电源的输出电压来调节待测风机的转速 ；通过调节风门的大小来控制流量 。本文测试了 5 600 r/min转速下该微型轴流风扇的气动特性曲线 ，用量纲为- 的参数表示 。流量系数 、全压 系数 、静压系数 定义见式 (1)～式(3)：- 旦 (1)。

4- (2)lD0(a)H mesh in main zone (b)Butterfly mesh in tip zone图 1 分块结构化 网格Fig.1 Multi-block structured grid2.2 计算方法与边界条件本文针对转子单通道进行数值模拟，计算了转速为5 600 r/rain时 4种 流量工况 (500、580、660、710 m。/h)下 的 流 场，对 应 流 量 系 数 分 别 为0.211 7、0.245 6、0.279 5、0.300 6。计 算 采 用Fine/Turbo流称算软件，该软件用时间相关法来求解雷诺时均方程，计算时采用多重网格技术 、变时间步长法来实现加速收敛，湍流模型采用 Baldwin-Lomax模型，在旋转参考系下进行稳态求解。计算时，来流边界给定轴向均匀速度 ；出口边界给定均匀静压；固体壁面绝热无滑移；进出口延伸段和叶顶间隙给定周期条件。迭代步长 CFI 数取为 5，当迭代约 1 500次时 ，进 出 口质量 流量 误 差 约为 1.0×1O ，计算达到收敛。

- (3)3 计算结果及分析 兰舌呆式中：Q 为体积流量 ；d为叶轮最大直径 ；为叶轮 ～外缘线速度； t为实验风机的全压；P 为实验风机 3.1 网格无关性分析的静压；P0为标准大气密度 1.2 kg/m。。 本文采用了 5组不同数量的计算网格，图 2给358 华 东 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 39卷出了在这 5组网格下 风机 的流量系数-静压 曲线 以及流量系数-等熵效率 ( .)变化 曲线 。从 图 2中可知，当网格数量从 1 409 024增加到 2 039 808，风机的静压(P )相对变化小于 0.24 ，等熵效率相对变化小于 0.04 ，可以认 为计算 获得了网格无关解 ，因此本文计算均采用 1 409 024的网格 。

2Grid numbeFS： -2 039 808； V-1 409024； --868 352；◆ -391 168； .1- 124 928图 2 网格无关性分析Fig.2 Grid independence analysis3.2 数值计算与实验结果的比较图 3给出了该微型轴流风扇 的 特性曲线。

其中，num”为数值计算结果 ，exp”为实验值 。从图中可以看出实验与数值计算结果趋势-致，即当流量系数从 0.211 7增加到0.300 6时，全压系数、图 3 量纲为-气动特性曲线Fig.3 Non-dimensional dynamic performance curves静压系数均变小 。但数值计算结果 明显偏高 ，原 因可能为：(1)实物建模时，为了数值计算的方便，将直棱边进行 了倒圆处理，这在-定程度上减少了流动损失 ；(2)因本文主要 目的是分析间隙流动，故暂未考虑下游后排静子叶片，实际模型 中可能 由于静子的存在而引起了较大的静压和总压损失 。为进-步分析静子产生的影响，将在后续的计算中将静子和转子整级考虑计算 。

3.3 分离涡图 4为 -0.2ll 7时距叶顶 0.02r位置处的三维流线及其压力分布 ，其 中压力系数 C。定义为c - (4)式中：P为当地静压 ；P 为 叶轮进 口平均静压 ； .为叶轮进 口速度。PS”表示压力 侧 ，SS”表示 吸力侧。从图 4(a)中可 以看出 ：在距前缘约 0.15C 处气流在压力侧 已经形成了分离涡 ，沿着流线的发展 ，分离涡的尺寸变化并不明显，在叶片厚度方 向上不超过 20 。从图 4(b)中可以看出：近前缘处压力侧(b)Pressure distribution图 4 距叶顶 0.02r位置处流线及压力的分布Fig.4 Distribution of streamline and pressure at 0.02r第3期 陈金鑫，等：微型轴流风扇间隙流动分析 36l0.98r处 ，由于外端壁的作用 ， 又逐渐变小 ，流线方向趋于外端壁相对于叶轮的运动方向 ，。

图 10 l司隙 内不 l刮径 向位 置处的流线分布Fig.1 0 Streamline distribution at different radial positions为了分析泄漏流动，将叶片吸力面沿叶高方向间隙 中延伸至外端壁并定义为泄漏面，记为 LS，泄漏流速度定义为气流相对速度在 曲面 I S法 向量上的投影，Vl( ·SI s)SI s (5)其中 ：V为气流相对速度 ；V。为泄漏流速度 ；SLS为曲面 I S的单位法 向量。

图 l2为 -0.211 7时不同径向高度处的泄漏流速度的分布曲线 ，其 中泄漏流速度大小为正值则意 味 着 泄 漏 。从 图 12中 可 以 看 出，在 距 前 缘0.05C 处泄漏流 已经形成 ；在 向下 游 的发 展过程中，泄漏流速度呈现先增大后减小的趋势(抛开尾迹区)。在间隙高度 方 向上 ，距 叶顶 0.02r到 0.75r处 ，泄漏 流速度呈 现 明显 的增加趋 势 ；在 0.75r到0.98r处，射流受到外端壁的阻碍作用而减速，前缘、尾缘低速区则受到了外端壁的促进作用，呈现加速趋势 。

图 l1 泄漏面 、泄漏速度示意图Fig.1 1 I eakage surface and leakage velocityNormalized arc length图 12 O-0.21l 7时不同径向高度处的泄漏流速度分布Fig.1 2 I eakage flow velocity distribution at differentradial positions when -0.21 1 7图 13给出了距 叶顶 0.50r处 4种流量系数下泄漏流速度分布 的对 比。从 图中可以看 出：随着流量系数的增加，泄漏流起点位置向下游移动。从叶片前缘至 0.70C 的区域，泄漏流速度随着流量系数的增加而减小 ；而在这- 区域的下游 ，泄漏流速度随着流量 系数 的增 加而增 加 。在 距 叶顶 其他径 向位Normalized arc length图 13 距叶顶 0.50r处的泄漏流速度分布对比Fig.13 I eakage flow velocity distribution at 0.50r，- - -华 东 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版) 第 39卷置处 ，也有类似的结论 。整体而言 ，小流量下的泄漏流速度值要明显大于大流量下的情况，故前者泄漏流流量更大。

3.6 间隙区域中叶片两侧的压差Booth等 。 在对涡轮机转子泄漏流的实验和分析结果表明，泄漏流是压力驱动流，主要呈现无黏特性。Denton口 泄漏流损失模型也认 为泄漏 流速度由间隙两侧静压差和排 出系数决定。赖焕新对-轴流压气机转子 内流进行 了数值模拟，得 出类似的结论 。

图 14给出了 -0.2ll 7时距叶顶不同径向高度处叶片两侧的压差 2xp的分布。在距 叶顶 0.02r处，前缘附近压力侧压力值比吸力侧大，而中下游区域 dxp呈现 明显 的负值，这是因为叶顶分离涡存在的缘故 ，这 点可从 图 4(b)中得 到验证 ；在距 叶顶0.02rl0.25r处 ，分离涡的影响逐渐渐弱 ，Ap逐渐变大，但 Ap仍呈现-定 的负值 ；此后 /xp随着径 向高度的增加 呈现 明显增加 的趋势 ；直至 0.75r处 ，dxp基本保持不变。这种分布与图 12中泄漏速度的分布趋势吻合 。

詈Normalized arc length图 14 距叶顶不同径向位置处叶片两侧的压差分布( -0.211 7)Fig.1 4 Distribution of pressure difference across the bladetip at different radial positions(q-0.211 7)图 15比较了距 叶顶 0.75r处 4种流量系数下Ap分布的对 比。从 图中可 以看 出在距叶顶 0.75r处，前缘区域 Ap随着流量系数的增加而减小；而下游 区域 dxp随着流量系数的增加而增加 。因此泄漏流速度相应地表现为在前缘区域随着流量系数的增加而减小 ，在下游区域随着流量系数的增加而增加。

整体而言，小流量下的 Ap大于大流量下的 Ap，因而前者泄漏流速度值和泄漏流流量也更大，与图 13中对应 ，进-步证明了泄漏流动的无黏特性 。

3.7 叶顶卸载SjolanderE加]指出由于叶顶间隙区域泄漏流而Normalized arc lenIgth图 15 距叶顶 0.75r处不 同流量 系数下 Ap分布 的对 比Fig.15 dxp Distribution at 0.75r betweendifferent flow coefficients引起的近叶顶叶表载荷的变化，导致气流流向的转变变得十分复杂 ，使得叶型优化设计更加 困难 ，并且在下游 叶排 中的流动状 况也变得难 以预测。Graham 通过实验对 不同间 隙下 的透平叶栅 叶表载荷进行 了研究 ，对比了叶顶和中展处的载荷 ，指出叶顶和中展处卸载是问隙流动下I1-f.表压力分布的主要特征 。

对于本文研究的微小型轴流风机 ，图 16给出了两种流量情况时 0.5h位置及 0.99h位置处叶表载荷的分布对比。

Norm alized arc lengthNorm alized arc length图 16 不同流量下 叶表载荷 的对 比Fig.1 6 Comparison of blade surface pressure distributionbetween different flow coefficients∞ ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞， ： 0第 3期 陈金鑫，等：微型轴流风扇间隙流动分析 363当 -0.211 7时，与中展处相 比，在 0.5C 处，吸力面近叶顶载荷卸载最大，降低约 124 ，压力面近叶 顶 载 荷 下 降 了 43 。当 - 0.279 5时，在0.75C 处 ，吸力面近叶顶载荷下降了 275 以上 ；在0.67C 处 ，压力面近叶顶载荷下降了 68 。由此可知：叶顶处 (0.99h)叶片负 荷 明显低 于 0.5h位置处 。 -0.211 7和 -0.279 5两种情况的比较则表明随着流量系数的增加 ，叶顶卸载程度变大。

4 结束语本文以某微型轴流风扇为研究对象，获得了其在 5 600 r/min转速下的气动特性 曲线 ，同时采用商用软件 NUMECA模拟了该风机在 4种流量下的流场 ，详细研究了泄漏涡和分离涡的结构 、泄漏流速度的分布 、间隙区域叶片两侧 的压差 分布以及泄漏流对叶顶载荷的影响。

(1)数值模拟 和实验的结果 均表明，全压系数和静压系数都随着流量系数 的增加而减小，计算和实验点均未见性能曲线 中出现驼峰 ，可能实验和计算的点均在驼峰曲线的右支区域 。

(2)由于间隙 的存在 ，气流在 叶顶形成 了分 离涡，泄漏流进入相邻通道后卷起形成泄漏涡。随着流量的增加 ，叶顶分 离涡和泄漏涡的起 始位置均 向下游移动。

(3)从叶顶到外端壁方 向，泄漏流速度的大小及其与叶片型线的夹角 0均呈现先增大后减小趋势。

(4)随着 流量系 数的增加 ，间隙两侧压 差 Ap变小 ，泄漏流速度 、泄漏流量也随之变小 。

(5)叶顶卸载是顶端 间隙流动 的主要特征 ，随着流量系数的增加 ，叶顶卸载变大。