16MnR钢制内压短圆筒承载特性的试验研究

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钢制薄壁 内压圆筒的承载特性是指其屈服和爆破强度与主要影响 因素之问的关系。研究表明 ，当圆筒的长径比 (长度与内直径之比)较大时，容器封头对圆筒的屈服和爆破强度没有加强作用，此时的圆筒称为长圆筒，长圆筒的屈服和爆破强度可用中径公式计算 ；当圆筒的长径比较小时，容器封头对圆筒的屈服和爆破强度有加强作用，此时的圆筒称为短圆筒，短圆筒的屈服和爆破强度与长径比及封头结构有关，用中径公式计算有较大的误差。文献[1-7]分别研究了低碳钢、不锈钢等材料制造的内压短圆筒承载特性。由于普低钢是制造薄壁内压圆筒形容器的常用材料，因此，文中以采用标准椭遭头与碟形封头的 16MnR钢制薄壁内压短圆筒为研究对象，通过试验，研究其承载特性。

1 建立模型1.1 长圆筒的承载特性薄壁内压长圆筒的承载特性为 ：2012年8月 24日收到，9月26日修改 湖北侍育厅科研资助项 目(B20128802)、武汉市创新人才开发资金重大创新专项资助第-作者简介：刘 兵(1976-)，男，湖北仙桃人，讲师，工程师，硕士，模具设计与制造教研室主任。研究方向：模具设计与制造。

2R (1)式(1)中，P 为薄壁内压长圆筒的承载特性； 为圆筒径比，k126/Di；6为圆筒壁厚；Di为圆筒内直径；R为圆筒材料的机械性能常数。

当尺分别取圆筒材料的屈服与抗拉应力尺。 与尺 时，P 分别为短圆筒屈服与爆破强度P 。与P 。

1.2 短圆筒的承载特性基于文献[1-7]的研究，设确定短圆筒承载特性的经验公式为式(2)。

P2 0(.j-1)R(L/Di) (2)式(2)中，p 为短圆筒的承载特性；L为筒体长度；，b为经验系数，由试验数据确定。

当月分别取圆筒材料的屈服与抗拉应力 与月 时，P 分别为短圆筒屈服与爆破压力P 与P 。

由式(2)可得：n ] n L (3)令式(3)中：y-In[ ]； In L (3-1)k 1 R D L(- ) JAlna；B b (3-2)则方程式(3)表示为：YABX (3--3)如果通过试验测得短圆筒的承载特性P i和几何参数 ，J、Di，对于凡组试验数据，有：706 科 学 技 术 与 工 程 13卷Yi [ ；Xi[In (4)1.3 薄壁内压圆筒临界长度当P。 ：P 时，由式(1)、式(2)可得区分薄壁内压长、短圆筒的临界长度计算公式：， ，' 、c J Di (5)式(5)中，Lo，r为薄壁内压长、短圆筒的临界长度。

在屈服与爆破失效准则下 分别为 与L。 ；综合屈服与爆破失效准则的临界长度为 L。 。

由式(5)可知，当L≤L 时为薄壁内压短圆筒，当>L 时为薄壁内压长圆筒，当LL时为薄壁内压临界圆筒。

1.4 试验容器材料的机械性能常数由式(1)有：R (6)通过测量长圆筒的屈服与爆破强度 P 与P i和几何参数，代人式 (6)中，即可确定材料的屈服应力月。 和抗拉应力 R 。对于 n组试验数据，圆筒材料的平均屈服和抗拉应力 R 与R 为：∑R ∑R iR ，R (7)2 试验数据2.1 试验容器的结构与尺寸本研究采用的是 16MnR钢制薄壁内压圆筒容器进行常温水压试验。试验容器由单层圆筒与标准椭遭头或碟形封头组成，试验容器容器的结构尺寸见表 1，标准椭遭头容器的编号为 A与 B，椭遭头直边高度为 h ，碟形封头容器的编号为 c，其过渡段半径为r，封头厚度为6 。

2.2 试验数据编号 A1-A4的4个容器长径比较大，文中测得其屈服和爆破强度，用式(7)确定16MnR钢的屈服与抗拉应力，试验和计算结果见表2。

表 1 试验容器容器的结构尺寸 innl表2 16MnR钢的屈服应力R。L和抗拉应力 R MPa3 承载特性3.1 数据处理将表 1 中的数据代入式(4)中，得到表4。

Origin是目前应用最为广泛的数据分析软件之-，为研究封头结构与失效准则对承载特性的影响，根据公式(33)将表4中数据导入Origin7.5进行最小二乘法线性拟合分析。

3期 刘 兵 ，等：16MnR钢制内压短圆筒承载特性的试验研究 707表4 分组试验数据 、3.2 短圆简与其等厚标准椭遭头的承载特性1)在屈服失效准则下的线性拟合见图 1所示。

图 1 标准椭遭头短圆筒屈服失效数据拟合从图 1可知：B-0.357 0，A0.186 2；A在95%置信区间为 0.168 2～0.205 5，与 4对应的 a最佳拟合值为 1.205，95%置信区间为 1.183 2～1.228 1。由式(2)和式(32)得：P2 (1.183 2～1.228 1)(k-1)R L(Di)。。册 。 (7)。 0.241 9(k1)2.801 Di (8)2)在爆破失效准则下的线性拟合见图2所示。

从图2可知：B-0.311 3，A0.184 5；A在95%置信区间为 0.177 9～0.192 1，与A对应的 a最佳拟合值为 1.202 6，95%置信区间为 1.194 7～1.211 8。由式(2)和式(32)得：P2b(1.194 7～1.211 8)( -1)R (D ) ” (9)L 0.195 2(k1) Di (10)3)采用标准椭遭头短圆筒的承载特性分析。

由式(7)-式(10)与图 1、2可知，16MnR钢制薄壁内压短圆筒采用等厚的标准椭遭头时，在屈服或图 2 标准椭遭头短圆筒爆破失效数据拟合者爆破失效准则下，其承载特性与长径比有关，但是无显著差异，因此，可把表 3中 14个 B组屈服与爆破强度的试验数据综合在-起，分析承载特性。

图3 标准椭遭头短圆筒屈服爆破失效数据拟合从图3可知：B-0.334 1，A0.185 4；A在95%置信区问为 0.176 6～0.195 3，与 对应的 a最佳拟合值为 1.203 7，95%置信区间为 1.193 2～1.215 7。由式(2)和式(3-2)得：P2 (1.193 2～1.215 7)( -1)R(L/D ) (11)L 0.218 8(k1)2.93 D (12)3.3 短圆筒与碟形封头的承载特性3.3.1 在屈服失效准则下的线性拟合见图 4。

从图4可知：B：-0.320 2，A0.122 2；A在95%置信区间为0.100 7～0.144 8，与A对应的a最佳拟合值为 1.130，95%置信区间为 1.105 9～708 科 学 技 术 与 工 程 13卷图4 碟形封头短圆筒屈服失效数据拟合1.155 8。由式(2)和式(32)得：P2 (1.105 9～1.155 8)( -1)R (Di) 删 (13)，J 0.168 1( 1) 佗 (14)3.3.2 在爆破失效准则下的线性拟合见 图5。

- 0 8 -0 6 -O 4 -0 2 0 0 0 2 0 4.Y图5 碟形封头短圆筒爆破失效数据拟合从图5可知：B-0.340 3，A0.137 6；A在95%置信区问为 0.113 0～0.163 3，与 A对应的 n最佳拟合值为 1.147 5，95%置信区间为 1.117 0～1.177 4。由式(2)和式(32)得：P2 b(1.117 0～1.177 4)( -1)R (，J；) (15)，J 0.195 5( 1) Di (16)3.3.3 采用碟形封头短圆筒的承载特性分析由式(13)-式(16)与图4、5可知，16MnR钢制薄壁内压短圆筒采用采用碟形封头时，在屈服或者爆破失效准则下，其承载特性与长径比有关，但是无显著差异，因此，可把表 3中的 14个 C组屈服与爆破强度的试验数据综合在-起，分析其承载特性。在屈服和爆破失效准则下的线性拟合见图6。

- 0 8 -0 6 -0 4 -0 2 0 0 0 2 0 4图6 碟形封头短圆筒屈服爆破失效数据拟合从图6可得：B-0.330 2，A0.129 9；A在95%置信区问为 0.115 5～0.145 5，与 对应的 0最佳拟合值为 1.138 7，95%置信区间为 1.122 4～1.156 6。由式(2)和式(32)得：P2 (1.122 4～1.156 6)( -1)尺( /Di)刈 。 (17)L 0.181 7(k1) Dj (18)4 讨 论1)区分薄壁内压长、短圆筒的临界长度。当16MnR钢制薄壁内压圆筒采用与圆筒等厚的标准椭圆形封头或者采用碟形封头时，其临界长度可分别按式(12)与式(18)确定。

表5 试验圆筒的类型判别Lcr/D. 类型 序号 L/D. /D 类型长短短短短短短短引 " " ∞ ∞ 7 5 5 5 5 5 5 5O 0 0 0 3 7 O 0 蜩 吣 ∞ ∞3 0 l 1 O l O 0 ∞ ；3 印长 短 短 短 短 短 短 短趴 趴 趴 船 砖0 O 0 0 3 7 O 0 - ∞ 昭- L L n L n n号- 2 3 4 5 6 7 刚&j骼阱 嘶町3期 刘 兵，等：16MnR钢制内压短圆筒承载特性的试验研究由表 5可知，表 2是薄壁内压长圆筒的试验数据，表3是薄壁内压短圆筒的试验数据。

普低 钢 制 内 压 圆 筒 的 最 小 壁 厚 i 0.003D，最卸比k1.006。如果圆筒采用与其等厚的标准椭圆形封头，由式(12)可得最小临界长径比 L。 /Di1.758，故 L/Di≤1.758的 16MnR钢制薄壁内压圆筒是短圆筒；如果圆筒采用按标准设计制造的碟形封头，由式(18)可得最小临界长径比L /Di1.496，故 L/D ≤1.496的16MnR钢制薄壁内压圆筒是短圆筒。

2)16MnR钢制薄壁内压短圆筒承载特性的确定。当 16MnR内压短圆筒采用标准椭遭头与碟形封头时，用式(11)、式(17)可分别确定其承载特性。从偏于安全的角度，在计算中n值可取95%置信度的下限。

3)封头结构对薄壁内压短圆筒承载特性的影响。由于k≤1.508]，当a值取对应最小二乘法的最佳拟合值时，由式(11)、式(17)可知：采用标准椭遭头与采用碟形封头承载特性之比为 1.057(k1)-0咖 ≥1.053，即标准椭遭头对短圆筒承载特性的加强作用更显著，表 1、3的试验数据可证明这个结论。

由式(12)、式(18)可知：当k≤1.50时，采用标准椭遭头与采用碟形封头的l临界长度之 比为1.204(k1)。。∞ ≥1.166，即标准椭遭头对薄壁内压短圆筒承载特性的加强范围广，表 5数据也证明了这个结论。

5 结 论1)在材料与圆筒径比相同的条件下，与圆筒等厚的标准椭遭头对 16MnR钢制薄壁内压短圆筒屈服和爆破强度的加强作用比采用碟形封头的大，加强范围广也比采用碟形封头的广。

2)当16MnR钢制薄壁内压短圆筒采用与圆筒等厚的标准椭遭头或者采用碟形封头时，建立了计算其屈服和爆破强度的经验公式，得到了区分内压长、短圆筒的临界长度计算公式。

3)对于采用与圆筒等厚的标准椭遭头的16MnR钢制薄壁内压圆筒，当其长径 比小于 1.758时为短圆筒；对于采用按标准设计制造的碟形封头的16MnR钢制薄壁内压圆筒，当其长径比小于1.496时为短圆筒。