不锈钢制内压短圆筒的承载能力

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中图分类号 ：TH49 文献标志码 ：A doi：10.7535/hbgykj.2013yx0102Bearing capacity of stainless steel thin-walledinternal pressure short cylindersW U Yuanxiang ，LIU Bing ，ZHANG Hongwei ，LIU Cen。，YUAN Xiaohui ，LIU Xiaoning 。

(1.Department of Mechanical Manufacture Engineering，W uhan Polytechnic Colege of Software and Engineering。Wuhan Hu-bei 430205，China；2. School of Mechanical and Electrical Engineering，W uhan Institute of Technology，W uhan Hubei430074.China)Abstract：Based on the test data of yield and bursting strength of 0Crl3 stainless steel thin-walled short cylinders，the effectsof standard eliptical heads and dished head on the strengthen level and the enhancement of bearing capacity of 0Crl3 stainlessglee]thin-walled internal pressure short cylinders were studied。

Key words：0Crl 3 stainless steel；short cylinder；bearing capacity屈服和爆破强度是钢制薄壁内压圆筒承载能力的表征，承载能力受到封头加强和提高的钢制薄壁内压圆筒称为内压短圆筒。对于用低碳钢、不锈钢和 ABS等材料制造的钢制薄壁内压短圆筒，研究表明[1-sj，其屈服或爆破强度与长径比及封头结构有关，用中径公式[9 计算有较大的误差。由于 OCrl3不锈钢制薄壁内压短圆筒是食品和医药等行业常用的特种设备，因此 ，文 中基于试验数据，研究了标 准椭遭头与碟形封头对0Cr13不锈钢制薄壁短圆筒屈服和爆破强度加强程度和加强范围的影响。

收稿日期：2012-09-1 5；修回日期：2012-11-O5责任编辑：冯 民綦金项目：湖北侍育厅科研项 目(B20I28802)；武汉市创新人才开发资金重大创新专项资助项目作者简介：吴元祥(1 960-)。男，湖北武汉人，工程师，主要从事模其设计与制造疗呵的研究。

1 建立模型短圆筒承载能力 的经验公式形式为[1 ]P -a(k-1)R(L/Di) ， (1)式中：P，为短圆筒的承载能力；k为圆筒内外径比，k-l28/Di； 为圆筒壁厚；Di为圆筒内直径；L为筒体长度；a，b为经验系数，由试验数据确定。

当.R分别取圆筒材料的屈服与抗拉应力R 与R 时，P 分 别 为 短 圆 筒 的 屈 服 与 爆 破 压 力 P。

由式(1)可得：lnf ]l～6 击。 (2)对于 ，z组短圆筒屈服与爆破的试验数据，令： -1啮] 。 ㈤由试验测量P，， ，L与 D.，可得五与Y 的均值：河 北 工 业 科 技 第 3O卷∑z ∑；- 生 ， - 生 。 (4)， ll根据最小二乘法线性回归分析，可得经验数据a，b和相关度 r：61：：exp(x- by)， (5)∑95，Y -，b- - - - - ，∑yZ-，f .J∑( ，- )( - )√骞 j(Yi-(6)。 (7)区分内压长、短圆筒的临界长度计算公式：k -[ ]÷Di。 ㈣式中，L 为薄壁内压长、短圆筒的临界长度。

由式(8)可知，当L> L 时为薄壁内压长圆筒，当L-L。 时为薄壁内压临界圆筒，当L≤L 时为薄壁内压短圆筒。

2 试验数据文献[1]采用 0Crl3不锈钢制薄壁内压圆筒容器进行常温水压试验，材料 0Crl3的屈服与抗拉应力分别为 222 MPa与 450 MPa。试验圆筒由单层圆筒与标准椭遭头或碟形封头组成，封头厚度为，标准椭遭头圆筒的编号为 S，椭遭头直边高度为 hi；碟形封头圆筒的编号为D，其过渡段半径为r。试验圆筒的结构尺寸与试验数据见表 1。

表 1 0Crl3不锈钢制薄壁内压短圆筒屈服和爆破强度试验数据 ]Tab.1 Test data of yield and burst strength of 0Crl3 steel short steel thin-wall internal pressure cylinder ]3 承载能力分析 。

3.1 相同结构封头短圆筒承载能力将表 l中的 S1-S7，D1-D7作为薄壁内压短圆筒试验数据，代人式(1)-式(8)中可得 a，b，r，即得到计算相同结构封头短圆筒承载能力的公式。

3.1.1 短圆筒与标准椭遭头的承载能力1)爆破强度与临界长度n- .21 6 3.b- -O.335 4，r：-0.970 6，即Pb1：1.216 3(七-1)R (L/D；)-。- 川。 (9)式中，P ，为采用标准椭遭头短圆筒的爆破强度。

L rbl-0.227 0(k 1) ·。 Di。 (10)式中，L 为采用标准椭 遭头 的短圆筒在爆破失效准则下的临界长度。

不锈钢制内压圆筒的最小壁厚为 0.OO2Di，且不小于 2 mm L1 ，即圆筒最卸 比 k1.004。由式第 l期 吴元祥，等：不锈钢制内压短圆筒的承载能力(10)可得最小临界长径 比 L rb/D -1.804；基于爆破失效准则，采用与圆筒体等厚的标准椭遭头的0Cr13不锈钢制薄壁内压圆筒，在 LIDi≤l804时是短圆筒。

2)屈服强度与临界长度a：1.198 6，6- - 0.3Ol 9，r- - 0.959 0，即P。l-1.198 6(志-1)R。I(L/D.)- ∞ 。 (11)式中，P。为采用标准椭遭头短圆筒的屈服强度 。

L -0.183 4(是1) · Di。 (12)式中，L ，为采用标准椭遭头的短圆筒在屈服失效准则下的临界长度。

因为 ≥1.004，由式(12)可得最小临界长径比L 。/Di-1.834，基于屈服失效准则，采用标准椭圆封头的0Cr13不锈钢制薄壁内压圆筒，在 L/Di≤1.834时是短圆筒。

3)标准椭遭头对短圆筒承载能力的加强范围由式 (10)与式 (12)得，L rb。/L 11.238(是1)。 ，因 1.004<是≤1.5O[ ，故 有 0.914≤ Lcrbl/L 。≤O.984，因此，标准椭遭头对短圆筒屈服强度的加强范围比爆破强度的宽。

3.1.2 碟形封头短圆筒的承载能力1)爆破强度与临界长度- 1.140 0，b- - 0.326 5，r： -0.985 8，即Pb2-1.140 0(是-1)尺 (L/D；)。· 。。 (13)式中，P 为采用碟形封头短圆筒的爆破强度。

L rh2-0.178 8(是 )。· Di。 (14)式中，L 。为采用碟形封头的短 圆筒在爆破失效准则下的临界长度。

由 忌≥ 1.004与式 (14)可得最小 临界长径 比L /Di-1.503，基于爆破失效准则，采用碟形封头的0Cr13不锈钢制薄壁内压圆筒，在 LIDi≤1.503时是短圆筒。

2)屈服强度与临界长度口： 1.132 9，6- - 0.296 8，r- - 0.977 3，即P。2-1.132 9(七-1)R IJ(L/Di)-。· 。 (15)式中，P ：为采用碟形封头短圆筒的屈服强度。

L 2-0.147 3(七十1)。· Di。 (16)式中，L 为采用碟形封头的短圆筒在屈服失效准则下的临界长度。

由 是≥1.004与式(16)得最小临界长径比 L s2/D.- 1.532，基于屈服失效准则，采用碟形封头的0Crl3不锈钢制薄壁内压圆筒，在 L/Di≤1.532时是短圆筒。

3)碟形封头对短圆筒承载能力的加强范围由式(12)与式(14)得 L rb2/L s21.214(志1) -∞ ，由于 1.004≤志≤1.50，故有 0.917≤L 2/L ≤O.981，因此，碟形封头对薄壁内压短圆筒屈服强度的加强范围比爆破强度的宽。

根据以上分析可知，表 1是 0Cr13不锈钢制薄壁内压短圆筒的试验数据。

3.2 不同结构封头对短圆筒承载能力的影响在制造材料与圆筒径比相同的条件下，可比较标准椭遭头与碟形封头对薄壁内压短圆筒爆破与屈服强度的加强程度与范围的影响。

3.2.1 在屈服失效准则下的加强程度与范围由式 (15)与式 (11)得 P /p。10.945(L/D；) ∞ ，因为短圆筒的常用长径比范围为0.5≤L/D；≤1.5O，所以有 0.942≤P。2/p。1≤0.947，表明碟形封头对内压短圆筒屈服强度的加强程度比标准椭遭头的校由式(16)与式 (12)得 L。， /L l-0.803(点1) ∞ ，因为 1.004≤ k≤ 1.5O，所 以有 0.835≤L ， /L ≤O.846，表明碟形封头对薄壁内压短圆筒屈服强度的加强范围比标准椭遭头的窄。

3.2.2 在爆破失效准则下的加强程度与范围由式 (13)与式 (9)得 b2/pb - 0.822(L/D ) ∞ ，由于 0.5≤L/Di≤1.5O，所 以有 0.817≤P /p ≤0.825，表 明碟形封 头对薄壁 内压短 圆筒爆破强度的加强程度比标准椭遭头的校由式(14)与式 (10)得 L 2/L r h-0.787(七十1) ∞ ，因为 1.004≤五≤ 1.50，所 以 0.834≤L rb2/Lm。≤ 0.849，表明碟形封头对薄壁内压短圆筒爆破强度的加强范围比标准椭遭头的窄。

4 结 论1)当0Cr13不锈钢制薄壁内压短圆筒采用标准椭遭头或者采用碟形封头时，基于试验数据，建立了计算其屈服和爆破强度的经验公式，得到区分内压长、短圆筒的临界长度计算公式。

2)0Cr13不 锈钢制标 准椭 遭 头薄壁 内压 圆筒，在屈服失效准则下，长径比不大于 1.834的为短圆筒；在爆破失效准则下，长径比不大于 1.804的为短圆筒；标准椭遭头对短圆筒屈服强度的加强范围比爆破强度的宽。

3)0Crl3不锈钢制碟形封头薄壁内压圆筒，在屈服失效准则下，长径比不大于 1.532的为短圆筒；在爆破失效准则下，长径比不大于 1.503的为短圆38 河 北 工 业 科 技 第 3O卷筒；碟形封头对短圆筒屈服强度的加强范围比爆破强度的宽。

4)在制造材料与圆筒径 比相同的条件下 ，碟形封头对 0Crl 3不锈钢制薄壁内压短圆筒屈服和爆破强度的加强程度比采用标准椭遭头的小，加强范围也比采用标准椭遭头的窄。