基于动网格的涡旋压缩机内部流场数值模拟

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Numerical Simulation for Transient Flow in a Scroll Compressor Using DynamicM esh TechniqueXIAO Genfu -，LIU Guoping ，WANG Junting ，SONG Honggun(1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Nanchang University，Nanchang Jiangxi 330029，China；2.Institute of Mechanical and Electrical Technology，Jinggangshan University，jian Jiangxi 343009，China)Abstract：A numerical simulation for transient flow field in a scroll compressor was performed by using local deform ation coupledwith remeshing in CFD dynamicmesh technique. In the simulation，air was treated as a compressible ideal gas，and followed the flowgoverning equations as wel as the equation of gas state.The standard k-e model was used as turbulent mode1.The time-periodic massflow，flow field，pressure and temperature distribution of the scrol compressor were analyzed. The generation，motion and sizechange of the vortices inside the scrol compressor could be visualized from the simulation。

Keywords：Scroll compressor；Dynamic mesh；Flow field；NumericM simulationl涡旋压缩机的流动传热过程非常复杂，许多学者为此做了大量的工作，对各热力过程进行了能量分析并建立压缩机的数学模型 。但这些理论模型受各自简化假设的局限，较难满足涡旋压缩机流场的-般规律。随着计算机技术的快速发展，运用计算流体力学 (Computational Fluid Dynamics，CFD)开展研究具有周期短、信息完整、可视化程度高、能模拟复杂和理想过程等优点，可同时获得相关变量的详细信息以及潜在的物理过程。在压缩机领域，CFD动网格计算已经取得了-定的成果，黄思等人 、岳向吉等将动网格技术应用在滚动转子压缩机瞬态流动的分析上，给出了直观、丰富的流场信息。张锴等人 。 用动网格技术模拟和分析了微型齿轮泵的内流场，为微型齿轮泵的设计和优化提供了有价值的数据。在涡旋压缩机领域，CFD计算的应用很少，只有李超等人将CFD技术用于分析不同涡旋型线的内部流场，但他们只简单分析了-个月形压缩腔的内部流场，没有使用动网格技术全面分析动态压缩过程。

作者将 CFD的动网格技术应用于涡旋压缩机内部流场的动态数值模拟，详细阐述了CFD动网格技术应用于涡旋压缩机流场仿真的实现方法，全面展示了涡旋压缩机旋转过程中的流场变化，为涡旋压缩机优化设计及应用提供参考。

1 涡旋压缩机基本理论1.1 物理模型涡旋压缩机是-种借助于容积的变化来实现气体压缩的流体机械。把涡旋型线参数相同、相位差 订、基圆中心相距 r(r的取值与渐开线节距及壁厚有关)的动涡 盘 与静 涡盘 组装后，可以形成数对封闭的月牙形容积腔。容积腔的轴向投影如图 1所示。当偏心轴推动动涡盘绕静涡盘中心作半径为 r的圆周运动时，这些封闭的容积腔相应地扩大或缩小 ，由此实现气体的吸人、压缩和排气。低压气体从静涡盘上开设 的吸气孔 口经压缩后由静涡盘中心处的排气孔排出。

图 1 涡旋压缩机月形压缩腔收稿日期：201l-11-29作者简介：肖根福 (1980-)，男，博士研究生，讲师，从事涡旋压缩机的设计与研发。E～mail：xiaogenfu###163.com。通信作者：刘国平。

第 1期 肖根福 等：基于动网格的涡旋压缩机内部流场数值模拟 ·147·以江西某涡旋压缩机公司的无油涡旋空气压缩机为例，基圆半径 a3.1 mm，涡旋齿厚 t4.4 mlTl，涡圈 中心 线 最 终 展 开 角 为 1 305。，动 涡 盘转 速2 800 r/rain。

l-2 热力学理论以涡旋压缩机的月形压缩腔作为控制容积，采用单腔控制容积法，可以建立在涡旋压缩机中使用的热力过程数学模型。 图4 压缩腔内温度变化除了中心压缩腔以外，压缩腔内体积变化的公式 1.3 控制方程如 F： ((2i )- ) (P-2b)h( ) (1)式中： 为各压缩腔体积 ，m ；i为压缩腔编号；0为涡旋转角，rad；P为涡旋节距离，m；b为涡旋齿厚度，1TI；h为涡旋齿高度 ，in。

涡旋压缩机动、定盘配合紧密，在热力学计算中多不考虑压缩过程的气体泄漏，并把压缩过程看作多变过程。

(2)式中： 、 分别为初态和终态体积，in ；Pi、P 分别为初态和终态压强，Pa； 为多变指数。

温度变化计算如下 ：， 、( )TiI l (3)、 i，式中： 、 分别为初态和终态温度，K。

根据式 (1)，该款涡旋压缩机容积变化的计算结果如图2所示。在知道容积变化的情况下，通过式(2)、(3)求得该款涡旋压缩机压缩腔内压力、温度变化如图3、4所示，其中多变指数K取 1.4。

图2所示是除中心压缩腔以外涡旋压缩机月形压缩腔的容积变化，变化是线性的。

图3所示是压缩腔中压力的变化，随着涡盘旋转 ，腔内压力不断上升。

图4所示是压缩腔中温度的变化 ，由于是绝热过程，随着涡盘旋转，腔内温度升高明显。

图 2 压缩腔内容积变化图3 压缩腔内压力变化压缩机工作过程属于流动与传热的耦合问题，满足连续性方程、动量方程、能量方程。其通用方程可表示为：div(pu)div(Fgra&p)S (4)其展开形式为：曼( 2曼( 翌2曼( 2旦i 翌2-Ot 。 Ox 。 Oy 。 Oy击(， ) (厂 Oy)击(厂警)S c5，式中： 为通用变量；F为广义扩散系数 ；S为广义源项。对于特定的方程， 、厂、S具有特定的形式 ，表 l给出了对应的关系。

表 1 各符号的具体形式湍流模型采用工程中最常用的k-e模型。

2 基于动网格的仿真计算为了数学建模的需要，要对-些条件进行必要的简化和假设 ： (1)沿齿高方 向的各参数变化较小，可以把流动简化为-个二维的问题，二维简化使计算量大大减小；(2)内部流体为理想气体，气体状态方程采用理想气体状态方程； (3)等压比热及其他- 些传递参数假设成为恒定的； (4)湍动能和耗散率采用壁面函数法求解； (5)靠近壁面的压力梯度为零。

涡旋压缩机放在-个圆形容器内，最外层的圆表示容器壁，压缩机与容器壁之间是理想气体▲气口设置在涡旋压缩机侧壁，理想气体由此进入压缩机。排气孔的设置比较困难，真实的压缩机中心压缩腔高压气体排出方向与纸面垂直，由于此次仿真中的涡旋压缩机是二维模型 ，排气孔开设在静涡盘上 ，即图5中的内排气孔，内排气孔流出的气体沿静涡盘涡旋齿经外排气孔流出到容器中，静涡盘涡旋齿在此次仿真中是