退化设备预防维修策略研究

1 可靠性评定指标设备是企业进行正常生产活动的物质保证和基矗由于外界自然环境和设备自身损耗等诸多因素的影响，很多设备的使用状态都是随着时间的推移而不断退化，因此对这种退化设备的预防维修策略进行研究就具有重要的现实意义。对设备进行预防维修可以有效地改善退化设备的运行状态，提高设备的运行效率。

在设备预防维修的研究方面国内外已经有很多的成果。Barlow等人 首先提出了设备最小维修的策略，随后很多人对这种策略进行了延伸与推广，在预防性维修模型 中引入了故障率衰减模式，并引入了-些参数来对最终的维修效果进行评价，例如故障率衰减系数 口 、系统性能平均恢复系数 等。此外对退化设备的可靠性方面，国内外学者也做了很多的研究 [6-7]主要考虑的是设备的维修费用率，可靠度等指标 。但在实际操作中，使用者除了注重设备在-个预防维修周期内的使用安全性之外，更注重设备的整体使用状况即设备完好的状况，鉴于此本文引入了设备完好率的概念，并以设备完好率为约束条件建立了退化设备预防维修模型。

1.1 可靠性可靠性JR(力表示为系统在规定的时间内，在规定的条件下完成规定功能的概率。系统的寿命为非负连续型随机变量 其分布函数为 f)，伪 时间，具体数学表达式为R( P f) l- 力。 (1)1.2 失效率在评价系统可靠性时，失效率是-个重要的特征量，可以用 表示。系统的寿命为非负连续型随机变量 其分布函数为 力，密度函数 ，可靠度函数尺(力，定义为随机变 失效率函数，简称失效率。其中力1- 力，，.( 可以解释为当系统工作时间t后，在tAt的时间内发生故障的概率。

13 设备完好率本文中的设备完好率定义为：P(Ⅳ，力：[(-个收稿日期：2012·10-15 基金项目：河北省高等学衅学技术研究重点项目 (ZH2012021)作者简介： 宋之杰 (1954-)，男，黑龙江青冈人，教授，博士生导师，主要研究方向为管理科学、设备降管理，Email：songzhj###ysu.edu.gn。

186 燕山大学学报 2013预防维修周期内的总时间-预防维修时间～设备故 因为预防维修时间与设备更新时间相对于整个更障维修时间)/-个预防维修周期内的总时间] 新周期来说很小，忽略不计。

100%，其中Ⅳ为设备-次更新时间内的预防维修次数，功 预防维修时间间隔。

2 设备退化模式及故障率函数设备的退化表现系统每次预防维修后失效率降为零，再次使用失效率的增长速度要比前-次更快，其失效率分别以常数嘴 增加，在第 个预防维修周期后设备的失效率rk(OOrk- (O(O<-t<-7)，其中，为退化系数。具体模型为( r2(t)Or(t)r3(t)O2r(t) 。 (3)： r(失效率曲线如图 1所示。

图1 失效率的变化趋势图Fig.1 Change curve offailure rate3 模型符号假设与描述3.1 模型符号假设1)开始正常运行时，设备的失效率为，(f)。

2)在-个预防维修周期 内如果发生故障则进行小修，小修为修复如旧即故障发生前的正常状态，所以小修不改变设备失效率，在最后-次预防维修时直接进行设备更换。

设每次的预防维修费用为 ，-次更新费用和小修的费用分别为C与 ， 为-次小修的时间。

3.2 模型描述3.2.1 目标函数描述从以往对设备预防维修研究的文献可以看出，设备的失效率通常用 浴盆曲线”来描述，它可以很好地描述不同设备的失效率模式，威布尔分布则可以有效地描述出这种 浴盆曲线”，因此本文将设备的失效率分布假设为符合威布尔分布，具体表达式为f) ，其中， 为尺度参数， 为形状参数。下面计算单位时间内的平均费用率。

单位时间内的平均费用(更新费用预防维修费用小修费用)/(设备运行时间故障小修时间)，即Nc (Ⅳ-1) ∑C(Ⅳ， ------可-盟-， (5)Ⅳ升 ∑其中，N>O为设备-次更新时间内的预防维修次数，T>O为-次预防维修时间， 为第 个预防维修周期内的小修次数。

所以舌N ：f：r(t)dtIorOr(f)df.斗fo'O-lr(t)dt(1 . ) d So'Odf，(6)C(Ⅳ， - c r(t)dt脚 )dfcr (Ⅳ-1)c牟 需 。 (8)188 燕山大学学报 20134O3530258 20最151050，-/ - -- - - 0.945 0.95 0.955 0 95 0.965 0.97 0.975 0.98 0.985 0 99 0.995完好率图3 设备完好率与最优维修费用关系图Fig.3 The relationship between the integrity rate of equip-ment and the optimal maintenance cost从设备完好率的约束可以看出，对于安全性要求较高的设备可以从以下几个方面提高设备的完好率：I)进行预防维修时提高设备的修复率，即降低失效率增长常数0。

2)提高维修效率，减少设备故障维修时问，或者设备发生故障时直接进行设备备件的更换。

5 结束语本文以设备完好率为约束条件建立的预防维修模型可以很好地求出在不同完好率要求下的设备最优预防维修策略。模型还可以进-步扩展，求解整个设备生命周期内的完好率与设备维修费用的关系，这将是下-步研究的重点。该模型可以通过计算机与企业资产管理系统 (Enterprise AssetManagement，EAM)相结合，成为其中-个拈，为企业资产管理提供决策支持。