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具有多种约束的两工作等级综合维修策略

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  • 发布时间:2014-11-26
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An Integrated Maintenance Strategy on Two Operating Classes、vith Multiple ConstraintsHu Zhi-yong,Xie Li-yang,Kong Xiang-wei,Zhang Xiao-jin(School of Machine and Automation,Northeastern University,Shenyang 110819,China)Abstract:Aiming at effective maintenance planning for equipment which has multiple operating classes,an integrated maintenance strategy is proposed in this paper.By using the proposed maintenance strategy ,maintenance effect model,and damage accumulation theory,a life cycle benefit model of two operatingclasses with multiple constraints is established.Numerical example is given to verify the proposed strategyand it shows that is can maximize the life cycle benefit of equipment。

Key words:reliability;preventive maintenance;integrated maintenance;damage accumulation;life cy-cle在实际生产中,工程机械,如挖掘机、推土机等为了延长使用寿命或得到最大的寿命周期收益,往往在初期按照设计指标使用。设备使用-段时间(循环次数)后,为了保证设备的可靠性,普遍采鹊低使用指标(等级)的措施 ,以延长使用时间。不同的工作等级,设备的老化速度不同。维修管理必须考虑设备在不同工作等级下的整体维修和更新策略,使设备的性能得到合理、充分发挥,达到设备全寿命周期的经济效益最大化。

预防性维修(preventive maintenance,PM)-直是维修领域的研究热点 。PM包含两种模式:简单预防性维修和预防性更换。简单预防性维修是不完全维修”。不完全维修(imperfect maintenance)不能使系统修复如新”,但是可以使系统的状态得到改善。维修模型的关键在于各 PM周期中设备的故障率函数的求解 J。Malikl4 提出了役龄改善因子(improvement factor)的概念和系统役龄比例改善模型(age improvement model,AIM),处理了不完全维修问题。文献[3,5-7]根据役龄改善因子概念,分别给出系统的失效率函数。

许多学者运用马尔科夫链和随机过程 等数学方法对系统的维修策略进行了研究,取得了-系列成果。文献[9-12]等提出了系统在单-载荷下的维修更新模型。

收稿日期:2011-12.19基金项目:国家自然科学基金资助项目(51005044);高等学校博士学科点专项科研基金资助课题(20110042130003)作者简介:胡智勇(1976-),男,陕西省人,讲师,博士研究生,主要研究方向为质量管理、可靠性与维修决策。

ll6 工 业 工 程 第 l5卷对于具有多种用途的设备,应该采取多工作等级综合维 修策 略 (integrated maintenance strategy,IMS)。综合维修策略,即综合考虑不同用途下的生产指标和约束、维修经济性指标及可靠性约束,综合制定设备多工作等级下的 PM计划,实现设备全寿命周期净收益最大。本文根据损伤累积法则和维修效果模型,建立了两工作等级综合维修策略下设备全寿命周期收益模型,得到了综合维修计划。

1 两工作等级系统维修模型数学模型1.1 符号定义F为设备的寿命分布函数;,为设备的寿命概率密度函数;为设备的失效率函数;P为设备的单位时间产值;Ⅳ为设备更换前的 PM次数;为第 i次 PM的时刻;厂 为第 i次 PM结束时刻的等效役龄;为设备从第 1种工作等级调换到第 2种工作等级的时刻;为设备的实际寿命;GM为 PM成本;C 为设备失效的机会成本;c 为修复性维修成本;为设备单位时间的实际收益期望占产值的最低比重要求;为设备单位时间的实际收益期望占产值的最低比为 时设备的失效率;为设备每次运行的最小持续时间;西为设备在 PM后的使用 的最小收益要求;为设备进行 PM时的设备实际年龄的最大允许值;a为PM后实际役龄改善因子或回退比例;为设备全寿命周期的收益。

1.2 问题描述及模型假设在任何工作等级下,设备每次工作都要求最小的持续运行时间 。当设备的失效率达到 时,设备单位时间产生的净收益期望所占设备单位时间产值的比例等于 ,设备必须进行维修或更换。如果设备在 Ti时刻进行PM,维修后设备在[ , 03]运行产生的净收益不小于 ,认为在 时刻进行 PM是经济的和可行的;否则,认为在 时刻进行 PM是不经济的和不可行的,不对设备进行 PM,设备继续运行,直至设备的失效率达到 ,直接更换设备。在整个过程 中,认为设备的采购成本可以忽略不计。

不考虑新设备在成本、生产率方面的影响。企业的目标在于,制定合理的维修更新决策,使设备在满足各项约束的情况下给企业带来最大的收益。

对于模型做如下假设:1)设备用于两种生产过程;2)维修决策只有预PM或者新型更新两种选择;3)市成随时提供新设备而没有滞后期 ,且设备更新的时间为零 ;4)每次 PM是不完全维修;5)设备在 PM间隔内的维修为修复性维修,且为最小维修,最小维修时间不计,PM时间为固定常数且成本不变;6)设备失效率函数单调递增;7)设备从第 1种工作等级转到第 2种工作等级,马上对设备进行PM。

设备在第i(i∈1,2)种用途下,寿命的概率密度函数、可靠度、失效概率和失效率分别为 (t)、R ( )、 ( )和 (t),且 (t)> (t)。不同工作等级下的 PM和修复性维修的成本不变,但是不同工作等级下的维修机会成本不同。

1.3 数学模型在这个过程中,不考虑新设备在成本、生产率方面的影响。设备更换前的PM次数Ⅳ,是第1种工作等级下维修次数 Ⅳ 和第 2种工作等级下维修次数Ⅳ2之和。第 Ⅳl 次维修,被看作是第2种工作等级下的第 1次维修,维修活动节点与维修时间节点如图 1所示。

图 1 维修 活动与工作等级关 系示 意图Fig.1 The relation between PM actions and work classes当设备的失效率达到最大许用值,且不满足PM的约束条件,设备被直接更换掉。为了计算方便,假定最后-次维修的时刻就是更换时间,即T , (1)NN。Ⅳ2。 (2)制定最优 PM计划,目的是设备的全寿命周期第6期 胡智勇,谢里阳,孔祥伟,等:具有多种约束的两工作等级综合维修策略 117创造最大的收益。最优维修决策的目标函数和约束为M P1 P2( - 。)-(C c )X(c , HFi)dt-NCM; (3)P。∞,-(c ) fr im,11(t)d ≥咖。,i 0,1, ,N1;1- ≥ 1,i 0,1, ,N1;P1-(C c ) 。(t)≥ P1;P -(c;c;)-fr;/t 2( )d≥咖:,i N11, ,Ⅳ;l- ≥ ∞2, N1 1, ,Ⅳ ;P2-(C;C ) :(t)≥ 2P2;71- ≥ ∞2。

根据可靠性理论和损伤等效 模型,得到。 ; (4)r,1(1- ) (1- ) , ; (5) z厂(麦 )[01In(击 )]~; (6)F (1- ) ,i1,,N1; (7)F (1- )( - )厂:, N11,,Ⅳ。

(8)2 数字算例假设某工程公司拥有大量挖掘机,新挖掘机按照设计指标使用。使用-段时期后,降低挖掘机的使用指标(等级)。挖掘机使用-段时间后,进行润滑油清洗或更换、磨损修复、易损件更换等 PM。假设设备在固定载荷下,寿命分布服从 Weibul1分布,/3o邛 -。第 1种工作等级下,/312,0l30。

P5,C 2,CM10,CP25, 0.9。选择 咖125.414 4, ,0.676,进行维修更换策略优化。经计算可知, 0.06,T(N0)≤27,max( )99.4。

第 2种工作等级下, 2,0:60。P2,C 2,CM10,CP6,Ot0.9。选择 222.168, 20.88。经计 算可 知, 0.03,T(N0)≤54,max( )283.44。

遗传算法是基于进化论,在计算机上模拟生命进化机制而发展起来 1 。本文用 Maflab语言,调用遗传算法最优化工具箱中的gaopt函数求解。

2.1 综合维修策略所有工作等级下,设备的优先度相同。在制定维修决策时,只考虑可靠性约束和维修经济性约束。

满足生产约束和维修经济性约束条件,第 1种工作等级下所有可行的维修次数对应的最优综合维修决策,见表 1。

表 1 综合维修策略下全寿命周期维修决策Tab.1 The maintenance decisions in life cycle underintegrated maintenance strategy从表1得到,设备在第1种工作等级下运行,在生产要求和维修经济性要求约束下,有限的PM次数提高了设备在第 1种工作等级下的使用周期,当PM次数增长到某值,设备在第 1种工作等级下的使用周期或者更换时刻不变。同时,当设备从第 1种工作等级调换到第 2种工作等级使用,在生产要求和维修经济性要求约束下,有限的PM次数提高了设备的净收益。

在2种工作等级下整体制定 PM决策,可以在较少的维修次数和较短的设备寿命周期获得最大的净收益。

但是,过多的PM次数造成过度维修,设备寿命周期不变而造成净收益受损∩以得到最优维修决策,N 5,Ⅳ'3,T197.45,M541.17。PM的时间序列为19.0,37.9,56.79,75.71,94.54,112.09,142.82,171.31, 112.09。

2.2 次序维修策略不同工作等级的优先度不同。设备首先满足在118 工 业 工 程 第 l5卷最重要的工作等级使用。

假定设备首先要满足第 1种工作等级的使用要求。求解在第 1种工作等级下可行的维修次数对应的最优维修策略。当设备从第 1种工作等级下被预防性更换 ,判断设备是否具有维修之后在第 2种工作等级下使用的价值,如果值得维修,马上对设备进行维修,根据设备的剩余寿命,制定设备剩余寿命在第 2种工作等级下满足维修约束下的最优维修更换策略;如果没有维修的价值。直接更换掉。设备的全寿命收益包括第-种工作等级下的收益和第 2种工作等级下的收益。

为了计算机求解方便,次序维修策略的影子目标函数为 p (c c )∑ E t)p2( 1)(c-c2p) 塞 fli~ ]dt-NCM。 (9)式中,W取-个极大值,表示第-种工作等级的权重; 为影子目标函数。

满足约束条件,第 1种工作等级下所有可行的维修次数对应的次序维修决策,见表 2。

表 2 次序维策略下全寿命周期维修决策Tab.2 The maintenance decisions in life cycle undersequential maintenance strategy表 2显示,当设备在第1种工作等级下的维修次数达到 5次时,设备在第 1种工作等级的更换时间达到最大且随着 PM次数的增加而保持不变。同时,设备更换到第 2种工作等级下使用的最优 PM计划也不变。设备的寿命周期不变,净收益随着第 1种工作等级下维修次数的增加而减少 ,由此可以推断,在第 1种工作等级下,维修次数超过 5次就是过度维修,会造成第 1种工作等级下使用期限不变的情况下净收益减少。表 2还表明,设备在第 1种工作等级下使用,或者在2种工作等级下联合使用,在生产要求和维修经济性要求约束下,有限的 PM次数提高了设备的净收益。在此策略下得到最优 PM计划,N15,NI3,M539.62,T192.6。PM的时间 序 列 为 20.04,40.16,60.3,8O.45,99.4,116.46,141.7,166.94, 116.46。

通过表 1和表2得到,最优两工作等级综合维修决策与最优两工作等级次序维修决策比较,通过减少第 1种工作等级下的使用期限,在延长第 2种工作等级下的使用期限从而延长设备的寿命周期,可以获得更大的设备的寿命周期净收益。

3 结论决定设备在多用途之间调换时间及可靠性要求的因素包括单位收益、机会成本等。任何变量的变化都会影响设备的维修、调换和更新周期。通过模型分析和算例计算,得到以下结论。

1)设备在单-工作等级下运行,PM可以延长设备的寿命周期。有限的PM次数,可以使设备在寿命周期的净收益最大。如果继续增加 PM次数,会造成过度维修。

2)在两工作等级综合维修策略下,通过适当减少在第 1种工作等级下的使用期限,延长第 2种工作等级下的使用期限,进而延长了设备的寿命周期及寿命周期的净收益。

3)在数字算例中,提前调换用途,会造成设备性能的浪费,造成设备寿命周期净收益的损失。设备在不同用途下组合使用,在制订维修计划时,应该考虑合理的调换用途时机。

4)由于不同的用途下,实际生产对设备可靠性需求不同,企业的生产也要求多种设备的存在。-味追求新设备会造成企业生产能力浪费、企业生产成本过高的风险。综合使用设备,企业可以降低财务风险,可以提高企业的设备投资回报。综合维修模型,为企业制定多用途设备的维修计划提供了依据和参考。

(下转第 131页)第 1期 韩 烈,张 宁:基于分配连接总数约束的枢纽网络模型 131two or three hubs[J].European Journal of Operational Re。

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