泡沫铝三明治板冲压成形数值模拟分析

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泡沫铝是-种以纯铝或铝合金为基质，存在着大量连通的或闭合的孔洞结构的新型多功能材料，具有质轻、吸声、隔热、阻燃、电磁屏蔽、吸收冲击能等优异性能 。泡沫金属作为结构件通常都与传统的致密金属组合成复合构件使用，实现最佳的力学性能 J。高技术的需求使得具有更高比强度、比刚度的泡沫铝夹芯结构正成为研究热点之- J。泡沫铝夹芯结构可分为两种：夹芯板结构、填充管结构。夹芯板结构通常是芯层为泡沫铝，上下层为铝板或其他金属卞，例如泡沫铝三明治 (AluminumFoam Sandwich，AFS)板材。

国外对泡沫铝夹芯结构的应用及力学性能已经开展了较为深入的研究。工程上已通过冲压工艺成形AFS板材轻型结构件。AFS板材冲压结构件相对于传统的钢制结构件，受载时有更均匀且更低的等效应力分布，对车身抗冲击安全性有较大的提高 。Contorno D等 研究了AFS板材的冲压性能，试验和数值模拟相结合研究了成形过程中板厚的变化规律，以及泡沫芯材料相对密度的变化及分布，试验和数值计算结果符合的较好。

与国外相比，国内对泡沫铝夹芯结构的应用及力学性能的研究较少，起步较晚。谢中友等 用实验和数值模拟的方法研究了泡沫铝填充薄壁圆管的三点弯曲行为，结果表明填充泡沫铝后，薄壁圆管三点弯曲承载能力有很大的提高。许坤等 通过理论进-步研究了泡沫铝填充薄壁方管的弯曲行为，在实验基础上提出了-个分析填充结构弯曲行为的理论方法。孙振忠等 。。通过实验方法研究了 AFS板材弯曲成形工艺，分析了AFS板材冲压成形宏微观协调变形机制以及 AFS板材冲压成形板面 -泡沫铝芯间界面剥离、圆角处过度减雹泡沫铝芯剪应力裂纹等主要成形缺陷，探讨了 AFS板材压边力和冲压成形板厚的控制规律，最终通过变压边力工艺控制、强化芯材-面板结合强度等方法，显著提高了AFS板材的成形极限和成形质量。

上述的研究成果主要关注泡沫铝夹层结构的力学性能、承载能力、结构模型及数值模拟，对 AFS板材冲压成形宏微观变形涉及到的问题研究较少。三明治板材板面与泡沫铝芯间大变形时界面特性和力学过程的交互影响，以及板面金属和泡沫铝之间大变形时不同的屈服特征，给三明治板材冲压成形的研究带来困难。

本文运用塑性力学理论研究泡沫金属材料有限元模型，并利用 ABAQUS软件对 AFS板材弯曲成形过程进行有限元数值模拟，结合文献 。。中的实验结果，最终分析AFS板材的冲压成形缺陷，为AFS板材冲压成形研究提供有效的数值模拟方法。

收稿 日期 ：2012-10-16基金项目：东莞市高等院校、科研机构科技计划项 目 (2012108102046)。

作者简介：陈盛贵 (1984-)，男，广东汕尾人，工程师，主要从事有限元分析、快速成型及激光加工研究。

58 东 莞 理 工 学 院 学 报1 有限元模型基础理论泡沫金属材料的力学性能依赖于孔壁材料的性质、材料的相对密度和孔的拓扑结构 (如孔的开、闭性，孔的形状和尺寸)等 挖 。此外，泡沫金属材料的缺陷 (如孔的弯曲与破损)和裂纹对其力学性能也产生很大影响 。这些都表明泡沫金属材料的力学性能与-般金属材料相比有较大的不同∽隙的存在使泡沫材料的性质不同于普通致密材料∽隙的效应反映在塑性变形性能上，使材料呈现塑性可压缩性 ，这-点与普通 (或经典)的塑性不同。由于出现了塑性可压缩性，平均应力 胁/3或静水压力P- 船/3必然要进入屈服判据和本构方程式，实验观测和理论模拟的重点也集中在这-点上 。

随着泡沫金属材料在工程领域中的广泛应用，许多学者对其力学性能进行了深入的研究。其中Deshpande和 Fleck对泡沫金属材料连续本构模型进行了较系统的研究 ，Deshpande和Fleck的模型简称 DF模型。DF模型考虑了平均应力 Or 或静水应力P在塑性本构关系中的重要作用，引进塑性泊松比作为新的材料参量，这些参量被作为塑性可压缩性的-个定量描述。对于各向同性强化的DF模型，可以把屈服面/加载面方程写成下面的-般形式： 5--Y0 (1)式(1)中 称为广义有效应力。在 DF模型中，广义有效应力为：： - ( 0/2 2 ) (2) e mJ J式(2)中： f 1， ：-生 (3) I而 J -0/为屈服面形状参数，刻画泡沫材料的塑性可压缩性， 即所谓塑性泊松比，Or 为YOn Mises有效应力，即 ( s S )。 (4)代表应力偏量S - (5)Or m 珧 ， ， 代表应力张量。

当O/0时，则DF广义有效应力还原为yon Mises有效应力。但对泡沫金属材料而言，0/≠0，-般地0< 0/ ≤ 4.5。

在式(1)中，若Y const (6)则式(1)代表初始屈服面。若YY(h) (7)式(7)中h代表-个刻画材料变形历史的参量，则式(1)为屈服面演化方程，或加载面方程。

对于自相似各向同性硬化材料，根据流理论可以得到Dis 号 (8)式中， ； 表示应 率张 ， 与 为弹 模量和泊松比， 妻示应力率张量 日 硬化 ， 它可以由单轴应力- 应变关系近似确定。经过推导，得到基于DF模型的泡沫金属材料的本构方程Dq； ；；； -言 ( 6 '吾≥。 (9)第 1期 陈盛贵，等：泡沫铝三明治板冲压成形数值模拟分析 63方法。

2)在变形的初始阶段，泡沫铝部分经历了很短的弹性变形阶段，之后进入-个较长的屈服平台段。

当成形深度为38.1 mtn时，泡沫铝部分开始破坏，承载力下降，直到成形深度为40.33 rnrn时，试件完全丧失承载力。由于ABAQUS软件中的可压缩泡沫材料模型不能添加破坏参数，所以无法模拟破坏之后的情形，因此在达到破坏极限时，计算出来的承载力仍比较大，无法-下子完全丧失承载力，下降为0。

3)通过 AFS板材的数值模拟分析可知，AFS板材冲压成形主要缺陷为界面剥离、剪应力裂纹、过渡圆角处板厚减薄等；采用文献中的变压边力控制方法进行数值模拟，有效地抑制了成形缺陷，使AFS板材在合理的受力、变形和流动状态下成形，显著提高了成形极限。