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三例机械和图象综合题

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《数理天地》初中版 中考物理高分之路 2013年第 1期量圈$fl SWi,ll图象综合题高尤才 (江苏省盱眙县第二中学 211700)例 1 如 图 1甲所示 ,重为 16N 的物体 A在拉力 F的作用下,5S内匀速运动 了 0.5m.拉力 F做 的功随时间变化 的图象如 图 1乙所示。

已知动滑轮重0.5N,物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力厂为物重G的 0.25倍.求:(1)拉力 F的功率。

例 2 张强 同学利用如 图 2甲所示的滑轮组将货物运送到楼上,图中每个滑轮等重,不计绳子重和摩擦.所送货物重G从 200N开始逐渐增加 ,直到绳子被拉断.每 次均 匀速拉动绳子,且提升 同样的高度.图 乙记录 了在整个过程 中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加 而变化的图象.请根据有关信息完成以下问题 :(1)每个滑轮重 多少(2)绳子能承受的最大拉力是 多少图 1分析 (1)由图可知 ,5s内拉力 F做的功为 2.5J,故拉力的功率为P - : - 0.5W 。

(2)在相 同时间内绳子 自由端移动 的距离为物体移动距离的 2倍 ,则绳子 自由端 的速度为绳- 2 物 2 × 0.2m/s,所 以 F - 5 N。

(3)克服绳重及摩擦所做的额外功为额外 - W 总 - W 有用 - W 动。

由于物体A做匀速运动,拉力 F 与其受到的摩擦力厂大小相等,即F f,则克服绳重及摩擦所做的额外功 占总功 的比例为- 垫 二 二 - 塑 二 塑 二 塑W W R 2.5N × 11TI- 4N × 0.5m - 0.5N × 0.5m2.5N × 1m· 42 ·1- - 10轮组最大的机械效率为多少100500 l000 2000 G/N图 2分析 (1)由乙图可知 ,当 G- 200N时 ,7750 9/5,则 - - Gh 4- 2G滑 h即 5。 - 200N,G滑 - 100N。

(2)由乙图可知 ,当 G 1800N时 ,绳子刚好被拉断 ,则绳子能承受的最大拉力F - 1(G 2G滑)- ×(180N20N)50N。

(- -G-h 4-2-Gh- 丽1 80F0N -9o%. 180ON 200N(下转 44页)《数理天地》初中版 竞赛物理 2013年第 1期F - 2Ln- m 0 - 2 。N. 2× l × .8 (2)在整个立杆过程 中,电线杆重力 G大小不变.随着电线杆被逐渐拉起 ,重力G的力臂L(;- /cosa(1为 电线杆重 心距粗 端的距 离,a为 电线杆与地面的 夹 角,电线杆 被逐 渐拉起 ,a变大 ,COSOt变小,/cosa变小)逐渐减小 ;而钢丝绳拉 电线杆的力F 的力臂LF,:L。sin0(L。为电线杆长度,口为电线杆与钢丝绳的 夹角,电线杆 被逐渐拉 起 , 变大 ,sin0变大,L。sin0变大)却逐渐增大;根据杠杆的平衡条件 F L ,- GL 可知 ,钢丝绳拉电线杆的力 F逐渐减小。

又因为横杆末端到轴心的距离 L、轴 的直径 D 以及绞盘的效率 7不变 ,所 以施工人员对绞盘横杆的最小推力 F也逐渐减小。

(3)绞盘离所拉的 电线杆适 当地远-些 ,其它情况相同时,可以适 当地增大钢丝绳对电线杆的拉力 F 的力臂L ,(绞盘离所拉的电线杆越远 ,电线杆与钢丝 绳的夹角0越大,L ,- L。sin0越 大),在重力 G与重力 G的力臂 L 相 同的前提下 ,可使 F 减小,从而可以使施工人员对绞盘横杆的推力 F减小-些。

根据以上讨论,根据杠杆原理和轮轴原理,施工人员可采取 :① 沿水平方向,作用于横杆末端且与横杆垂直用力 ;② 绞盘离所拉 的电线杆适当地远-些等措施 ,用最小 的力把沉重 的混凝土电线杆竖立起来。

(上接 42页)例 3 为了将放置在水平地 面上重G- 100N的重物提升到高处.小明同学设计 了图 3所示的 滑轮组 装置。

当小明用 图 4甲所 示 随 时 间 变化 的 竖直 向下拉 力 F拉 绳时 ,重物 的速度 和上升的高度 h随时间t变化的关 系图象分别如 图 4乙和 丙所示.若重物与图 3地面的接触面积S- 5×10 m ,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向.求 :(1)在 2~ 3s内,拉力 F的功率P 及滑轮组的机械效率 r/。

504O3O2Ol00甲 丙分析 (1)由乙图可知 ,在 2~3s内,重物做匀速运动, 。- 2.50m/s,对应到甲图可知 ,· 44 ·在 2~ 3s内,拉力 F。-40N.因为连接动滑轮的绳子有三根,所以拉力 F的作用点下降的距离是重物上升高度h。的 3倍.则P - F3 3- 100W ,- - - 83.3s . · 。(2)由甲图可知,在 1~ 2s内,拉力 F 50N,对应到丙图可知,在 1~ 2s内,重物上 升高度 h - 1.25m,则W - 3F2h2- 187.5J。

由甲图可知 ,在 0~ 1S内,拉力 F -30N.对应到乙图或丙图可知,物体处于静止状态.把动滑轮和重物看成整体,则这个整体受到向下的重力 、向上的支持力 以及三根绳 向上的拉力作用而处于静止状态.支持力F支 :G G动- 3F1- 30N,重物对地面的压力FE,- F支 30N ,则 -譬- e a。

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