基于机械诊断信息的设备运行可靠性研究

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机械设备出厂后长周期安全可靠运行创造的价值远远超过其自身的价值，保证产品在运行过程中的安全可靠是机械产品竞争的关键 。历经近-个世纪的发展，传统可靠性工程在理论和应用方面取得了丰硕成果，其数学基础是概率论和数理统计，需要大样本失效数据；而单台或小样本机械设备难以满足大样本统计条件，模型应用困难。此外，传统可靠性评估的某些方法(如故障树分析)基于二值假设的逻辑代数，而设备失效本质是渐变退化的物理过程，具有不确定性(模糊性 、随机性)。

人们深入思考了可靠性这-老问题的过去 、现在和将来口]。1994年，黄洪钟批判性地评述了传统可靠性理论，指出离散二值逻辑假设和概率假设的不合理性口]。2009年，Zio E洞察到可靠性面临的新挑战，提出基于状态监测的维护以确保系统的可靠运行，减少故障和提高生产率是追求的目标 。

目前，设备的运行动态信号已用于设备的动态运行性能评估。2011年，Zuo M J等利用振动信号[收稿 日期][基金项目][作者简介]来评估齿轮箱的降状况 ；2011年，Ding F和Chen B J等利用数控机床加工振动信号分别建立比例故障率模型和Logistic回归模型，合理评估了机床加工和刀具磨损的可靠性 ' ；2012年 ，FongBernard提出利用状态监测信息评估电子工业生产线中个体设备的可靠性吲。然而，这些方法中可靠性评估模型的建立依旧依赖大量先验知识和历史样本数据，评估精度必然撒于样本的大校针对小样本条件下运行的机械设备，摆脱传统可靠性评估方法的困境，研究新的可靠性评估方法已成为可靠性工程的强烈需求。目前尚有以下问题亟待解决 ：如何在缺乏概率统计的条件下进行可靠性评估，如何根据设备运行信息而非概率统计获得可靠性工程的重要指标可靠度。信息熵是-种反映系统状态不确定性的有效指标，基于信息熵进行电力系统及机械设备监测诊断已见成果 ' ，但利用信息熵进行可靠性分析尚不多见。损伤定量识别指标反映了设备故障的严重程度，但如何建立损伤定量识别指标与可靠性指标之间的映射关系尚待研究。

本文分别从信号能量分布和故障定量诊断的2012.10-10国家 自然科学基金重点项 目(51035007)；博士点基金优先发展领域(重点)(2Ol1O20l1300O1)；国家重点基础研究发展计划(2009CB724405；2011CB706805)何正嘉(1942- ，男，浙江杭州市人，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为机械设备状态检测故障诊断；E-maihhzj###mail.xjtu.edu.el2013年第15卷第 1期 9角度出发，提出基于归-化小波信息熵”和损伤定量识别”的可靠性评估方法 ，建立设备运行状态信息与可靠性指标之间的映射关系，评估设备的运行可靠性。

2 基于归-化小波信息熵的可靠性评估基于归-化小波信息熵的运行设备可靠性评估方法，采用第二代小波包(SGWP) ' 分析机械设备振动信号，计算归-化小波信息熵并将其转换为[0，1]K问数值，以此作为定义在[0，1]区间的可靠度评估运行设备的可靠性。-台大型制氧压缩机运行可靠性评估实例表明，归-化小波信息熵可替代概率统计得到可靠度，从而正确评估压缩机运行可靠性。

2.1 第二代小波包分解和重构算法信号序列 s (动，keZ，其中 为序列S中的第 个样本 ，z为正整数集合 ，分成偶 序列s ( )， ∈Z和奇序列 s。s。 ， ∈Z[12，13]0s (助：x(2k) ∈Z (1)s ，( x(2k1) ∈Z (2)计算第二代小波包第z层分解的各个频带信号：SSf1 -P(sfl ) (3)s 25 U(sf1) (4)㈣ ) s - ) (5)s ～ 2l1) (6)式中，P和 分别是第二代小波预测器和更新器。

第二代小波包重构过程是保留相应频带信号，将其他频带信号置零，然后按照式(7)～式(14)进行重构。

sfl ～ - ( ) (7)(f1)2 。 sf(2f)u-D2 ) (8)S(1 1)2l-t(2功 sf1 - ㈣ keZ (9)S(1- 1)2t-J(2k1)s .。( keZ (10)s I。S 2-u(sf1) (11)S I)1。Sf1P(sf- ) (12)$(t- N(2 s(1 1)le(助 ∈Z (13)s- I1l(2 1)S(I-1)o㈣ k∈Z (14)2.2 小波包信号分解频带能量对设备运行过程中产生的动态信号，通过双正10 中国工程科学交第二代小波包将信号分解1次并对每个频带分别重构，得到2 个分解信号 (功，第f分解频带信号的能量 E 和相对能量 分别为E ∑(%( ) (15) ： l/，2t 、巨 E./I∑E I (16)/ 、 1 /式中，i1，2，，2 ； 1，2，， ，凡eZ。显然，相对2能量总和 . 1。

2.3 归-化小波信息熵归-化小波信息熵Ent定义如下：2tEnt-∑(丘 log： (17) 、z，l式中，对数的底取 2 ，则 Ent∈[0，1]。如果 2 个频带具有相同的相对能量，则相当于等概率分布，此时Entl；若全部能量集中在-个频带里，则表明设备状态单-、确定，容易得到Ent：0。

2.4 基于归-化小波信息熵的可靠度当设备出现故障时，运行状态数增加，不确定性也增强，归-化小波信息熵必然增加，设备的可靠性降低，其可靠度自然减校由于归-化小波信息熵和可靠度都定义在[0，1]区间，在得到归-化小波信息熵后，可由如下关系得到发生故障的设备的运行可靠度尺：R1-Ent (18)2.5 工程应用某钢厂-台制氧压缩机由电机、增速齿轮箱和压缩机组成(见图 1)。增速齿轮箱输出轴转速为14 885 r/min。整台设备运行中唯独齿轮箱振动增大，并发出高频噪声。该齿轮箱4个轴承均是滑动轴承 ，用加速度传感器测振 ，采样频率为20 kHz。

振动波形如图2所示，经第二代小波包3层分解和重构得到8个频带，相应的频带分别为O～1.25 kHz，1.25-2.5 kHz，2.5-3.75 kHz，3.75-5 kHz，5N6.25 kHz，6.257.5 kHz，7.5～8.75 kHz和8.75～10 kHz，每个频带的相对能量示于图3。由图3可知 ，其频带能量分布较广，前两个频带的能量之和超过总能量的-半，从第3到第7频带都有能量分布，加之3号轴瓦座振动和温度都高于其他3个轴瓦，诊断认为3号轴承发生损伤缺陷。停机检修发现轴瓦乌金出现大面积裂纹，多处碎裂。根据式(17)计算得到设备的归-化小波信息熵为0.717 3，熵值较大，表明设备因轴瓦故障运行状态不确定性较大。根据式(18)计算得到设备的运行可靠度为0.282 7，表明设备运行状态恶化，可靠度很低。

图1 制氧压缩机结构简图Fig.1 The structure diagram of the compressort图2 检修前齿轮箱3号轴瓦座振动波形Fig.2 Vibration signal waveform of 3bearingbefore repairied频带编号图3检修前第二代小波包3层分解频带相对能量Fig.3 Relative energy of SGW P frequency bandbefore repaired更换3号轴瓦后开机，设备振动减弱，高频噪声得到明显改善。检修后开机的3号轴瓦座振动波形如图4所示，其第二代小波包3层分解和重构频带相对能量示于图5。图4与图2相比，振动幅值减小，波形结构有变化。经第二代小波包3层分解和重构得到图5中8个频带的相对能量。与图3相比，能量主要集中在第2频带，从第3到第7频带能量分布显著减少。检修后设备运行状态相对单-，能量比较集中和确定。根据式(17)计算得到设备的归-化小波信息熵为O.360 8，熵值较小，表明设备因轴瓦故障运行状态不确定性较校根据式(1 8)计算得到设备的运行可靠度为0.639 2，表明设备运行状态得到改善，可靠度提高。检修前后的计算结果如表1所示。

表1 检修前后归-化小波信息熵和可靠度Table 1 The normalized wavelet information entropy andthe reliability degree before and after repaired. 哑s图4 检修后齿轮箱3号轴瓦座振动波形Fig.4 Vibration signal waveform of 3#bearingafter repaired图5 检修后第二代小波包3层分解频带相对能量Fig.5 Relative energy of SGW P frequency bandafter repaired3 基于损伤定量识别的运行可靠性评估滚动轴承是大型设备的关键部件之-，也是机械设备中最易损坏的零件之-，滚动轴承的运行可靠性直接关系到机械设备的运行安全，依据短板效应”，选取滚动轴承作为机械设备的关键薄弱环节，建立滚动轴承损伤定量识别特征指标与其运行可靠性指标之间的映射关系模型。基于损伤定量识别特征指标建立的运行可靠性评价指标间的关系模型存在不确定性。然而通过信号处理可解决随机不确定性 ，通过模糊数学可解决模糊不确定性。在此基础上计算其运行可靠性评价指标，实现运行可靠性评估，确保设备运行安全可靠。

3.1 滚动轴承的损伤定量识别改进的冗余第二代小波变换采用系数标准化方法对冗余第二代小波的分解过程进行改进，有效消除了冗余第二代小波分解过程带来的误差积累 。

本研究在改进的冗余第二代小波变换中引人冲击脉冲法(SPM)，实现了滚动轴承的损伤定量识别。

当滚动轴承存在损伤时，设备运行动态信号呈现单边振荡衰减特性，SPM规定了-个只与轴承工作状况有关的标准分贝值 ，其计算公式为S.：20log2000xSV. (19)NxD式中，Ⅳ表示轴的转速；D表示轴承内径；SV表示冲击值。依据分贝值，有如下轴承运行状态判断标准 ：2013年第15卷第1期 110≤S ≤21 dB21 dB60 dB正常状态早期故障 f，)n、严重故障 w失效将基于改进的冗余第二代小波变换的滚动轴承损伤定量识别方法归纳为以下4点 。

1)对原始信号进行冗余第二代小波变换，计算不同频带对应的标准化系数。

4)根据式(19)计算不同频带中故障特征频率处的分贝值，将分贝值最大的频带作为敏感频带，依据敏感频带特征频率处对应的分贝值获取损伤定量识别特征指标。

3.2 基于损伤定量识别的运行可靠性评估模型为建立损伤定量识别特征指标与设备运行可靠性的关系模型，首先定义-种能够用同-尺度量化设备运行状态、隶属于设备运行安全可靠的评价指标--隶属可靠度，表征设备安全运行可能性的大小，其取值范围定义为[0，1]。基于故障定量诊断，获取滚动轴承在t时刻的损伤定量识别特征指标 。依据故障诊断基础研究，当S超过-定的阈值之后， 值越大，滚动轴承运行状态越危险，其隶属于运行安全可靠的程度越低 ，即其隶属可靠度忍( )越小，滚动轴承在运行过程中属于连续退化状态，选用降半正态分布描述 与其隶属可靠度之间的映射函数关系，但对于降半正态分布，当 趋于无穷大时，R (S)趋于零，工程实际中当损伤到达-定阈值轴承即失效，因此对降半正态分布函数的尾部进行修正，当St大于失效阈值时，令R ( )0。利用尾部修正的降半正态分布函数建立基于损伤定量识别的滚动轴承运行可靠性评估模型为f1 MA≤s ≤R (5 )e-n、-- M M。

依据式(20)，给定隶属可靠度判断标准。当0≤.s 21 dB时，滚动轴承运行状态正常，定义其隶属可靠度为1；当2l dB< ≤35 dB时，滚动轴承出现不同程度的轻微故障，其可靠性开始下降；当St35 dB时，滚动轴承介于轻微故障与严重故障之间，根据亦此亦彼”的数学取值原理，此时定义其隶属可靠度为0.5，并将其作为滚动轴承不可靠的临界12 中国工程科学值，因此当21 dB< ≤35 dB时，定义其隶属可靠度范围为0.5<-R ( )<1；当35 dB< ≤60 dB时，滚动轴承出现不同程度的严重故障，定义其隶属可靠度范围为0≤尼( )<0.5；滚动轴承寿命终点标准分贝值为60dB，因此当 >60dB时，定义其隶属可靠度为0。

据此 ，可得 ， ， 的值分别为 ：0 dB，MB21 dB，Mc60 dB。则基于损伤定量识别的滚动轴承运行可靠性模型为f1 .0≤s ≤21 dBR (5 )：e加㈣ 21 dB60 dB至此，-旦获得了滚动轴承损伤定量识别特征指标 ，将其引入到该模型中即可获得其隶属可靠度，实现其运行可靠性评估。

3.3 工程案例分析我国铁路运输业高速重载战略的实施，对机车的安全性和可靠性提出了更高的要求。电力机车走行部运行环境恶劣复杂，其轮对轴承极易出现磨损、剥落、胶合等损伤，易诱发各种行车事故。为确保行车安全，必须评估其轮对轴承运行可靠性。所采集到的机车轮对轴承振动信号往往包含大量随机噪声，因此利用改进的冗余第二代小波变换对其轮对轴承振动信号进行分析，依据SPM获取其损伤定量识别特征指标 ，利用建立的运行可靠性评估模型评估轴承的运行可靠性。

利用本文提出的方法评估3种不同运行状态下某机车轮对轴承的运行可靠性。轴承型号为552732QT，相关参数见表2。试验过程中轴承转速为390 r/rain，采样频率为12.8 kHz，轴承外圈故障特征频率为46.88 Hz。

表2 552732QT型滚动轴承参数Table 2 The geometric parameters of the tested bearing图6为滚动轴承运行时不同状态下(正常状态、外圈轻微故障、外圈严重故障)采集到的振动信号。为获取轴承损伤定量识别特征指标，首先利用改进的冗余第二代小波变换对以上振动信号进行4层分解，对各频带信号进行Hilbert包络解调，利用SPM计算不同状态下轴承最大冲击脉冲分贝值，获得3种状态下故障特征频率处分贝值最大的频带波形及其包络解调谱图，如图7～图9所示。

∥s(c)外圈严重故障图6 运行时不同状态下滚动轴承振动信号Fig.6 Vibration signals of the running bearing薰 (a)频带1H(b)包络谱图7 正常状态下故障特征频率处分贝值最大的频带及其包络谱Fig.7 The frequency band of the fault characteristicfrequency with maximize decibel value and its Hilbertspectrum of normal state0t/s(a)频带f/Hz(b)包络谱图8轻微放障l 铷章 正! 喜莓女盼 贝值最大的频带及其包络谱Fig.8 The frequency band of the fault characteristicfrequency with maximize decibel value and its Hilbertspectrum of minor fault statusrYHz(b)包络谱图9 严重蜘 起 .古 正!I贡率处分贝值最大的 滞及其包络谱Fig.9 The frequency band of the fault characteristicfrequency with maximize decibel value and its Hilbertspectrum of serious fault status利用式(19)计算3种状态下故障特征频率处对应最大分贝值分别为 16.5 dB，31.6 dB，48.9 dB。

将其代人已建立的滚动轴承运行可靠性评估模型中，可得不同状态下对应的隶属可靠度分别为(16.5)1，尼(31.6)0.674 9，R (48.9)0.054 9。

利用所得隶属可靠度值评估滚动轴承不同状态下的运行可靠性，结果见表3。

表3 运行可靠性评估结果Table 3 Operation reliability assessment results4 结语针对机械设备可靠性评估的特点与难点，研究提出基于机械诊断信息的设备运行可靠性评估方法。针对两种不同的机械设备，分别提出归-化信息熵的运行可靠性评估方法和基于损伤定量识别的运行可靠性评估方法。

从信号能量分布的角度出发，提出运行设备的归-化小波信息熵转换为可靠度的评估方法，通过在制氧压缩机运行可靠性评估的应用实例表明，归- 化小波信息熵可替代概率统计得到定义于[0，1]区间的可靠度，正确评估了压缩机的运行可靠性。

从故障定量诊断角度出发，提出-种基于设备损伤定量识别的运行可靠性评估方法。该方法定义了隶属可靠度用以表征设备的运行可靠性，将机车轮对轴承不同运行状态的特征指标通过运行可靠性评估模型映射到无量纲的[0，1]内，衡量了轴承的运行可靠性。

基于归-化小波信息熵的可靠性评估利用相对能量计算运行可靠度，不易受设备的转速、载荷等工作环境的影响，适用于故障前后设备运行状态不确定性变化较大的情况。基于损伤定量识别的可靠性评估直接建立了损伤程度与可靠度之间的联系，其研究思想适用于设备故障后振动变化明显的情况。

关键机械设备运行可靠性评估往往面临缺乏由大样本可得的概率统计数据的难题，基于机械诊断信息的运行可靠性评估为解决这-难题开辟了新途径。本文的方法避开了传统可靠性分析利用大样本统计数据，依赖概率统计求解设备可靠性的2013年第15卷第1期 13过程 ，建立设备损伤定量识别特征指标与运行可靠性评价指标之间的映射关系模型，利用设备的运行状态信息实现小样本条件下设备运行可靠性评估，为机械设备的运行可靠性评估提供了新理论与新技术。