无人机光电侦测平台目标定位误差分析

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第 34卷 第 l0期芝0l3年 10月仪 器 仪 表 学 报Chinese Journal of Scientific InstrumentVo1．34 No．100ct．2013无人机光电侦测平台目标定位误差分析徐 诚 ，黄大庆：{：(1．南京航空航天大学电子信息T程学院 南京 210016；2．南京航空航天大学无人机研究院 南京 210016)摘 要 ：针对无人机光电侦测平台在目标定位过程中测量误差因素繁多、分析困难等问题，提出了一种基于多因素分析的误差建模与分析方法。存系统总体结构的基础上，根据 目标从空间直角坐标系到光电传感器坐标系的映射关系，建立 目标定位模型，以载机位置、姿态误差以及光电侦测平台转角、测距误差等9项因数为变量，推导出目标定位误差计算公式。采用飞行实验数据验证了该误差计算方法的有效性，并通过仿真实验分析了载机位置、姿态角误差、光电传感器方位角、高低角误差以及激光测距误差对目标定位精度的影响，同时指出实际应用中无人机测量点位置与目标定位精度的关系，载机高度越低、视轴指向角越大，目标定位精度越高。

关键词：无人机；光电侦测；目标定位 ；误差分析中图分类号 ：TH74 文献标识码：A 国家标准学科分类代码 ：5l0．40Error analysis for target localization with unmanned aerial vehicleelectro·optical detection platformXu Cheng’
，
Huang Daqing -(J．Colege of Electronic and Information Engineering，Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，Na ng 210016，China；2．Research Institute of UA V，Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，Na ng 210016，China)Abstract：Aiming at the problems of excessive measurement error factors and analysis difficulty of unmanned aerialvehicle(UAV)electro—optical detection platform(EODP)in target locating process，an eror modeling and analysismethod based on multi—factor theory is proposed．On the basis of the overall structure of UAV EODP，a target localiza—tion model is established according tO the mapping relationship of the target from the geodetic coordinate system tophoto—sensor coordinate system．The 9 factors，including UAV position and attitude elTor，EODP angle，range error andetc．，are selected as variables；a target localization eror calculation formula is derived．The flight experiment data areused to verify the effectiveness of this eror calculation method．With simulation experiments，the influence of UAVposition，atitude angle eror，electro—optical sensor azimuth angle and elevation angle erors and laser ranging error onlocalization precision is analyzed；at the same time，the relationship between the measuring point of UAV and localiza—tion precision in actual application is pointed out：the lower the plane and the larger the pointing angle，the higher thetarget localization precision.

Keywords：unmanned aerial、vehicle(UAV)；electro—optical detection；target localization；eror analysis1 引 言在现代战争中，无人侦察机具有独特的优越性和灵活性，担负战场侦察和 目标监视的重要任务。战场军事目标的精确位置是把握战场态势、指挥决策和精确打击的重要信息。通过机载光电侦测平台，可以获取目标相对载机的距离、方位角和俯仰角，但是无法直观地得出目收稿 日期 ：2013-05 Received Date：2013-05基金项 目：国家 自然科学基金(61106018)、航空科学基金(20115552031)资助项 目2266 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷标的具体位置?。随着现代军事的发展，要求快速直观地得到目标的位置，不只是得到目标相对载机的距离、俯仰角和方位角，而是希望获取 日标在大地坐标系下的三维坐标。

日标定位就是为了实现这 _一日的。同标定位精度会受到来自姿态、{91lI距 、定位等多种测量误差的影响 。 ，这些误差对目标的定位结果的影响一般表现为系统性的，会在不同程度上歪 定位结果。为了获取高精度地面 目标位置信息，就必须研究这些误差的来源和影响规律，并采取一定的措施来减小这些误差的影响。一些学者从不同的应用侧面对目标定位误差进行了分析和讨沦：文献[8]构造多变量的统一测量方程，进行测量误差因素的分析和分配，使用 Monte Carlo法来计算 日标定位误差；文献[9]阐述了南双坐标伺服系统和同体激光测距机等单元模块构成的日标单点探测定位系统的功能实现原理、影响系统定位精度的各误差分量的构成以及减小或消除系统定位误差的方法；文献[10]根据动载体姿态角与目标空问位置的i维立体关系，建立误差模型的量化公式，分析了动载体姿态角对侦察设备测角误差的影响。

本文以无人机光电侦测平台 目标定位为研究背景，将无人机和航李光电侦测平台作为一个整体来研究，根据目标定位过程，选取对定位结果有较大影响的9个变量，推导l叶1目标定位误差的捕述方程，与 Monte Carlo误差分析方法相比，具有更好的直观性以及方便存试 色现场快速地评价目标定位的测量误差。根据误差捕述方程，讨论 r各误差因素对最终日标定位精度的影响，同时指m无人机测量点位置和 目标定位精度的关系，对提高无人机目标定位精度有重要的参考价值。

2 目标定位原理2．1 系统总体结构无人机目标定位的目的是求取目标在大地坐标系下的i维坐标。本文讨论无人机装备 GPS／INS导航设备和机载光电侦测平台。如图 1所示，机载光电侦测平台以跟踪架为主框架，包含有竖轴 、横轴、照准架 、光电传感器、激光测距机等基本组成部分，主要采用吊舱式及转塔式结构安放在飞机上? 。在目标定位过程中，侦察图像和遥测信息经数据链系统传输至地面站显示 ，操纵手通过操纵杆及其他指令控制稳定平台和摄像系统搜索侦察目标，当感兴趣的目标 现在画面上时，可以锁定并跟踪目标，使 目标处于画面中心，冻结图像并将飞机平台的航空姿态测量数据、飞机 GPS接收机信息、机载光电侦测平台 自身的视轴位置、机载光电侦测平台的激光测距值发送至地面站计算机，地面计算机通过一系列的坐标变换 ，计算出目标的三维坐标 。

减振器载 L机体图 I 光电侦测平台结构Fig．1 Structure of the electro—optical detection platform2．2 目标定位模型首先，定义如下坐标系 ”J：1)大地坐标系大地坐标系原点在地球质心，z轴指向地球北极， 轴南原点指向格林尼治平子午面与地球赤道交点，，，轴垂直于XOZ平面并与z轴、 轴构成右手坐标系。在大地坐标系中任一点的坐标以纬度、经度和大地高表示，如图2所示。

图2 大地坐标系与地理坐标系Fig．2 Geodetic coordinate system and geographiccoordinate system2)空问直角坐标系空间直角坐标系与大地坐标系重合。在窄问直角坐标系中任一点的坐标以直角坐标表示。

3)地理坐标系 、原点是某一时刻载机所处的位置，y是正北方向，z指向天顶，Y与 z、 构成右手坐标系，如图2所示。

4)载机坐标系原点与地理坐标系的原点重合，当载机坐标系相对地理坐标系的三轴姿态角为零时，其三轴指向与地理坐标系三轴指向重合。

5)光电传感器坐标系原点在光电传感器视轴与横轴的交点上， 轴为光电传感器视轴指向目标 ，当光电传感器在初始位置时 ，光第 10期 徐 诚 等：无人机光电侦测平台目标定位误差分析 2267电传感器坐标系与载机坐标系重合。

目标在空间直角坐标系下的三维坐标可以通过一系列的坐标变换，得 出光 电传感 器坐标系下的三维坐标 ，具体变换过程如图 3所示。

载机在大地坐标系 载机偏航角、下的经纬度和高度 俯们J角、横滚角光电传感器方位角、商低角图3 目标定位模型框图Fig．3 Block diagram of the targel localization model1)空间直角坐标系下的 目标位置 t 经过坐标旋转及平移 ，得到地理坐标系下的目标位置t 。

t～垒 ( ～，Y～，z～)。=Rot (tG—PG) (1)式中：Rot~=M(A ， ，)，A 为载机的经度， ，为载机的纬度，M(A ， )代表关于变量 A 、 ， 的矩阵函数。

2)地理坐标系下的日标位置t 经过坐标旋转，得到载体坐标系下的日标位置t 。

tR垒( ，Y ，z )。=Rof：f～ (2)式I{I：e—B =R (0)·R ( )·R：(咖)， 为载机的偏航角， 为载机的俯仰角，0为横滚角。 (·)表示绕 轴的旋转矩阵，R (·)、R (·)同上。

3)载体坐标系下的日标位置 t 经过坐标旋转，得到光电传感器坐标系下的日标位置 ttc垒( c，Yc， c)。=Rot~t (3)式中：Rot：=R (卢)·R (O1)，OZ为光电传感器旋转的方位角， 为光电传感器旋转的高低角。

结合式(1)～(3)，可得空间直角坐标系系下的目标位置t 到光电传感器坐标系下的目标位置t 的变换关系：tc=Rotc·Rof ·RotN·(tG—P ) (4)根据式(4)，可得 ：tG=(Rotc·ROfN·Rot )一·tc+pG (5)R0 、Rot：是正交矩阵，正交矩阵的逆矩阵都等于它的转置矩阵，因此式(5)可以改写为：tG=(Rof：)一·(RotBN) ·(Rotc) tc+PG (6)式中：t =[r,O，0] ，r为激光测距值。

3 目标定位误差理论分析根据式(6)可知，目标定位的计算数值 南载机 的位置 、姿态角、光电传感器方位角和高低角、闷一载距离的激光测量值综合决定。因此，目标定位的误差也南载机位置误差、载机姿态角误差 、光电传感器方位角和高低角误差、激光测距误差共同作用产生。对式(6)作一阶微分 ，可得：GtG = K ^
． ．^ 8e^． ，
h +K，7，币8P ， ，币+眉 ，卢8 ，卢 +K ， (7)式中：Gt =(Gt ，8t Gt )。为空问直角坐标系下 日标位置的误差 ，Ge^l =(8A ，8 ，8 ，)‘为大地坐标系下载机位置误差，8e.

= (80，6 ，6币) 为载机姿态角误差，Ge =(8 ， )。 为光电传感器方位角和高低角误差 ，Ge，=Gr为激光测距的目一载距离误差。

、 、 的表达式依次如下： ^
= K．
口 =R ~tCot~[a(R
?
ot N)叫 ] + Il ’，(8a)肋： 肌 ]) 曰 I砌 吣㈩ (助 ～ j3。’ ) ：( 广， r !：(。 )j?。， (j?。， )一_r(8c)K =( of )一 (Rot ’( of ’ (8d)U ，南于8口 8口" 邶、 通过不同的传感器测得，可以认为各分量相互独立，且根据T程经验，这些误差大都服从正态分布或近似服从正态分布 。甫概率论可知，这些误差的一阶、二阶统计特性如下：E( ．^ )=0 (9a)E(Ge ，竹
， ^
8 怫
，)=diag( 2^ ， 2， 2)垒日 一
． ，(9b)E(8P ， )=0 (9c)E(Ge ， ， 8P )：diag(Or；， ；， )垒H (9d)(8P棚)=02 1 (9e)E(Ge邮8 ：。口)=diag(Or：， 2)垒H邮 (9f)E(Gr)=0 (9g)2268 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷E(8rSr )=diag(6 )垒日 (9h)式中：E(·)代表数学期望，diag(·)代表对角矩阵，Orj、： 、 分别为载机的经度、纬度、高度的误差方差， ；、or：、 分别为载机的偏航角、俯仰角、横滚角误差方差，Or 、Or 分别为光电传感器的方位角、高度角误差方差，Or为激光测距误差方差。结合式(7)、(9)可得：(8t )=0 (10)E(atGatG )=K ?
，^
H K?
^ +m H +，p
日， ，口
。+ 日
， (11)定义 目标位置误差标准差为 ，则：Or =／,race(E(8fc8fG’)) (12)式中：trace(·)为矩阵的迹。

4 仿真实验4．1 目标定位误差分析方法有效性验证本文推导了无人机目标定位误差的理论表达式，由于计算过程较为复杂，涉及较多的矩阵旋转和平移 ，出于简化计算的目的，忽略了高阶项的影响。为了验证误差分析算法的有效性 ，将理论分析的误差和某次飞行实验中的测量数据进行比较。实验机相关参数如下：载机位置测量经纬度误差标准差为0．000 2。，高度误差标准差为 10 m；载机姿态角(偏航角、俯仰角、横滚角)测量误差标准差为 0．3。；光电传感器方位角和高低角测量误差标准差为0．02。；激光测距误差标准差为5 m。载机在目标点正上空2 000 m高度处作半径为 500 I"1的盘旋平稳飞行(即保持载机俯仰角、横滚角近似为零值 )，对 目标点进行300次定位测量。经过式(12)计算 ，目标定位误差约为 37．1 13。

用差分 GPS测得目标点的真实位置，再将光电侦测平台目标定位的测量数据与差分 GPS测得 目标点数据相减，得到实际测量误差。如图4所示 ，可以看出，大部分误差值小于37．1 m，300组数据的平均误差为35．3 ITI。

图4 理论分析误差与实验误差比较Fig．4 Comparison between theoretical analysiserror and experiment eror通过以上实验，验证了本文理论误差分析方法的有效性。下面将用此理论误差分析方法讨论各项测量分误差对 目标定位总误差的影响。

4．2 目标定位误差影响因素分析为了研究各项测量分误差对目标定位总误差的影响，设定仿真实验条件如下：设定目标点的经纬度和高度分别为102．380 0。、36．370 0。、2 000．0 m。无人机初始经纬度和高度分别为 102．410 0。、36．240 0。、10 000．0 m，初始偏航角、俯仰角、横滚角分别为 15．0。、0．0。、0．0。。载机 以100 m／s的速度作半径约为5 729 nl的盘旋飞行。在载机飞行过程中，每隔300 ITI作为一个测量点，共取 60个测量点，如图5所示。载机各传感器的误差指标和上文所述相同鑫惶'图5 测量点轨迹Fig．5 Trajectory of the measurement point1)载机位置误差对定位精度的影响在上文所述的的仿真条件下，修改载机的纬度误差值，其余误差设为0。如图6所示，载机纬度误差每减小0．000 1。(折合空间直角坐标系中约 11 m)，目标定位精度提高约 11 m。可以看出，载机纬度误差对目标定位误差的影响为线性数值平移。经过仿真验证，载机经度误差、高度误差对目标定位误差的影响与此类似，不再累述。

测量点图6 载机纬度误差对定位精度影响Fig．6 Influence of aircraft latitude eror on localization precision舵如 如勰 加 H mg、 ￥t第 10期 徐 诚 等：无人机光电侦测平台目标定位误差分析 22692)载机姿态角误差对定位精度的影响设置载机偏航角误差分别为0．1。、0．2。、0．3。、0．4。，其余误差设为0。从图 7可以看 ，载机偏航角误差每减小0．1。，平均目标定位精度提高约21 m。经过仿真验证，载机的俯仰角误差、横滚角误差和光电传感器的方位角误差、高低角误差对 目标定位误差的影响与此类似，这是南于载机姿态角误差和光电传感器的方位角、高低角误差共同决定了光电传感器视轴指向角误差，根据式 8(b)、8(C)也可以看 上述各角分误差对目标定位的误差影响相似。

l1
12
。
01
9
0
。
05
6
。
03
4
。
0图7 载机偏航角误差对定位精度影响Fig．7 influence of aircraft yaw angle erroron localization precision3)激光测距误差对定位精度的影响设置激光测距误差分别为 2 m、4 m、6 m、8 13，其余误差设为0。从图8可以看m，激光测距误差对目标定位误差影响为线性数值平移，且影响较小，在激光测距误差值较小的情况下，影响可以忽略不计。

图 8 激光测距误差对定位精度影响Fig．8 Influence of laser ranging error on localization precision4)定位精度和测量点的关系在同一组误差下，在不同测量点对同一目标点定位的误差值不一致。为了便于分析问题，设定如下仿真条件：对某目标定位，载机姿态角为0。，光电传感器方位角为0。，则光电传感器高低角即为光电传感器视轴指向角。载机位置误差、载机姿态角误差、光电传感器方位角误差、激光测距误差均设为0，仅保留光电传感器的高低角误差，此时，光电传感器高低角误差即为光电传感器视轴指向角误差。通过实验，得到如表 1所示数据。从表 1的1～3行可以看出，在其他条件不变的情况下，视轴指向角越大(即载机一目标矢量与载机一机下点矢量夹角越小)，目标定位精度越高；对比1～3行和4—6行数据可以分析 ，在其他条件一致的情况下，载机高度越低，目标定位精度越高；对比7～8行数据可以明显看出，同样的视轴指向角误差，在小视轴指向角、大高度的情况下，对目标定位精度的影响更大。因此，规划无人机航迹时需要在适当的测量点对目标进行定位。载机高度越低、视轴指向角越大，目标定位精度越高。虽然该原则在理想仿真条件下获得，但是不失一般陛，在载机姿态角、光电传感器方位角非零时，同样适用。

表1 测量点与定位精度的关系Table 1 Relationship between the measuring pointand localization precision视轴指向角(。)视轴指向角误差(。)载机高度／m 目标定位误差／m5 结 论本文建立了无人机 目标定位模型，并分析了目标定位的误差来源，推导 目标定位误差理论计算公式。通过实验验证了该误差理论分析方法的有效性。分析结果表明，载机姿态角误差以及光电传感器方位角、高低角误差对目标定位精度影响较大，载机 自身位置误差和激光测距误差对定位误差影响为线性数值平移，且对定位误差影响相对较小。同时，无人机进行 目标定位时，选择的测量点应有较低高度 、较大视轴指向角，以有效提高 目标定位精度，该结论对_[程应用具有重要意义。

参考文献[I] 金光．机载光电跟踪测量的目标定位误差分析和研究[D]．长春：中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，2001.

JIN G．Electro—optical tracking target positioning error analy-sis and research based on airborne[D J．Changchu：Chang-chun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，2001.

[2] 余家祥，萧德云，秦东兴，等．一种新的对地定位方法及其精度分析与仿真 [J]．系统仿真学报，2007，2270 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷[3][4][5][6][7][8][9]f 10]19(21)：4874—4876，4880.

Yu J X，XIAO D Y，QIN D X，et a1．New approach forground target location with precision analysis and simula—tion[J]．Journal of System Simulation，2007，19(21)：4874—4876，4880.

毛昭军 ，汪德虎．姿态测量／激光测距的无人机 目标定位模型[J]．火力与指挥控制，2003，28(5)：14—17.

MAO ZH J．WANG D H．A model of target position forUAV based atitude measuring／laser range—finder[J].

Fire Control＆Command Control，2003，28(5)：14一l7.

MADISON R，DEBITETFO P．ROCCO OLEAN A，et a1．Ta卜get geolocation from a small unmanned aircraft system[C].

Aerospace Corference，1EEE，2008：1—19.

RAFI F，KHAN S，SItAFIQ K，et a1．Autonomous targetfolowing by unmanned aerial vehicles[C]．Proceedings—SPIE International Society For Optical Engineering，2006.

JOHNSTON M G．Ground object geo—location using UAVvideo camera[C]．25th Digital Avionics Systems Con~r—ence．IEEE／AIAA，2006：1—7.

林嘉睿，邾继贵，张皓琳，等．激光跟踪仪测角误差的现场评价[J]．仪器仪表学报 ，2012，33(2)：463—468.

LIN J Y，ZHU J G，ZHANG H L．et a1．Field evaluation oflaser tracker angle measurement eror f J]．Chinese Jour—nal of Scientifc Instrument，2012，33(2)：463—468.

王家骐，金光，颜吕翔．机载光电跟踪测量设备的目标定位误 差分析 [J]．光学 精 密T程，2005，13(2)：l05一ll6.

WANG J Q，JIN G，YAN CH X．Orientation error analysis ofairborne opto—electric tracking and measuring device[J].

Optics and Precision Engineering，2005，13(2)：105—116.

张菊艳，吴桂林．激光测距的目标单点探测定位系统及定位误差分析[J]．火力与指挥控制，2008，33(4)：83—86.

ZHANG Y J，WU G L．Single point detection and positionsystem of the target based on laser ranging and positioningeror analysis[J]．Fire Control＆ Command Control，2008，33(4)：83—86.

董玫，张守宏，吴向东，等．舰载雷达天线测角误差分析[J]．系统仿真学报，2009，21(15)：4607．4612.

DONG M，ZHANG SH H，WU X D，et a1．Angular eroranalysis of shipboard radar antenna[J]．Journal of SystemSimulation，2009，21(15)：4607—4612.

耿延洛，王合龙，周洪武．机载光电探测跟踪系统总体精度分析方法研究[J]．电光与控制，2OO4，11(2)：18-20.

GENG Y L，WANG H L，ZHOU H W．Study on accuracyanalysis of airborne electro—optical detecting and trackingsystem[J]．Electronics Optics&Control，2OO4，11(2)：18．20.

[12] 李大健，齐敏．无人机地面 目标定位精度蒙特卡罗仿真分析[J]．计算机仿真，201 l，28(7)：75-78.

U D J，QI M．Monte—Carlo simulation analysis for UAVground target position accuracy[J]．Computer Simulation，201l，28(7)：75-78.

[13] 王涛，宋立维．车载经纬仪的测量误差修正[J]．仪器仪表学报，2012，33(2)：469 473.

WANG T．SONG L W．Measurement error correction ofvehicular theodolie f J]．Chinese Journal of Scientifc Instrnment，2012，33(2)：469—473.

[14] 王晨晨，费业泰，尚平．悬臂式坐标测量机误差分离与补偿的研究[J]．电子测量与仪器学报，2012，26(5)：4l3—4l8.

WANG CH CH，FEI Y T，SHANG P．Study on error sepa—ration and compensation for cantilever CMM『J]．Journalof Electronic Measurement and Instrument，2012，26(5)：413—418.

[15] 胡满玲．机载电子侦察设备测向性能评估[J]．电子测量技术，2010，33(8)：25—27，34.

HU M L．Direction finding performance evaluation of air—borne electronic reconnaissance system『J]．ElectronicMeasurement Technology，2010，33(8)：25—27，34.

[16] 王晶，杨立保 ，高利民．机载光电平台目标定位测量技术[J]．长春理T大学学报，2009，32(4)：53l-534.

WANG J，YANG L B，GAO L M．Target orientation meas—uring of airborne EO platform[J]．Journal of ChangchunUniversity of Science and Techn<)logy，2009，32(4)：53I．534.

作者简介nautics& Astronauties．His main research interest includes telem—etry and optical measurement.