光栅刻划中工作台过冲现象的改善

第40卷第 10期2013年 10月光电工程Opto—Electronic EngineeringV01．40．NO．10Oct．2O13文章编号：1003—501X(2013)10—0090—05光栅刻划中工作台过冲现象的改善王忠坦，倪争技，洪瑞金，黄元申，张大伟(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093 1摘要：在分度运动控制系统中以 DMC2210控制卡为核心，采用光栅尺为分度运动反馈器件，实现了高精度的实时监测反馈。针对工作台 “过冲”现象进行 了两方面的分析优化：一方面，分析了步进电机减速方式对刻划效果的影响，通过分段减速初步改善了-72作台 “过冲”现象；另一方面，分析并模拟了弹簧(联接工作台和分度丝杠螺母)刚度对X-．作台 “过冲”问题的影响，更换大刚度弹簧后，很大程度改善了工作台 “过冲”现象。改进后对光栅刻线密度为79 dmm的中阶梯光栅进行了多次刻划试验，计算的机器分度精度均在 5 nln以内，选取其中一组较好的数据(机器分度精度为2．887 nm)与之前多次刻划试验中较好的一组数据(机器分度精度为 7．759 nm)进行了比较，结果表明刻划机分度精度得到很大的提高。

关键词 ：光栅尺；过冲；弹簧刚度；分度精度中图分类号：TH74 文献标志码 ：A doi：10．3969~．issn．1003—501X．2013．10．015Improving the Phenomenon of W orkbench’SOvershoot in the Grating ProcessWANG Zhongtan，NI Zhengji，HoNG Ruijin，HUANG Yuanshen，ZHANG Dawei(School ofOptical-Electrical and Computer Engeneering，University ofShanghaifo，Science and Technology，Shanghai 200093，China)Abstract：A hi曲 precision closed-loop control positioning system taking the DMC2210 card as a control core is designed，which uses linear encoder as feed—back component to realize the precise positioning of indexing movement．The analysisand optimization pointing to the phenomenon of workbench’S overshoot is ca~ied out in two pans．One part，the relationbetween stepping motor’S deceleration and ruling precision is analyzed，and then the phenomenon of workbench’Sovershoot is optimized preliminarily by the stepwise deceleration’S style．The other part，the influence of spring’S stiffnesson workbench’S overshoot problem is analyzed and simulated．After the change for spring with stronger stifness，theindex eror caused by workbench’S overshoot phenomenon is improved largely．After the improvements，extensive testson ruling gratings with density of 79 g／mm are carried out．Experimental results indicate that the precision of the indexingmovement at ruling echelle with 79 eCmm is controled in 5nm．We select one of the better data(the indexing movement’Sprecision is 2．887 nm)after our improvement to compare with one of the beter data fthe indexing movement’S precisionis 7．759 nm)in the previous tests．The result shows that the ruling engine’S indexing precision is signifcantly improved.

Key words：linear encoder；overshoot；spring’S stiffness；indexing precision0 引 言衍射光栅是光谱仪的主要色散元件，作为研究光谱的一个重要工具，在化工分析、工业控制、天文学以及军事领域得到越来越广泛的应用。对于加工衍射光栅，全息法还存在诸多的技术困难。尤其是对于红收稿日期：2013-05—30； 收到修改稿日期：2013—07—06基金项目：国家自然科学基金(61176085，11105149)；国家科技支撑计划(2011BAF02804)I国家重大科学仪器设备开发专项(2O11YQ15OO40o4)作者简介：王忠坦(1987-)，男(汉族)，安徽宿州人。硕士，主要从事光学薄膜和光栅刻划方面的研究 E—mail：zhongtan4453###126．comhttp：／／www。gdgc。ac cn第40巷第 10期 王忠坦，等：光栅刻划中工作台过冲现象的改善 91外光栅、中阶梯光栅等特殊光栅，必须采用机械刻划的方式来制作IJ 。作为色散元件，分度误差是决定衍射光栅光谱特性的关键因素。一般要求刻划的偶然误差小于 1／10光栅常数，周期误差小于 1／100光栅常数，用干涉方法检测波面差必须小于 1／3条纹。如今国内的衍射光栅在刻划质量、刻线密度和光栅尺寸等方面与国外发达国家相比仍存在很大的差距 。 。

光栅刻划技术是当今最为精密的技术之一，而光栅刻划机被誉为 “精密机械之王”，采用高精度的衍射光栅刻划机是制作高质量母光栅的重要手段 j。光栅刻划机的设计思想都是提供光栅毛坯与金刚石刻刀之间的相对运动 J，所使用的刻划机为为罗兰型，刀桥带动刻刀作往复刻划运动，工作台垂直于刻划方向作单方向的分度运动。光栅刻划机分度方向的运动可以分为间歇式与连续式两种方式，间歇式刻划是指刻划机分度运动在刻划时保持静止，而连续式的分度运动则正好相反，实验所用刻划机采用的是间歇式的控制方案。运动过程中，分度运动精度是光栅刻划机精度保证的关键环节，在设计使用高精度的光栅尺反馈系统的基础上，本文主要对运动台 “过冲”现象进行了分析改善，有效提高了刻划机的分度运动精度。

1 光栅刻划机分度系统设计基于 PC的运动控制器选择 DMC2210运动控制卡，以具有高测量精度的光栅尺为反馈器件来精确控制分度运动，实现实时的监测和反馈，很好的实现了高精度的分度运动。分度系统的控制过程如下：步进电机运动带动带轮传动，带轮传动带动涡轮涡杆传动，然后再经过滚珠丝杠螺母，将旋转运动转换为工作台的直线运动。当工作台运动到一个栅距的距离后，光栅尺将工作台定位完成信号反馈给控制卡，从而命令步进电机停止运动，图 1所示为分度运动控制系统框图。

图 1 分度运动系统Fig．1 The system ofindexing movement2 工作台过冲现象分析与改进系统每次分度结束之后，由于受惯性影响，工作台不会马上停止，有向前的过冲过程 J，这个现象是试验中干扰刻划光栅精度的重要因素，下面就这个问题对步进电机减速方式和弹簧刚度的大小两个方面进行分析研究。

2．1步进电机减速方式改进DMC2210控制卡基本的运动方式有两种：1)梯形速度曲线运动。2)S形速度曲线运动。梯形速度简单但最后停止时有较大的速度突变，有冲击现象，容易引起机器噪声，从而对光栅刻划工作带来振动的不利影响。刻划机的振动会造成光栅质量的严重下降，甚至使光栅报废 ?。所以，振动问题能避免则极力避免。S形速度运动更平稳，但是减速阶段时间较长，增加了整个光栅的刻划周期，增加了刻划过程中不稳定因素发生的可能性。

基于以上原因，对工作台控制加入了分级减速函数段，在 s型运动的减速断，加入单轴减速停止函数语句(d2210一decel—stop)，此命令可让电机在极短的时间(比如O．Ol s)内从一个较高的速度减到较低的速度。

而当电机减速到非常低的速度时，再使用立即停止函数(d2210-imd-stop)，使电机速度减小至零。这样可让步进电机逐级分段减速，在一个很低的速度下停止，很好的抑制了工作台过冲现象。同时由于单轴减速停止函数语句的加入使得分度运动的时间并不会增加，从而在尽量缩短光栅刻划周期的前提下避免了减速停止时带来的振动影响，相应的增加了分度运动的精度。以目前课题中正实验的 79 g／ram的中阶梯光栅为例，http：／／www。gdgc．ac。crl92 光电工程每次运动台分度运动的时间大约为 10 s，减速段时间假设为 5 s。那么，在减速过程中加入两旬单轴减速停止函数较为合适，两句单轴减速停止函数之间、第二次单轴减速和末端立即停止函数之间间隔均为2．3 s左右，剩余减速时间段为较为平缓的减速过冲，具体步进电机每个周期运动的速度变化曲线可见图2所示。

2．2弹簧刚度对过冲现象影响分析工作台的运动是由螺母来推动的，结构如图 3所示，工作台通过一根弹簧连接螺母上的底座，工作台和螺母上分别装有红宝石刀架，两个平面之间T／s图2 步进电机的周期速度变化曲线Fig．2 Changing curve ofthe stepper motor’S speed in every cycle放一颗 3 1Tim或 4 mm的钢球，靠封闭力夹持在中间，螺母提供动力钢珠推动工作台前进。这种结构只能朝一方向做单向的刻划运动，每次运动到末端位置后可手动调节回初始端。

每次分度运动结束时由于工作台的惯性作用会不可避免的产生 “过冲”现象，分度运动的惯性运动过程主要受两个因素影响：运动速度和弹簧刚度。由于刻划固定光栅常数时工作台分度运动速度保持不变，而且不同的光栅常数对应的速度都非常低，大概在0．003 mm／s。在此，只分析弹簧刚度对运动形式的影响。

基于只分析弹簧的因素，可把系统考虑成一个非常简单的运动形式，如图4所示，在光滑平面，假设小球起始速度为 v=100 ram／s(为了更清晰的对比效果)，质量 M=I kg，弹簧初始伸长量yo=5 mm，刚度为 。设小球初始位置为坐标原点，原点位置有一带孔的钢板(孔的直径略大于弹簧直径即可)，使得小球只能在y>0范围内运动，水平向右方向为坐标正方向。先考虑不存在钢板的情况，可得系统运动方程为r{21，—： ÷=一K(y+Yo)( (0)=0， (O)=100，Y0=5) (1)图3 工作台与螺母联接示意图Fig．3 Connection ofthe workbench and nut图4 工作台惯性运动抽象模型Fig．4 Abstract model ofworkbench’S inertial motion用 Matlab软件模拟不同刚度的弹簧运动轨迹图(假设钢板不存在情况)，分别设 5，K=I，K=0．5三种情况。由图 5中对比可以看出，随着弹簧刚度的增大，小球运动幅值减小，所以加大联接螺母和工作台的弹簧刚度可有效抑制 “过冲”现象，符合能量守恒原理。

刻划机结构中，工作台只能做单向运动，在做完正周期运动后回来会和钢球发生非弹性碰撞，造成很大程度的能量损失。在抽象模型中，小球半径远大于弹簧，钢板所起的作用就是只让小球在正轴上运动，运动效果等同于实际工作台运动：都是振荡发生在正半轴，在Y轴零值处发生非弹性碰撞的运动形式。可以通过加入指数衰减函数来演示实际运动情况，运动形式类似于函数：y=1 sin2t1·e (2)运动曲线如图6所示。同理，由能量守恒原理，在工作台速度一定的条件下，弹簧刚度越大，各处对应的波峰值越小，“过冲”问题带来的分度误差越小。但是，由于当夹持钢珠的封闭力过大时，会使工作台在运动过冲中上翘或下滑_l?，因此，弹簧刚度不宜过大，可用水平仪来监测工作台运动过冲中的水平性来对弹簧最大刚度进行选择。

http：／／www gdgc ac cn第 4O卷第 10期 王忠坦，等：光栅刻划中工作台过冲现象的改善 930 2 4 6 8 l0Time／s图 5 不同 值时小球运动轨迹对比Fig 5 Comparison ofthe ball’S moving track at different K value0 2 4 6Time／s图6 工作台实际运动曲线图Fig．6 Cllrve ofworkbench’S movement3 系统定位精度测定针对改进前和改进后的系统分别进行了多次刻划实验，选择本课题组正研制的刻线密度为 79 g／mm的中阶梯光栅进行刻划实验，连续刻划 1 0 Film，每次分别采集 790个数据。实验完成后，选取前后刻划试验中两组较好的数据绘制成散点分布图见图 7。图 7(a)为改善前的散点图，图 7(b)为改善后的散点图，横坐标为分度运动的次数，纵坐标为每次分度运动的实际距离，实线为79 g／mm光栅周期的理论值，保留整数部分为 12 658 nm，散点图反应了每次分度运动实际距离与理论值的偏差情况。

0 200 400 600 800The time of indexing movement(a)改善前0 200 400 600 800The time ofindexing movement(b)改善后图7 分度运动散点分布图Fig．7 Scatter graph of indexing motion误差的分布符合正态分布的条件，以单次测量标准差来描述机器的分度精度，根据 Bessel公式 ¨]：√ 善c其中： 为第 i次分度运动的实际距离， 为测量值的平均值。

将所测得的两组数据分别代入式(3)，求得改善前的标准差 7．759 nm，改善后的标准差 2．887nm。由此可以看出刻划机在改进后的分度精度优于改进前。而且由图 7中散点分布可以看出，改进后的单周期刻划误差也明显优于改进前。

4 结 论设计了一种以 DMC2210控制卡为控制核心，以光栅尺为分度运动反馈元件的高精度闭环控制系统。

主要针对运动台 “过冲”现象，分析了步进电机减速方式和不同弹簧刚度对分度刻划误差的影响。在步进电机的减速段加入了两句单轴减速停止函数，通过分析弹簧刚度的不同对工作台过冲距离的影响，采用了http：／／www gdgc ac cn6 4 2 O 0 0 O 加 0 加 珈 号：IIIg lI。E。g一 一(19 8 7 6 5 4 3 6 6 6 6 6 6 6 2 2 2 2 2 2 2 宕 T1～若 —I10>0lx0 口￡0 之0菪一 LIL9 8 7 6 5 4 3 6 6 6 6 6 6 6 2 2 2 2 2 2 2 —葛11 0 H 0lI蛊lx 口口IJ0一对己 lu -I_光电工程 2013年 10月刚度较大的弹簧。在采取这两项控制运动台过冲的措施的基础上，进行了多次刻线密度为 79 g／ram的中阶梯光栅的刻划实验 ，通过前后单次测量标准差和单周期刻划误差的比较，证明了运动台过冲现象得到改善，机器分度运动精度得到提高。不过，刻划光栅是一项影响因素繁多的超精密工程，在实现刻制高质量、高刻线密度和大尺寸的光栅母板光栅的道路上仍有诸多困难需要克服。

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唣 ， 电 喈 电 喈 电 电 电 http：／／www．gdgc．ac。cn本期组稿：陈伟明责任编辑：杨淇名英文编辑：庞 洪