内径千分尺示值误差测量结果不确定度评定

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2013年第 3期总第 39期重工与起重技术HEAVY INDUSTRIAL＆ H0IST【NG MACHINERYNO．3 2013SeriaI N0．39内径千分尺示值误差测量结果不确定度评定大连华锐重工集团股份有限公司运行保证部 王玉静 李 燕摘 要：应用测长机检定内径千分尺的示值误差，分析了检定 e： 一fn+fm·OLm"△￡m-fn·OL。·At。 (1)过程中各项误差因素对测量结果准确性的影响，进行了不确 式中：喜 定，对测量误差的修正及测量结果的最终评定具有指 lm一内径千分尺的示值(2ocC条件下)；妥 内径千分尺；测量误差；不确定度 lm一测长机测示值(20℃条件—F)；， 一 一 、 。一 内径千分尺和测长机的线胀系数；日lJ口 △ 一内径千分尺在测量状态下的温度与参考温测量不确定度是表征合理的赋予被测量之值的分散性，它是与测量结果相关联的参数，描述了测量结果正确性的可疑程度或不肯定程度。内径千分尺是长度量值溯源过程中的一个重要计量检定设备。

在量值溯源过程中，内径千分尺各测量值有一定的不确定度范围。文章建立了不确定度评定的详细步骤，应用 6米激光测量机对出厂编号为 90264、统一编号为 GLP00129且测量范围为 1000~5000ram的内径千分尺中两个测量点的示值误差测量结果的不确定度来源进行了分析，合理评定了测量过程中的每个不确定度分量，提供了评定过程所需各参数的采集和计算方法，从而对此测量方法的准确性进行科学的判断。

2 实验部分2．1 概述(1)校准依据：依据JJG22—2003 内径千分尺检定规程》。

(2)环境条件：温度 2O℃±(0．3-1)℃，相对湿度≤65％RH。

(3)计量标准：6米激光测长机测量外尺寸的扩展不确定度 (0．5+L／500)／~m，I_／mm，包含因子k=2，有效自由度V=20。

(4)被校对象 ：对分度值 0．01ram，测量范围为1000~5000mm的内径千分尺的 2000mm及 3000mm点进行校准。

(5)校准原理：内径千分尺采用直接测量法校准其内径千分尺示值误差，即把被检内径千分尺放在测量机上，由被检内径千分尺工作长度 (20~C)与测长机工作长度lo(20~C)比较的差值计算获得。

2．2 建立数学模型根据以上分析，内径千分尺的示值误差 e：度 20℃的偏差；△￡。一 测长机在测量状态下的温度与参考温度20℃的偏差。

2．3 方差和灵敏系数令2 Z Z。得：e=lot-lo+lAt ·Otm-lo~oAt。

为使输入量独立，合去后两项微小量，令= t=△f △ 。， 一 ，△t △e=Z Z0+Z·△ ·融+la (2)则灵敏系数：c(fm)= =1 c 奇=1c )=薷 = A c )=警=用 (fnJ、 (f0)、“㈣ 、 ㈣及分别表示由z 、 、 、&引起的标准不确定度分量。由于各分量彼此独立，按不确定度传播律合成，其输出量估计值 e的方差为：)=c2(frT) (2”)+c2(／o)U2(／)+c。( M 65 +c2( ) ㈤(3)2．4 计算标准不确定度分量 Zt；标准不确定度汇总见表 1。

这里仅对内径千分尺 ／,=2000mm和 lm=3000mm两点进行不确定度分析。

已知条件：测长机工作温度20±1℃，每小时温度变化不大于0．3℃。

(1)内径千分尺对线误差引起的标准不确定分量内径千分尺对线误差在测量重复性分析时已包含在内，M nj=0。

(2)测长机示值误差引起的标准不确定度分量(f0)①测长机标准不确定度M㈨6米激光测长机的示值误差检定的扩展不确定一 27— 重工与起重技术HEAVY INDUSTRIAL＆ H0IST【NG MACHINERY表 1 标准不确定度汇总表标准不确定度分量 不确定度来源 标准不确定度值 Of ‘“ ( ) 一 自由鹰“ ( ，) ox (X ) }t“(， ) 内径。 分尺对线 晕 O 【 020{)Omm时：2．56pro 20Omnl F t：2 56Ⅲ” 28 U(，
0) 渔9跃机示诅瀑嚣 l 3000ram时：3 4Spin 3000ram时：3 48pm 252OOmm时：2．25pm 2000mm时：2 25pm “ (Z
o1) 测长机测链小确定度 20 3000ram时：3 25pm 3000mm时：3 25,urn200ram州：1．229pm 2000ram时：1 229pm 9 ￡f(，
02) 测鞋重复性 3000mln时：1 248kmt 3000ram t~,-J：1．24gpm“ ) 内径F‘舒J《j}口钡4氏{jt线膨 0 82×10一 C 1·At 2000ram时：3 28pro 50垮K系数筹 3000mm喇，4 92pro“ ) 内 。f一分尺和测 机问的 0．il5℃ ，· 0 200mm弘j：2 64pm 2 温差3000ram E ，3 97Bin度 u=(0．5+L／500) m，测长机 2000mm时不确定度为4．51,zm，3000ram时不确定度为6．51,zm，包含因子后=2，Vo1=20。

当l=2000ram时，㈨：竽：2．25 mlc1 I。Uqo)=2．25 m当l=3000mm时，(／01)： ：3．25Ic1 l·u(1o)=3．251a,mV01=20。

②测量重复I生引起的标准不确定度分量 (2选 用 内径 千 分 尺 2000mm 点 接 长 杆 编 号(90508)，在重复条件下，用测长机连续测量 10次，求得单次测量实验标准差，见表 2。

表 2 2000mm点 10次测量数据序号 测量值 ，( ) X— ( 一 )l 十l 一)8 })642 ．1 ．2 8 7 843 +l 一0 8 0644 十2 _(1 2 (1．043 +l 2 l 446 之 +O 2 0047 42 “)2 0048 +3 十1 2 l 449 十3 +】2 l 4410 一i-2 0 2 0．04— 28一∑表2中10次测量的平均值为： 莆=+1·8 Ixm单次测量的标准不确定度：( =由度为： (2 =n一1=9选用内径千分尺3000mm点接长杆编号(90508与90522)，在重复条件下，用测长机连续测量 10次，见表 3。

表3 3000mm点 10次测量数据序号 测餐值x．( ，) ( 一 ) X
z
— X1 丰1 —1 7 2 89{_4 十1．3 1 693 +3 +0 3 0 094 十3 +O 3 0．095 t3 +3 f)096 +1 1 7 2 897 H l 7 2 898 }3 -T0 3 0 039 14 一l 3 l 69l +4 f_l 3 I 69表3ee 10次测量的平均值为：10= ∑=+2．7 I．Lmi=110 重工与起重技术HEAVY INDUSTRIAL＆ H0ISrI1NG MACHINERY单次测量的标准不确定度：( = =俘 _1．248岬自由度为：v(1o2)=n-1=9测长机示值误差引起的标准不确定度：u(1o)=、／ qo ) (10 )qd= ÷【 + 】当 l=2000mm时，u(1o)=V2．25‘+1．229‘=2．56]xm v(1d=28当l=3000mm时，u(Zo)=V3．25‘+1．248‘=3．48 I．zm V(1o)=25③内径千分尺与测长机线胀系数引起的标准不确定度 )内径千分尺与测长机线胀系数均为 (1 1．5+1)×10 ，两者差为~2xl0~,~C～，在其分布区间内服从三角分布，估计其相对不确定为 10％，则：f 1：—2
—
~
—
1
—
0
=
- a
=
~一
- 1
： 0．82×l’ 、／6㈣=争( ) =50若△￡ =2，则有：当lm=2000mm时，C3u(6a)=lm·At · ㈤ =3．28 m当／,~=3000mm时，C3 ㈤ = ·At ·u(Sa)=4．92la,m④内径千分尺和测长机间存在温度差引起的标准不确定分量 u(St)测量时，内径千分尺和测长机都需要在符合要求的温度条件下，充分的等温后才能读数。估计两者温度差以等概率落于(±0．2) 范围内，估计相对不确定度为50％，则：(80= ℃=0．115~， (80= 1( 2当／m=2000mm时，C4u(6t)=lo·Oto·u(80=2．64p~m当／m=3000mm时，c4u(St)=lo·Oto’u(St)=3．97p,m2．5 计算合成标准不确定度 u。

．g=u2(Z + 2(f0)十(? ·△ 2u (5 +(f0· 0) 2( )当／,．=2000mm时，=24．95p,m U~-4．91xm当／~=3000mm时，=52．07~m2 c==7．21tzm有效自由度：+ + +当／．,=2000mm时， =20当 ／m=3000mm时， =192．6 计算扩展不确定度 U当 fm=2000ram时，u~=t42o)·／tc=10．2p,m当lm=3000mm时， = 19)·／to=15p,m2．7 测量结果不确定度报告与表示温度为20~1~(2时，分度值为0．01mm的内径千分尺示值误差测量结果的扩展不确定度为：当Z =2000mm时， =10．21xm，V =20当／m=3000mm时， =151xm， =193 结论在对不确定度评定过程中，计量标准、测量方法以及环境条件等因素对总不确定度均有影响，因此，在工作中要严格按照检定规程的要求进行检定，使之能满足检定系统对量值传递的要求。按量值溯源要求，应用测长机检定内径千分尺的示值误差，检定过程中各项误差因素的影响对测量结果的准确性起关键作用。

参考文献[1】JJF1001—1998．通用计量术语及定义．北京：中国计量出版社．1999[2]JJF1059—1999．测量不确定度评定与表示．北京：中国计量出版社，1999[3]JJF1033-2008 计量标准考核规范．北京：中国计量出版社，2008— 29—