在EXCEL中用VBA实现0℃～1300℃温区热电偶温度与热电势的计算

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INFORMATION TECHNIQUE&CONTROL 星在EXCEL中用VBA实现0~C～1300~C温区热电偶温度与热电势的计算李 颖 ，阮 社 ，梁 兴忠 ，穆 蕾 ，尹 跃 ，董(山东省计量科学研究院，济南 250014)锐[摘 要]文章主要介绍利用Excel内嵌的VBA编程语言和Excel的宏功能相结合，实现0~C～1300％温区标准铂铑10一铂热电偶温度与热电势值的相互计算，并对计算结果进行了验证。

[关键词]标准铂铑 lO一铂热电偶；EXCEL；VBA；宏；温度；热电势值[中图分类号]TH811 [文献标识码】B [文章编号】1002-1183(2013)05-0023-03标准铂铑 10一铂热电偶作为绝大多数热电偶传递的主要标准器在计量部门中广泛使用，同时标准铂铑10一铂热电偶还可以直接用于温度的精确测量，其量值的准确与否直接关系到工业生产的质量和效率。

通常情况下，用比较法对标准铂铑 1O一铂热电偶进行分度后，其温度与热电势值的对应关系可根据检定证书给出的数据，并借助ITS一90温标中的热电偶参考函数及其逆函数和一个差值函数计算得出，但是人工计算强度较大，容易出错。使用 Excel可以帮助解决人工计算问题，但由于公式覆盖的温区比较宽，为了保证拟合准确性，通常采用分温区拟合，并且在不同温区的系数 和幂次各不相 同，公式编辑较 为繁琐。

在Excel中使用内嵌的VBA编程语言结合 Excel的宏功能，可以更方便地操作和控制 Excel，程序编辑好后，只需要输入检定证书给出的数据，点击按钮便可轻松实现温度与热电势值的相互计算。

1 计算方法1．1 计算任意温度点对应的热电势值首先根据 ITS一90温标，标准铂铑 10一铂热电偶的参考函数的数学形式为：／／rE=∑c (t9o)‘ (1)式中：C 为系数。

用比较法对标准铂铑 10一铂热电偶在锌、铝、铜三个固定点进行分度后，标准铂铑 10一铂热电偶在某一 温度下的热电势值可由参考函数表和一个偏差函数之和计算得出：E(t)=E，(t)+Ae(t) (2)△e( )=a+ +ct (3)式中：E (t)为铂铑 10一铂热电偶参考函数，△e(t)为偏差函数，a、b、C为系数。

利用分度得到的铜、铝、锌三个固定点的热电势值，求出在这三个固定点与参考函数表在对应各温度点的电势差，构成三个三元一次方程联立求解，即可得到系数a、b、c具体求解如下：Aec ：Ⅱ+b×1084．62+c X 1084．62 (4)一 Aez ： +b x660 323+c x660．323 (5)△e^1=0+b)<419．527+C x419．527 (6)求解系数 a、b、C得到：a=4．47201 X Aez 一4．45367 X AeAl+0．981667 X Aec(7)6= 一0．0108956 X Aez +0．0147221 XZleA1—0．00382658 X Aec (8)c=6．24408×10一 ×Aez 一9．7877 X 10一 X△eAl+3．54362×10～XAec (9)综上，已知温度求对应热电势值的具体计算步骤如下 ：(1)由 (1)式计算出该温度点的参考函数；(2)利用分度得到的铜、铝、锌三个固定点的热电势值，由 (7)、(8)、(9)式求得 a、b、c系数；(3)由 (3)式计算出该温度点的偏差函数；(4)由 (2)式可得到此温度下的热电势值。

1．2 计算任意热电势值对应的温度根据 ITS一90温标，标准铂铑 10一铂热电偶的参考函数的逆函数的数学形式为：[收稿 日期]2013—01—07[作者简介]李 颖 (1979一)，女 ，山东潍坊人，工程师，毕业于山东师范大学 ，从事热工计量工作。

工业计量 2013年第 23卷第5期 ．23.

堡星 INFORMATION TECHNlQUE＆CONTROL= ∑c (E) (10)式中：c 为系数。

根据 (2)式，标准铂铑 l0一铂热电偶的参考函数又可表示为：E，(t)=E(￡)一Ae(t) (1I)综上，已知热电势值求对应温度的具体计算步骤如下：(I)利用分度得到的铜、铝、锌三个固定点的热电势值，求得 n、b、c系数；(2)将已知的热电势值看作是标准铂铑 l0一铂热电偶的参考函数，利用(10)式可以得到一个温度(3)将 tI代入 (3)式可以得到此温度下的偏差函数 (t，)-(4)将已知的热电势值看作是标准铂铑 10一铂热电偶的热电势值，由(11)式计算出参考函数E (f)；(5)再次利用 (10)式可以得到温度 t，作为最终计算结果。

计算时还需注意以下两点：(1)根据文献 [3]：在 (0～400)℃时，由于热电偶在 O~C时的热电势值为OmV，因此可使用差值线性化的方法。由于此范围内只有锌固定点的电势值，因此偏差函数可用下式求得：Ae(t)：t×Aez ／419．527 (12)(2)根据文献 [4]：在 (1100～1300)℃时，可以直接使用内插公式外延到 1300~(：来计算热电势值。

2 程序设计(1)在 Excel中输入标准铂铑 10一铂热电偶证书中给出的铜、铝、锌三个固定点的热电势值，如图 1所示。

NO：$201l一44固定点 T(℃) 证书给出的热电势值E (mV)锌点 (419．527~C) 3．4474铝点 (660．323~C) 5．8617铜点 (1084．62~C) 10．5846温度值 T(℃)热电势值 E (mV)图 1 界面示意图(2)要确保能显示出 “开发工具”选项卡，以· 24 ·Ofice2007为例，单 击 “Ofice按 钮”，然后 单击“Excel选项”，单击 “常用”，选中 “在功能区显示‘开发工具’选项卡”复选框，单击 “确定”。

(3)单击 “开发工具”，打开 “插入”下拉菜单，然后单击 “命令按钮”，以 “已知温度求对应热电势值”为例，选择 “温度值 T”下方的单元格并点击，就会出现一个命令按钮 “CommandButonl”。右键单击命令按钮，并选择 “属性”，可以对其进行名称、字体、颜色等方面的编辑。

(4)双击命令按钮，打开 Microsoft Visual Basic，在 CommandButonl—Click过程中编写程序代码。

编写完成后，单击 “保存”，单击 “退出设计模式”，关闭Microsoft Visual Basic，在 Excel中单击命令按钮，就会执行相应的计算。

程序设计流程分别如图2、图3所示。

图2 计算任意温度点对应的热电势值程序设计流程图Industrial Measurement 2013 Voi．23 No．5图 3 计算任意热电势值对应的温度程序设计流程图3 结果验证程序设计完成后，我们对程序的计算结果进行了验证。图4、图5、图6分别是标准铂铑 10一铂热电偶在 200~C、1000℃、1200℃时温度与热电势值的计算结果。

通过验证，我们可以看到图4、图5中的计算结果与文献 [3]的计算结果一致，图6中的计算结果与文献 [4]的计算结果一致，表明由程序计算得到的数据是可靠的。

4 总结综上所述，使用 Excel结合 VBA及宏功能实现O~C～13o0℃温区标准铂铑 l0一铂热电偶温度与热电势值的相互计算，简单易用，方便高效，是一种非常值得推荐的计算方法。

工业计量 2013年第23卷第S期NO：固定点T(。e)锌点 (419．527‘C)铝点 (660．323"C)铜点 (1084．62。C)热电势值E(mV)j对J壹温度御 c℃){。 - J 证书给出的热电势值E(mV)3。44475．86l810．5822200．0001．43973i．43973199．994图4 200oc时温度与热电势值的计算结果图N0：固定点T(。c) 证书给出的热电势值E(mv)锌点 (419．52T_c) 3 4447铝点 (660．323‘C)铜点 (1084．62。C)5．86l8l0．5822姨 、 1000·00曼重 墅翻 9．5。 8． 墩 t。 ! 59348堕墅睡 。。．。。

图5 1000oc时温度与热电势值的计算结果图NO： $2011-44固定点T(。C)锌点 (419．527。C)铝点 (660．323‘C)铜点 (1 084．62‘C)温度值T(‘C)证书给出的热电势值E(mV)3．44745．86l Tl0．5848热电势值E(mv)铽瞧跫窟 南：￡(℃ ＼‘ u。 J‘ _ --- _ ‘ 。*1200．00011．96426l1．964261l99．997图6 1200oc时温度与热电势值的计算结果图[参考文献][1]凌善康，原遵东 ．’90国际温标通用热电偶分度表手册[M]．北京：中国计量出版社，1994.

[2]JJG 75一l995，标准铂铑 10一铂热电偶检定规程 [S].

[3]郑玮，陈伟昕，向明东．0℃～1300~C温区标准铂铑10铂热电偶温度热电势计算方法[J]．中国计量，2006(12)：59— 61.

[4]郑玮，向明东 ．铂铑 10一铂热电偶在 1100～1300~C外推计算公式的实验验证[J]．计量学报，2007，Z1：69—72.

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