天文光学望远镜摩擦驱动滑移动态检测与修正

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摩擦驱动性价比极高，没有周期性累积误差，没有空回，望远镜运动时传动平稳、无振动、响应速度比较快，在低速下能够获得很高的传动精度，因此，很多大型天文光学望远镜采用 了外圆滚动摩擦作 为 其 主轴 的驱动 方 式 ≮径 4 m 级 的LAMOST望远镜[1]、8 m级的 Gemini望远镜 j、10 m级 Keck望远镜 都采用了摩擦驱动。

但是更大口径的天文望远镜却回避使用摩擦驱动。例如研制中的 30 m望远镜 TMT(ThirtyMeter Telescope)，采用直接驱动 ]，其 中-个重要原因是摩擦驱动存在滑移现象。滑移包括弹性滑移 、几何滑移和宏观滑移。宏观滑移即打滑”，其原因是负载大 于主动 轮和从动轮间正压 力 N与摩擦系数的乘积，这是-种过载效应，此时两轮接触区内不存在粘连区。宏观打滑不严重时，传动不可靠且效率低。长期或严重滑移则会造成摩擦传动副的永久损伤。

大型地平 式天文望远镜 通常运行 在超低 速下，速度-般不超过几十角秒/秒。在这样的低速下 ，滑移对望远镜动态性能有很大的影响，跟踪不平稳 ，星像在视场 中抖动。

在实际工作中，大型天文望远镜运行时面临着许多非线性扰动导致摩擦驱 动产生滑移 ，如风载、电机力矩波动、摩擦轮圆度、圆柱度等。另外，某些情况导致摩擦系数改变 ，致使摩擦驱动力变化，从而引起接触表面的相对滑移：主、从动轮接触表面粗糙度；大型天文望远镜-般需要打开圆顶，处于露天工作，摩擦轮接触表面间易污染杂质；某些寒冷气候甚至是极端气候(如南极 DomeA)条件下，金属摩擦轮表面会结霜。

解决滑移的常用办法是增大主、从动摩擦 轮间的正压力，但是此方法易引起摩擦表面的过度磨损。采用多点摩擦驱动也是解决滑移问题的有效方法，它通过减鞋移几率而减小传动误差。

多点摩擦驱动所需要的正压力相对较低，可减少摩擦盘的磨损，且能提供多倍的摩擦力矩，从而获得更大的驱动加速度 。不过 ，多点摩擦驱动需要控制系统增加闭环控制数 目，成倍地增加本已昂贵的造价；多个电机闭环驱动同-高精度负载，存在同步问题 。

中国科学院云南天文台的李祝莲、熊耀恒在1.2 m地平式望远镜伺服控制和传动系统中，分析单点和多点摩擦驱动的力学特性，提出通过传动比的变化来检测摩擦驱动中是否存在打滑5j。

不过文章没有提出解决滑移的方法，目前也没有进-步研究的报道。Lick天文台在 Shane 3 m和Nickel 1 m望远镜上也曾做过 2种滑移的实测：- 种是码盘对码盘 的相对测量；另-种是码盘对固定基准点的偏差测量[6]∩惜未能深入，也没有提出滑移解决方案。

对 于 摩 擦 驱 动 的 宏 观 滑 移，Juan CarlosGonzdlez和 Pedro Alvarez在 10.4 m GTC望远镜设计报告书中，提出了采用 自适应加压装置 ，但是他们并没有把这种思路付诸实践，而是基于对摩擦驱动滑移的分析，他们为 GTC望远镜选择了直接驱动7]。

本文提出了-种滑移动态检测与修正的控制方法 ，并成功建立了-套滑移动态检测与修正控制系统。阐述了滑移动态检测与修正控制系统的原理、构成、实现以及实验。通过位置检测装置得到主动轮和从动轮的位置，通过传动比的变化检测是否发生滑移，通过正压力主动补偿和跟踪系统控制算法调整，消除滑移，保证望远镜平稳运光学 精密工程 第21卷行。实验证明了该方法是正确可行的。

另外 ，本文还提 出并建 立了针对大 口径摩擦驱动天文望远镜的负载波动动态模拟和检测控制系统，该系统是滑移动态检测与修正系统的实验基础 。

2 摩擦驱动的实验装置及其原理I AMOST专 门建立了-台 l m 直径 的摩擦驱动实验转 台 ～]，本文则在此基础上 ，设计制造了直径 8 m 的望远镜摩擦驱动仿真实验转台，采用 12。的扇形架结构，如图 1所示 。旋转轴系用-组 SKF精密角接触球轴承定位，并用推力球轴承承重。扇形架 中间用滚动结构支撑 。从动轮采用拈拼装式结构，通过螺钉安装在扇形架的右端。

图 1 8 m望远镜摩擦驱动实验转 台Fig.1 Friction drive turntable of 8 m telescope8 m望远镜摩擦驱动仿真实验转台采用的是外 圆柱滚动摩擦驱动 (R-R型)，如图 2所示 。

在 2个摩擦轮的接触处施加足够大的压紧力，当主动轮运动时就会产生摩擦力矩带动从动轮转动。摩擦驱动是依靠摩擦力来实现力矩的传递 。

图2 实验转台摩擦驱动原理图Fig.2 Schematic diagram of friction drive turntable设负载力矩为 M，R为从动轮半径 ， 为主从轮间的摩擦 系数，K 为裕度 系数 ，通 常取 1.5～2.0。

忽略辅助轮转动时所产生的摩擦阻力矩 ，要实现运动传递，在主动轮和从动轮的接触点需要施加的正压力为[1叫N K M. (1)从图 2的受力分析可 以看出，辅助轮被用来抵消了正压力 N。不过，主动轮作用在从动轮上的除了正压力外 ，还有圆周力 F。

F M < IN ，圆周力 F无法平衡，其随负载力矩而变化，是作用在从动轮上的干扰力 。

摩擦驱动必须保证 主、从动摩擦轮问保持-定的正压力 ，以产生摩擦力来传递运动。但是主、从动摩擦轮的真正接触面积有限，尤其对于外圆滚动摩擦，理论上是线接触。大型天文望远镜是个大质量、大惯量的负载，为了驱动它，主、从动轮啮合点处必须保持 比较高的压力 ，这容易引起摩擦轮表 面过度磨损。摩擦 驱动 的天文望 远镜主轴，需要施加 的正压力少则几百公斤 ，多则 1～2吨。

天文望远镜 的使用还有个特点 ，它并非均匀使用摩擦盘，-般是对应天顶部 分使用最多。长期使用后 ，大摩擦 盘会变成椭圆或其他外形。这样使用弹簧等预紧加压的摩擦驱动，在不同的位置正压力会发生改变，使摩擦驱动力发生波动，从而影响到望远镜的跟踪平稳性和跟踪精度。

为了能够使大型摩擦驱动天文望远镜克服各种非线性干扰导致的滑移，获得高精度的低速跟踪性能 ，本文设计完成 了-套负载波动和滑移动态响应控制系统 ，包括负载波动模拟系统 、负载波动和滑移动态检测系统、正压力主动调节系统。

3 正压力主动调节机构根据库仑摩擦定律，在摩擦系数-定的情况下，摩擦力与正压力成正比，摩擦力的大猩以通过正压力的调节进行改变 。同理，改变摩擦系数 ，也可以改变摩擦力。这样 ，在以下情况下 ，正压力主动补偿就是-个可行的方法：(1)非线性干扰造第8期 杨世海，等：天文光学望远镜摩擦驱动滑移动态检测与修正检测到滑移的同时，控制系统采用积分分离的算法，同时控制系统的速度限制会起作用，根据控制策 略，电机转 速被 限制在 I J≤ 2il 。 I。摩擦驱动控制中引入积分环节的目的是为了消除静差，提高控制精度。但在滑移产生时，跟踪有很大的偏差，短时间内即会造成积分积累，致使输出的控制量极大，甚至出现超过执行机构允许的极限值，从而引起系统较大的超调，甚至导致系统振荡 ，这在望远镜跟踪过程 中是绝对不允许的。此处采用积分分离控制的基本思路是：设定-个跟踪误差的极限值 E>0。

当滑移导致跟踪误差超过允许值时，取消积分作用，避免积分造成过大的超调量而降低系统稳定性，采用高增益的 PD控制保证较快的动态响应。当滑移得到修正后，再次引入积分控制，以便消除静差，提高跟踪精度口 。滑移动态检测与修正的控制方法如图9所示。

图 9 滑移动态检测与修正的控制方法Fig.9 Method of slippage dynamic detection and correction6 实验与分析为了验证滑移动态检测与修正方法的可行性，进行了如下实验。摩擦驱动实验转台稳定运行-段时间后，通过负载波动模拟系统，人为施加- 定大小的干扰转矩，如图 1O所示。该波动转矩达到-定值时会造成主动轮和从动轮之间发生宏观滑移 。

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X 2028乙 . Yl0O2 Y：-0022 l t0 50 100 150 200 250tfs图 11 摩擦驱动从动轮速度曲线Fig.1 1 Velocity curve of driven wheel10 0005 000八滑移动态响应系统实时监测传动比的变化，并驱使正压力主动调节系统工作。图 11和图 12显示了宏观滑移产生前后的摩擦驱动从动轮速度曲线和主动轮电机速度曲线，从曲线中可以清楚地看出打滑从轻微到严重的过程。图 13显示了宏观滑移产生前后的摩擦驱动从动轮和主动轮位置曲线 。

光学 精密工程 第21卷图 13 摩擦驱动从动轮和主动轮位置曲线Fig.13 Position curves of driven wheel and drive whel10.莹董量墨寡§ 0×106kr10 50 loo l5O 2O0 250lIs(a)整个滑移过程传动比变化曲线(a)Change curve of transmission ratio during slippage。 400童3800 360盎善340320州 . 40 6O 80 l0Ot/s(b)滑移开始时的传动比变化曲线(b)Curve of the transmission ratio at the beginning ofslippage图 14 传动比变化曲线Fig.1 4 Change curves of transmission ratio当宏观滑移发生时，传动比剧烈改变，如图l4所示，在 100 ms内控制系统已经检测到滑移，但是为了清楚显示打滑过程，人为禁止了正压力控制系统进行动态补偿校正，打滑 30 S后才加以校正。由于在宏观滑移时，传动比 -。。，在图 14(a)中看不出正常工作时的传动比，图 14(b)截取了其中的-段，显示了从正常运行到开始滑移这个过程中传动比的变化。图 15显示了滑移过程中正压力 的校正。

控制系统在判断减速比异常时，根据控制策丌 1" ·· 嘲 ，./lr·I- n略，电机转速限制：l 。 。，l≤2 I l，不会如本实验这样加速到极大值。

另外开始校正后 ，由于主动轮电机超速 ，也会配合正压力控制进-步主动调速。本实验为更明显反映正压力控制的作用，禁止了主动轮电机主动调速，所以从开始校正滑移到恢复跟踪精度的时间比较长，用了 74.2 s。不同正压力 、不同跟踪速度和不同扰动下，滑移的严重程度是不同的，滑移实际修正时间是有 区别的。

以上实验数据证明了摩擦驱动的滑移动态检测与修正的方法是可行的、有效的。

7 结 论非线性干扰导致的滑移是影响摩擦驱动望远镜跟踪精度的重要因素。大口径望远镜由于体积庞大、负载惯量大、承受风载的面积大等原因，摩擦驱动中的滑移问题更为严重。本文阐述了滑移动态检测与修正控制系统的原理、构成和实现，并通过宏观滑移实验进行了验证。实验数据显示，在最严重滑移的情况下，系统可在 100 ms判断出滑移产生，74.2 S完成校正，恢复系统高精度跟踪。实验证明了摩擦驱动滑移动态检测与正压力补偿修正方法的可行性。另外，由于正压力可以随负载变化而自动增减，可以避免摩擦驱动装置安装时可能过度增加正压力而带来的毫无意义的过载、功率损耗和机械磨损。需要指出的是，本文的研究是-种探索和尝试，并非是滑移唯-解决方式，例如前文所述，采用多点摩擦驱动就是解决滑移和正压力问题的经典方法。不过，本文的研究完全可以用于多点摩擦驱动，两者并无矛盾。

第8期 杨世海，等：天文光学望远镜摩擦驱动滑移动态检测与修正 2063