模拟信号计算电路理论设计方法

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在工业自动化控制系统中是通过传感器将非电物理量(温度、压力、流量等)通过传感器转换为电信号，由于传感器输出的模拟量信号弱，线性度差等方面的原因，对传感器输出的信号必须进行预处理，预处理实质上是对模拟信号的运算，如放大、叠加、线性化、微分方程运算等，本文所研究的是在已知所要求的运算关系，设计出满足运算关系的运算电路。对运算比较复杂，如非线性函数、微分方程等，通过计算电路单元拈构建描述运算关系的电路模型，再由计算电路单元拈组合连接而得到运算关系的电子电路，设计出能计算的运算装置”。

2计算电路单元拈计算电路单元拈是指加法电路、减法电路、积分电路、微分电路、乘法电路，计算电路单元拈应用集成运算放大器、模拟乘法器实现，计算电路单元模块是设计复杂计算电路的基本单元。

2 1比例运算电路以e 为自变量(输入变量)，以 为因变量(输出变量)，则比例运算电路表达式为eo：庀。e ，比例运算电路由运算放大器构成同相比例运算电路(k>1)、反相比例运算电路(k<0)和由电阻分压器(0<尼<1)构成。图1为比例运算电路符号。

/ 、～ k、 图1比例运算电路符号2 2加法运算电路加法运算电路由运算放大器构成，加法电路分为常系数加法电路和变系数加法电路。

常系数加法电路表达式：eo-k(el十e2 )，eggh tl[N2(a)变系数加法电路表达式：eo-kleIk2e2 )，电路符号如图2(b)銎$ 量(a) (b)图2加法运算电路符号2.3减法运算电路减法运算电路由运算放大器构成，运算电路表达式为：eo (ex e2)电路符号如图3。

翻馥图3减法运算电路符号2.4积分运算电路积分运算电路由运算放大器构成，运算电路表达式为： -jj.efltg路符号如图4。

220 l科技 博览图4积分运算电路符号2.5多元积分运算电路多 元 积分 运 算 电 路 由运 算 放大 器 构 成 ，运 算 电路表 达式eo -f(kle， 2g2 e3)dt，电路符号如图5。

图5多元积分运算电路符号2 6乘法运算电路乘法运算电路由模拟乘法器构成，运算电路表达式为：e。e，e2，模拟乘法器符号如图6。

～ ∞ 图6乘法运算 电路符号3 模拟信号运算电路设计方法电路设计基本-般步骤如图7匿窭 ～璺 蒺l 德 黢 f f f图7电路设计基本-般步骤首先由运算关系表达式画出电路结构图，这个过程称为排题，结构图反映模拟信号运算关系，但结构图并非唯-，同-个方程可能会有几种不同的结构图方案，排题时应旧能地减少运算器件，从而降低电路成本和运算误差。

3 1-次函数运算电路- 次函数运算关系 eo eib首先排题，画出结构图方案如图8(a)。例如eo3 2按照结构图方案设计运算电路如图8(b)～娅> vm(a) (b)图8-次函数运算电路3 2二次函数运算电路二次函数运算关系 eo ete2k2elk3从表达式中可以看出电路中包括乘法、加法、比例运算，排题并画出结构图方案如图9(a)。例如：eo5eN，3 2，按照结构图方案设计运算电路如图9(b)。

a b图9 eo5ele23 2运算电路3.3微分方程运算电路1、对于解非齐次微分方程时需要函数发生器，它就是-个激励源，-个信号发生器，能够输出所需的函数信号 如图10，lt《X)I图1O激励源2、初始条件在求解微分方程时需要代人初始条件才能求得微分方程的特解，下面简要说明代人初始条件方法。

例如：eo-I 初始条件是当 t0 eo3用电路来模拟如图l1所示，要求电容c两端的电压在初始状态下预先充电至3v，充电方法通过闭合开关来实现。

肇 8/ 茂图11代人初始条件方法3、构建微分方程运算电路画微分方程运算电路的结构图常采用逐步积分法，具体讲是将微分方程的最高阶导数分离出来，再输入到-连串积分电路中去，每进行-次积分电路得到低-阶的导数，逐步降低导数的阶数最后得到原函数(微分方程的解)，下面通过实例介绍。

案例1：解常系数线性齐次微分方程v 3v 16y0初始条件：Y (0)-0.64 (0)：2设计：(1)分离高阶导数，将原函数化为 Y -3y -16y(2)画出系统结构图，画图时由Y”人手，经过-个积分器反相降阶-次为- Y ，再经过-个积分器再反相降阶-次为 ，后将- 项和 分别乘以- 个系数(用比例运算电路)再相加(用加法器)引入到Y”得到系统结构图如图12(a)♂构图中如果采用多元积分电路其结构图如图12(b)，abChina science and Technology Review理论广 角l图12 Y 3Y 16y0电路设计(3)设计运算电路如图12(c所示，电路中应用了3个运算放大器。

具体操作是先将开关K1、K2闭合，电容充电后引入初始条件，然后同时将K1、K2断开，用示波器观查A点的波形就是微分方程的解，观查B点和C点分别是- 和Y 的解。

1 I 1若取c68uf即毛 6 R1 高 92 、 1 'luu.uu1 1 1同理 赢 玄 志案例2：解常系数线性非齐次微分方程Y 3y 16y：f(x1初始条件：Y (0)-0.64 y(0)2设计：此题与上题对比增加了-个激励源 ，( )将原函数化为Y -3y -16yf(x)分析方法同上，其结构图及电路图如图l3，观查可知仅仅在多元积分运算电路处增加-个输入端作为激励源，其方程的解是非零输入、非零状态响应。

图13 Y 3Y 16Yf(x)电路设计4 结束语本文主要从理论层面介绍-种思路、-种方法，尽管在理论上是可行的，但电路中采用运算放大器、模拟乘法器、电阻、电容等元件，由于元件参数离散性，非线性，布线电容及电磁干扰等因素会带来-定的误差。模拟信号计算电路可以嵌入到电路系统中对信号进行处理，直接对模拟信号进行运算处理。另外可以用模拟电子电路来解微分方程，解的结果形式是函数的曲线，如果要得到表达式必须进行数值分析。