等厚干涉数字处理系统研究与测量

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等厚干涉仪是采用等厚光波干涉原理，用于测量物体表面平面度的光学计量仪器。目前实验室使用的是二三十年前国产的，用钠光做光源、不带标准平面平晶北京产 c4-l平面等厚干涉仪。采用光学放大，目测读数，手工记录，由于设备使用频繁，部分部件老化，造成干涉图像模糊，检定人员的工作强度很大。为了在低成本、提高功效的条件下解决这些问题，现对该仪器进行了技术更新。

利用CCD和计算机图像处理技术，分析、处理干涉条纹的研究与应用，国内外均有报导，但是由于等厚干涉条纹图像处理要设计到图像的跟踪和判别，所以该技术应用于等厚干涉测量领域，国内外的相关数据和报导为数不多。

1 测量系统组成测试系统的机械部分保持原来仪器的基本结构不做改动。测试系统的控制部分由干涉图像的采集及处理系统和计算机及其相关软硬件等外设组成。

进行判断 L.-J计算机图像处输出测量记录 I、1 理系统拈CCD 图像采集系统图像采集卡图 1 数字等厚干涉测量系统框其主要特点为：1)保留原干涉仪光路系统的绝大部分，仅将CCD图像传感器安装在原来仪器的物镜上。

2)从CCD图像传感器中直接输出的是视频图像信号，该信号通过接口输入计算机；-方面以干涉图显示在显示屏上，另-方面则通过软件对图像进行处理得到最终的检测数据。

3)通过开发的软件完成对数字图像的预处理过程，经图像二值化、边缘提娶自动识别、像素细分、条纹修补、跟踪、标记和采样等处理后，计算出平晶的平面度，得到测试值；然后，用软件中的计算功能拈评定出被测件的平面度，同时将检定结果直接输出到检定证书”并打印出来。

软件的编制包括两个主要部分，-个为：干涉图像的图像处理软件拈”，另-个为：依据JG28-2000(平晶》检定规程进行平面度评定的软件拈。

图2所示为平晶检测系统程序流程图，图3为通过程序进行计算的图像处理过程示意图。

图2 平晶检测系统程序流程图采集原始图像//。7 ；1./ ，/ 、 t、～ ～ 图 3 图像处理过程图- 3 - 2 建立定度系统测量系统采用像素作为读数单位，建立-标定拈来确定单位像素对应的长度值，采用波长来标定单位像素值。根据接触式干涉仪的定度方法，接触式干涉仪的定度即是确定目镜分化标尺的刻度值，定度时所使用的长度标准量是滤光片透过光的中心波长A(检定数值)，在 条条纹间隔里包含有Ⅳ个标尺刻度，有标尺刻度值 i为：MA (1)在定度单位像素对应的长度值时，软件通过双边直线拟合法自动拟合、识别出每个条纹波谷，通过软件自动计算，得出在m条条纹间隔里包含有n个素数，根据仪器给出的标准值，-个条纹对应的长度值为0.283m，能计算出每个像素对应的长度值，其中进行象素定度的象素长度值为L：： 0.283Xm( ～]til1) (2) - ， 、 ，n 定度拈读取条纹中心对应的象素与测量平面平晶干涉条纹的处理方法-致，图4为 CCD采集到的接触式干涉条纹图像。

图4 干涉条纹图实验测量 10次，随机取两个条纹之间的间隔条纹数 m，测得间隔像素个数 /z，计算每个像素的值见表 1。

表 1间隔条纹数 m 间隔像素个数 n 每个像素的 L(I.zm)5 393 0.00367 582 0.00348 629 0.00366 459 0.00378 629 0.00365 404 0.0o359 749 0.00347 566 0.00356 472 0.003610 809 0.0035- - d --间隔条纹数m 间隔像素个数n 每个像素的L( m)∑ 0.0354每个像素对应平均长度值 0.0035Ixm通过计算可知每个像素对应的平均值为：L0.0035ixm。

3 平晶平面度测量不确定度分析3.1 测量方法平面平晶是通过等厚干涉仪与二等标准平晶比较，读出口(干涉条纹问距离)和b(干涉条纹弯曲量)，根据公式 Fb/axA/2，即可求出平面度的大校选择图像预览模式，在平晶校准系统中出现等厚干涉条纹，通过调整使被检区域中只出现3～5条干涉条纹。通过程序计算求出干涉条纹弯曲量 b与干涉干涉条纹间距a的比值，经过程序计算求出平面度为b与口的比值乘上半波长，即为平面度F。

3.2 数学模型F： × -[ ×式中，F为被检平晶的平面度，i.Lm；a为干涉条纹间距，b为干涉条纹弯曲量，mm；A为钠光波长，作为常数为 0.5893p，m；d为被检平 晶有效直径，mm； 为标准平晶96mm范围内平面度， m。

3.3 方差根据 (y)∑[ ] ( )M /Z (F)c (b) (b)c (a)/z (0)-Ic ( ) (Fo)式中， (b)为干涉条纹弯曲量测量引入的不确定度； (口)为干涉条纹问距测量引入的不确定度；u( )为标准平晶96mm范围内平面度引入的不确定度。

3.4 传播系数c(6) (1/a)×(A/2)C(n)-(b/a )×(A/2)c( )-(d/96)对于被检平晶直径D100mm.其有效直径 d92mm，通常01.5mm，b 0.25mm，则c(b)(I/a)×(A/2)0.1964(ixrn/mm)c(0)-(b/a )×(A/2)-0.0327(iw'mm)c( )-(d/96) -0.9184(m/mm)3.5 各输入量的标准不确定度评定3.5.1 输人量 口的标准不确定度 (0)评定1)干涉条纹间距测量重复性引入的标准不确定度为 u(口 )根据JJF110-2003《平面等厚干涉仪》校准规范对干涉条纹间距测量重复性 30"的规定不超过0.020mm，在此误差区间范围内，认为服从正态分布(k3)，其30.≤0.020mm，即：M(t/，1)0.020mm/3：0.007mm2)测微 目镜示值误差引入的标准不确定度 u(口2)测微 目镜在任意 1mm 内示值误差不超过 ±0.005mm，在全程 8mm内不超过±0.010mm，在此误差区 间范 围 内，认 为 服从 均 匀分 布，半宽 口0.010mm，k43，则：u(a2)0.010mrn/v-0.006 mm以上两项合成：u(口) 0.009 mm3.5.2 输人量b的标准不确定度 M(b)评定1)测微目镜示值误差引入的标准不确定度为(b，)根据JJF11-203《平面等厚干涉仪》校准规范，仪器测微目镜的示值误差在任意 1mm内不超过±0.05mm，在此误差区间范围内，认为服从均匀分布，半宽n0.005mm，后√3，则：u(b1)a/k0.05mm/，/3-0.003 mm2)弯曲度的测量误差/，(b )的评定采用 A类评定方法进行评定：对-块 OlOOmm的平面平晶进行10次弯曲量的测量，得到-组测量数据，经计算标准差s0.O04mm，则：(b2)s/4n0.004//100.0013mm以上两项合成：(6) o.003 mm3.5.3 标准平晶平面度引入的不确定度分量M(Fo)1)二等标准平晶平面度的测量不确定度( 。)根据JJG28-200(平晶检定规程》，二等标准平晶测量的扩展不确定度 UO.0201m(k3)，则：u( 1)：0.-02：0. 0067 m2)二等标准平晶两径向截面平面度之差引入的标准不确定度 ( )根据JJG28-2000(平晶检定规程》，二等标准平晶任意两个截面平面度之差小于等于 0.03la，m，在此误差区间范围内，认为服从均匀分布，半宽 口0.o3/2：0.015Ixm，k43，则：(Fo2)a/k0.015/j30.0087txm以上两项合成：u(F0)√0.0067 0.0087 0.O11 m3.6 合成标准不确定度因为输入量 口、b彼此独立不相关：厂 ------ Uc(F)/∑c ) /(O.0327x0.009) (0.1964x0.003)(0.9184x0.Ol1)0.011 Ixm3.7 扩展不确定度取k2，Ukxu 2xO.0100.020tam4 结论由以上计算分析可知，等厚干涉仪的测量不确定度由原来的0.0201xm提高到0.0161ajn，从而提高了仪器的检测精度，而仪器的稳定性却不受影响。数据处理和检测记录基本实现了自动化，从而提高了工作效率。同时由于测量时间的减少，也减少了温度变化对检测结果的影响，提高了测量结果的准确性。

仪器经过技术更新后实现测量过程 自动化，数据处理微机化，减低了劳动强度，提高了测量效率和测量准确定♀决光机型等厚干涉仪给测量工作带来的不便，减轻检定人员繁重的检测工作，提高工作效率和增加经济效益；而且也为 CCD技术在等厚干涉测量领域的应用研究提供了参考，可以推广应用于其它涉及条纹测量的仪器中。