组合测量在莫尔条纹中心亚像素定位的应用

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中图号： TP751.1；TH741 文献标志码： A莫尔条纹技术广泛应用于精确测量.在光学检测方面，与 Talbot效应结合用于测量在激光核聚变驱动器、天文光学系统和空中遥感相机等领域重要的应用的长焦距透镜的焦距，Talbot-Moir6技术是 目前长焦距测量研究 的热点l1].利用 Talbot-Moir技术测量长焦距时，大多都需要测量莫尔条纹的宽度或斜率，而条纹中心的定位精度直接影响条纹宽度或斜率的计算精度，因此莫尔条纹的特征信息提取需要对条纹中心精确定位2].目前 Tal-bot-Moir4技术测量长焦距的各类方法中对条纹宽度测量精度还较低.亚像素技术可以提供比像素更精准的精度，因此，本文提出采用亚像素定位的方法提高条纹中心定位精度，以提高条纹宽度测量精度，并采用组合测量的数据处理方法进-步减小随机误差。

1 数据的获劝处理1.1 条纹中心定位条纹中心求解算法的求解步骤为：①对条纹的灰度图像进行滤波处理，消除图像噪声干扰和由于物体表面特性等因素造成的光斑散射；②边缘检测，提取图像的边缘特征图；③根据边缘图像确定条纹区域，并将条纹区分离出来；④在条纹区内利用亚像素拟合法求解条纹中心。

常见的条纹中心定位方法有重心法、极值法、几何中心法、Hessian矩阵法、阈值法和曲线拟合法等.本文采用的是曲线拟合法.曲线拟合法是基于条纹截面点的灰度分布近似高斯分布这-特点，利用高斯曲线或者二次曲线对其进行曲线拟合，则拟合曲线的局部极大值点即为截面的条纹中心点 引.条纹中心定位时，先读取任-行的灰度值，利用高斯曲线对其进行曲线拟合，拟合曲线的各个局部极大值点即为条纹中心点，各条纹中心点之间的间隔即为条纹周期.因此，只有条纹中心定位准确，才能保证条纹周期的计算结果准确.反而言之，条纹周期的计算精度高，才说明条纹中心的定位精度高。

本文分别采用 Canny算子和形态学方法对条纹中心进行像素级粗定位，再用高斯曲线对条纹灰度进行拟合对其进行亚像素定位，从而精确定位条 收稿日期：2012 10-05作者简介：吴玲玲(1977-)，女，西安工业大学副教授，主要研究方向为光学测量及图像处理.E-mail：wul###xatu.edu.cn第 4期 吴玲玲 ，等：组合测量在莫尔条纹中心亚像素定位的应用 291如图3所示，用形态学细化得到的都是条纹中心的位置 P ( - l，2，3，)或 q ( - 1，2，3，)，而用 Canny边缘算子得到的是选用灰度阈值 T时提取到的边缘 t ( - 1，2，3，).分别采用这两种方法提取像素级的中心或边缘位置后，再用读取图形灰度值并对灰度值进行曲线拟合的方法，计算各段曲线的中心位置，这样，细化后结合灰度拟合得到的是条纹 中心间距值 B ( - 1，2，3，)，用Canny边缘算子结合灰度拟合得到 b ( - 1，2，3， )，且应有 B- 6斗16斗2。

pI' r 1 p 4 p s pt / ㈠ 4 t s/ / /./. ， ，. g 5-bl 6 69图 3 条纹中心亚像素算法原理图Fig.3 Scheme of fringes centre positionfixing by subpixel algorithm首先根据条纹灰度值进行灰度拟合，计算得到 条 纹 的 平 均 周 期 T - 20.061 0，AT 0.061 0(见表 1).由于灰度阈值的选柔对计算结果引人随机误差，用组合测量结合最小二乘法处理数据，即可减小该随机误差的影响.用灰度拟合的方法得到条纹的半周期，与先前的条纹周期数据结合，用组合测量方法，结合最小二乘法，可计算得到标准条纹的条纹平均周期 T2O.059 8，△丁-0.059 8，由此可见该算法提高了条纹周期的计算精度.再对条纹周期为 56的标准条纹进行灰度拟合，算得到条纹的平均周期 - 55.967 0，则 △T- - 0.033 O(见表 2)，然后用灰度拟合的方法得到条纹的半周期，与先前的条纹周期数据结合，进行亚像素定位，计算得到标准条纹的条纹平均周期 亍- 55.973 1，△T - 0.026 9。

两组数据表明该算法提高了条纹周期的计算精度，因此，本文采取的条纹中心的亚像素定位方法及组合测量及最小二乘法的数据处理方法可以达到亚像素精度。

该计算结果还表明条纹周期为 56的计算结果的精度明显高于条纹周期为 2O的，这是因为条纹周期越大时，用于灰度拟合而读取的灰度值的数据量越大，可减幸度值读取时的随机误差对灰度拟合的影响，进而减小条纹中心的定位误差。

表 1 周期为 2O的标准条纹的标定结果 (单位：像素)Tab.1 The localization result of standardfringes of period of 20(Unit：pixe1)。

薏 曼 。O..。03 ；； - 。.。 拟合计算得到的6I ； ： ；； 2O.073 52O.073 92O.149 12O.052 5拟 B 2。O：0。4 6。 1 亍-2。.。61。 拟合计算得到的B。

2O.024 720.036 820.062 3结果 20.059 8表 2 周期为 56的标准条纹的标定结果 (单位：像素)Tab.2 The Localization results of standardfringes of period of 56(Unit：pixe1)。 。

7.988. 4 拟合计算得到的 ；： ：； 55.956 356.002 155.850 955.931 2拟 B； 5 ：8 98。46 5.967。 合计算得到的； 。

55.963 156.087 655.939 7结 果 55.973 1308 西 安 工 业 大 学 学 报 第 33卷Effect of Heat Treatment on Strength of Optical GlassHAN Mei-kang YANG Yue-ruing.LI Jian-ping(School of Materials and Chemical Engineering，Xi8n Tehcnological University，Xian 710021，China)Abstract： In order to get high bending strength of the optical glass，the heat treatment was used topass vate the scratches on the surface of the optical glass，and then to strengthen optical glass bvchemical tempering process. Using DTA，OM ，SEM and three-point bending test，thermal exDansion ofthe optical glass，the surface morphology before and after the heat treatment，the thickness of enhancedOn exchange layer as well as bending strength were analyzed. The results show that when the heattreatment temperature is 580℃，and heat preservation time is 5 h，the scratches on the surface of oDtica1glass are passivated'and the bending strength raises by 1 1 7 ，compared with the origin glass. Holdingon 1 8 h at 458℃ after heat treatment，the ion exchange layer in optical glass reaches about 60m， thebending strength also achieves 387.5 MPa，which increases more than 413 9/5. Key words： optica1 glass；bending strength；heat treatment；ion exchanging-4- · · · - · · . (上接第 292页)(责任编辑、校对 张立新)Application of Combination M easurement in Moir6Fringes Center Sub Pixel Localization -- · - ” · ·WU Ling-ling ，FAN Bin-ning ，CHEN Jing ，ZHANG Wei-guang ，HU Yu-sh。

(1.School of Optoelectronic Engineering，Xian Technological University，Xi3n 710021。China)2.Northwest Institute of Mechnical& Electrical Engineering，Xianyang 712099，China：3.Xian Institute of Applied Optics，Xian 710065，China)Abstract： As the focus of research，measurement based on Talbot effect and Moir∈fringes is suitable tolong focal length of lens.To get the focal length accurately，the width or slope coefficients of M 0ir色tringes are essential parameters.So the center positioning precision must be improved due to itssignificant impact on accuracy of the width or slope coefficients of fringes. A method of center sub Dixellocalization is put forward.Canny operator and detection based on mathematica1 morphology are appliedto determine the location of fringes centre at the level of pixe1. The sub pixel localization is Dresentedbased on Gauss curve fitting.To reduce the influence of error，the combination measurement and leastsquare method are used in data processing.Finally，the localization error is proved to be reduced bvposmonmg the standard fringes generated.The result of gratings measurement shows that thecombination measurement can improve the precision. Key words： image processing；moir6 fringes；sub pixel；center localization(责任编辑、校对 张立新)