多齿台法检定Ⅱ级电子经纬仪“一测回水平方向标准偏差”测量结果的不确定度评定

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《计量s溺斌技拳》2013年第4o卷第7期多齿台法检定 I级电子经纬仪-测回水平方向标准偏差"测量结果的不确定度评定The Uncertainty of Measurement Result for Multi-tooth Table MethodFor Verifcation of H Electronic TheodoliteOne Measuring-processStandard Deviation in Horizontal Direction"王 琨 李淑映(广东省珠海市质量计量监督检测所，广东 珠海 519000)摘 要：对多齿分度台法检定 I级电子经纬仪-测回水平方向标准偏差”测量过程进行分析，评定测量结果的不确定度。

关键词：多齿分度台法；检定；Ⅱ级电子经纬仪；-测回水平方向标准偏差；不确定度1 测量方法根据 JGlOO-2003(全站型电子速测仪》检定规程要求，可以采用多目标平行光管法(城法)或多齿台法(标准角法)来测量电子经纬仪-测回水平方向标准偏差”(下称 值)。

多齿台法中，由552齿的多齿分度台产生标准角与安置在多齿台上端面并与其同轴的电子经纬仪i贝4得的角进行比较，最后求出标准偏差。

具体方法是多齿台对零时，电子经纬仪照准前方的平行光管并置零，顺时针方向旋转照准部-周，望远镜照准平行光管目标，盘左读数两次；多齿台按预先布点逆时针方向旋转至第2检定位置，仪器顺时针方向旋转并照准目标，进行第 2位置检定。以同样方法检定 3，4，n位置，最后回到零位。分别求出往测、返测受检点读数，按公式计算得出-i见4回标准偏差。

2 数学模型经纬仪各点读数：R ±180 ，1、2式中： f-经纬仪 i测回.7测点读数；lf-经纬仪 测回 测点盘左(正镜)读数值；R ～经纬仪 i测回.测点盘右(倒镜)读数值。

各方向零起分度误差： - 1- (2)式中： -B测得角与标准角之差，即各受检点的零起分度误差；f1-经纬仪 i测回零方向测量值；a -多齿分度台的标准角度值。

方向误差：0"vij-nj 1(3)- 测回水平方向标准偏差：- (4)式 中 ： - -测 旦j水半 万 同标准偏 差 ；m-测回数；n-受检点数。

3 方差和传播系数依 u (y)∑( 3xi)u ( )， 由(4)式得：)( )2 ( )( au：)2 ( ). (。O。U) u ( ) (5)由于是相同时间在同-环境由同-个人同-装置的对仪器不同测量点的测量，可视为重复性条件下等精度的测量，因此有：( l1)u( l2) ( 21) ( 22)u( ) ( ) (6)又：巫a3o. (7)所以(5)式可以写成( ) ( ) M ( ) - ( ) ( ) 三 u ( )： (8) -m(/I，-1) 、。

i琨等：多齿台法检定 n级电子经纬仪 -测回水平方向标准偏差 溺量结果的不确定度评定对于 Ⅱ级电子经纬仪 m2，n12，所以(8)式可以写成：( )1 ( ) (9)由(3)式得：(1O)( )/C2( ) ( ) 11 u(vi) (11)由于是重复性条件下等精度的测量，因此有：(”l1)H( 12) ( 2l2)u( ) (12)所以(11)式可写成( ) ( ) (13)由(2)式可得( )c ( )/2，2( )c ( 1) ( 1)c ( )(口 (14)由于是重复性条件下等精度测量，估计经纬仪度盘误差属于均匀分布则各点的读数引人的不确定度分量是- 致的，估计多齿分度台分度误差为均匀分布，则各标准角引入的不确定度分量是-致的，则(14)可以写成：( )√2c ( )U2( )c (口) (口)又 ： dv1 dv1d d 口则 u( )：由(1)式得：(15)(16)u( )/C2( )/12( )c (嘞)/12(尺 ) (17)由于 L ，R 为等精度测量， ( )( ) (R)，c(L )C(R )c(R)c(尺)豢吉(17)可写成：u( )：√2×(吉) u (R)：√ (18)4 标准不确定度-览表。见表 1表 1 标准不确定度-览表5 计算标准不确定度分量5.1 与被测电子经纬仪读数有关的不确定度分量 ( )5.1.1 由度盘分划误差估算的不确定度分量 /，(R1)据有关资料介绍，Ⅱ级电子经纬仪的水平度盘分划误差在生产加工时可控制在 ±l”以内，即有：，5xlm1”按 1在半宽为 l-的区间内均匀分布，故：A .。

M( 1)-/.x- 1m-ax 10. 58"√3 √35.1.2 由轴系误差及安置误差估算的不确定度分量 u(n2)电子经纬仪有三条几何轴，即竖轴、横轴、视准轴。

理论上它们应相互垂直，平盘刻划面与竖轴垂直，并要求使用时竖轴保持铅垂，但实际上它们都存在误差。经分析以上各误差对水平方向的影响都归结为(平盘读数时)使测量平面与刻划平面不平行而引进的二次误差。

通过以往分析计算得知该误差不会大于±O.05”，即有：△ 2 0.05"按 ：在半宽为 的区间内均匀分布估计，故：( ，)： ： 0.05：o.03"。 √3 √35.1.3 由测量重复性估算的不确定度分量 /3，(R )用被检电子经纬仪在多齿分度台的任意位置上照准平行光管并读取平盘数据，然后使多齿分度台随意转-星度再转回原位置，并使电子经纬仪照准部水平转动- 下再照准平行光管进行重复性观测，观测 10次，数据如表 2：表 2 重复性试验读数值15o391539 9，15039 l1l539 l15。39 9，15o39 1l5o39 9，15o39 9，15039 115039 10'由贝塞尔公式算得：(R3)sO.76'由5.1.1～5.1.3得：单次读数的标准不确定度：Ⅱ(R) √ ( 1) (R2) (R3)： /O.5820.0320.7o20.91" (19)由于读数时是2次读数取平均值，因此：u(R)： ：0.64" (20)/2将(20)代人(18)㈤：√ ：√ -04 ， (21)5.2 与标准装置有关的不确定度分量 u(a)(下转第55页)n--以所。 。 m金龙学：电子皮带秤示值误差的魏量结果不确定度评定估计 ：0.10，则自由度： u m1( 5。

对于控制衡器 2000e

因 (m1)，u(m2)相互独立，故( ) 10.408kg自由度：v( ) u)4(Lu)1 M m ， U ～H ，y(m1)十y(m2)10.408 。

-50 -4 合成标准不确定度的评定4.1 灵敏系数数学模型：E，-灵敏系数：cl8E/8I12OE/8L -1由于输人量之间彼此独立不相关，故合成不确定度。(E) 而 -/-6.0002-10.408212.014kg自由 (，)十 ( 。

5 扩展不确定度的评定取置信概率 P95%，按有效自由度 Vef50，查 t分布表得到：.j。 t95(5o)2.O1，则扩展不确定度为：U95 。×u。(E)2.01×12.01424.148kg25kg6 测量不确定度汇总和报告通过以上各节的分析及估算，可将不确定度来源按其类型、数值、包含因子、标准不确定度、合成不确定度、灵敏系数及自由度等进行汇总。

表 1 测量结果的不确定度-览表皮带秤在最小累计载荷为 15000kg的测量结果的扩展不确定度为：，(14979±25)kg， p2.01。

作者简介：金龙学，男，高级工程师。工作单位：哈尔滨市计量检定测试院。

收稿日期：2013-05-22(上接第53页)经纬仪检定装置报告给出，1级多齿分度台分度间隔误差的允许误差为：O.3”；由于此值不可能修正使用，且这种分布是未知的，因而按均匀分布处理，则有：(a)： ：o.17' (22)j6 合成标准不确定度将(21)、(22)代人(16)得( )/2u ( )u (&)/2×0.45 0.17 0.67 (23)(23)代人(13)得( )： ( )：0.61” (24)将(24)代人(8)得 ( ×0.6120.01 7， (25)u( )0.13" (26)7 扩展不确定度赛含因子 2，则-测回水平方向标准偏差测量结果的扩展不确定度：U ( )2×0.130.26 O.3 (尼2) (27)作者简介：王琨，男，工程师。工作单位：广东省珠海市质量计量监督检测所。通讯地址：519000珠海市人民东路 240号。

李淑映，广东省珠海市质量计量监督检测所(珠海 519000)收稿日期：2013-06-17