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空间变化地震动下输电塔-线体系振动控制研究

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  • 发布时间:2014-09-03
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高压输 电塔-线体 系是-种重要 的生命线工程[1],我国大部分输 电线路需要穿越高烈度地震 区,输电塔和输电线在地震作用下的破坏常有发生,这不仅严重影响人们 的生产建设、生活秩序和抗震救灾工作 ,还会引发次生灾害 ,造成十分严重的经济损失2 ]。例如,1992年,Landers地震致使 100多条输电线路不同程度损毁 ,导致洛杉矶 电力供应短 时瘫痪 ;1994年,美 国 Northridge地震 ,造成-批高压输电塔倾倒或损坏,l10万用户失去供电;1995年,日本阪神大地震,有 38条高压线路、446条配电线路损坏,总计约有 20座输电塔塔身倾斜,另有部分线路 的绝缘子震坏,震后当天有 100万户停电;1999年 ,我国台湾集集地震对输电塔的破坏十分严重 ,造成 345 kV高压输 电塔大规模损坏 ,经济损失难 以估计 ;2008年 ,四川汶川地震给 电力设施造成 了巨大的破坏l4],据不完全统计:地震及余震导致 110kV线路倒塌 20多基 ,局部破坏受 损约 i6基 ;500kV茂谭线 8基 、220 kV茂永线 2基铁塔损毁,造成了巨大的经济损失。图 1给出了汶川地震 中输 电塔和输 电线破坏事例 图。由此可 以看出,现阶段加强输电线路的抗震减震研究,进-步提高我国电网在地震作用下的安全运行,具有重大的现实意义。

(a)输电线拉断(b)输电塔倒塌图 1 汶川地震 中输 电塔 和输 电线破坏 图高压输 电塔-线体系作为-种高柔结构 ,在各类动力荷载(如地震、风雨等)作用下,塔顶往往产生较大的位移和加速度 ,铁塔 的振动又往往引起悬垂绝缘子体系、输电线的振动,反之亦然,形成-种相互激励和耦合的振动现象。因此在线路运行中,应尽量控制输电塔的振动,从而可以减小输电线的振动,避免输电塔-线体系在外荷载激励下形成共振或构 国家 自然科 学基金资助项 目(51208285,50638010);中国博士后科学基 金资助项 目(2012M521338);山东 大学 自主创新基 金资助项 目(2011GN051)。

收稿 日期 :2012-05-21;修改稿收到 日期:2012-09-1037O 振 动 、测 试 与 诊 断 第 33卷件振动疲劳损伤,提高输电塔-线体系运行的安全性和可靠性。国内外已有-些有关输电塔-线体系的振动控制研究成果,但大部分都集中在风振控制方面[5。],对于输 电塔-线体系这种复杂结构 的地震控制研究还比较少。由于高压输 电塔-线体系的跨度- 般都 比较大 ,达到几百米甚至超过千米,各个点的地震动存在明显 的差异。已有研究表明 ],对于输电塔-线体系进行抗震分析时,需采用多点地震激励模型 ,而多点地震激励对输 电塔-线体系振动控制的影响如何 ,目前还没有这方面的研究。现阶段被动减震控制技术应用相对较多,其中调谐质量阻尼器(tuned mass damper,简称 TMD)因其减震机理明确、效果 明显 、应用范围广等特点而被工程界广泛应用于高层建筑、高耸塔架等结构中。基于以上研究现状,笔者借助国际通用有限元软件 sAP2000,根据实际工程建立了输电塔-线体系三维有限元模型,依据《电力设施抗震设计规范》模拟生成了多点地震动时程,并对 TMD控制参数进行了优化,研究多点地震输入对输电塔-线体系减震控制的影响,为进-步研究和应用提供理论参考。

2 高压输电塔-线体 系计算模型根据 某 个 实 际输 电 线 路,利 用 有 限 元 软 件sAP2000建立了输电塔-线耦联体系的三维有限元模型。试验结果证实[9],按梁单元 比按杆单元建模进行有限元计算结果与实验值较接近,因此输电塔构件选冗有弯曲刚度与剪切刚度的空间梁单元 ,而不采用桁架单元 ,从而更 好地去模拟实际结构 。

本文建立的输电塔-线耦联三维有 限元模型,如 图 2所示 。研究表明,这种 三塔 四线模型能够反映输电塔-线体系的实际情况[1 。输 电线采用索单元 ,导线和地线型号分别为 4×LGJ-400/35型钢 芯铝绞线和 I GJ-95/55型钢 芯 铝 绞线 。这 里 考 虑 了 导(地)线初始轴力和大变形效应 的影响。输电塔底部4个节点的连接方式为固结 ,横担与导 (地)线的连接方式为铰接 ,以达到对实际情况的模拟 。

L (a)俯视图3 分析方法(b)侧视图 (c)尺寸图图 2 三塔四线耦联体系的三维有限元模型(单位:m)3.1 索的几何刚度矩阵如图3所示,假设 t时刻索单元两节点i,J承受丁( )作用力,长度为 L;tAt时刻地震作用下节点i,J承受节点力为 F ( At)和 Fj(tat)与 T(tAt),索的两端有两个侧向位移 和 ,达到了-个新的平衡状态 ,这里假定所有 向上的力和位移为正。

此时 ,满足力的平衡方程F (△)]-T(t△)f - ]f t]-LF,(fAt)J L L-1 1 J L瞬 L口,其 中 : 为t A t时刻 索 单 元 的几 何 刚度 矩( △第 3期 田 利,等:空间变化地震动下输电塔-线体系振动控制研究 371l 0 0 c J剖Ek X 0c5 , f K -f- 100lzJlJ阵,其下标 aa,bb和a6分别表示支座 自由度、上部结构自由度和它们的耦合项;x ,主 和X 为地面运动向量;"Yc , 和 X 为结上部结构非支座节点运动向量 ;P。为支座反力向量 。

由式(5)中的第 2式和第 3式可得到关于未知运动 向量的动力平衡方程M R X M m X 6 。 X 6-EcdLz KkX。 K 6- Ekd.2C- 0 (6)m E X6 m Ct32 是 -0 (7)采用集中质量模型 ,则有 -0;-般情况下阻尼矩阵 很难确定,因此 阻尼力常常被忽略 ,那么可将式(6)写成M X 6 Cb6 6 K∞X 6- E(C z k z)- -K缸X(8)式(8)即为求解地面运动体系反应的位移输入模型。根据文献[11]的研究,当前位移输入模型存在不容忽视的问题,这里采用文献[12]中提出的适用于 SAP2000位移输入模型。

4 多点地震动的模拟综合考虑各种随机模型的特点,选用 Clough和Penzien建议的修正过滤白噪声模型,给出的地面加速度功率谱密度函数为s 可09 60 09 09。 - 1 S。 (9)其中:s。为谱强度因子; 和 为场地的卓越频率和阻尼 比;09,和 为可模拟地震动低频分 量能量变化的参数。文献[-13]给出了与《电力设施抗震设计规范》相对应的修正过滤白噪声模型参数。

笔者采用文献[14]给出的相干模型,该模型取前人研究的模型在各次地震中相干值的平均值,具有较高的使用价值,相干函数表达式为 ( ,d业)l-exp[-a(w)dj(k ] (10)其中:n(O9)-a1 a 2;b( )-bl叫b2;a1-1.678× 10~ ; 2- 1.219× 10。;b1- - 5.5 X 10 ;b20.767 4。

按照工程要求,根据 GB50260-96《电力设施抗震设计规范》口阳确定加速度反应谱及其参数。地面峰值加速度 amax可选取规范中参照的设计基本地震加速度值。不考虑局部场地土条件影响时,假设分振 动、测 试 与 诊 断 第 33卷析的输电线路位于 II类场地土(相当于中软土),按照抗震设防烈度为 9度,可得到场地指数 -0.4,周期 T -0.65-0.45/2 -0.34 S。假设结构各个输 电塔支座处 的反应谱 曲线均相同,峰值加速度为 0.4g。

选取视波速 -500 m/s,模拟出各个支座 的地震波输入时程,将模拟的地震波作为地面运动输入 ,即为多点激励 ;将模拟的 1 塔支座 的地震 时程作为所有支座的输入时程对结构进行分析,即为-致激励;在-致激励的基础上,仅考虑行波效应,即所有支座仍具有相同的地震输入,但这种输入在各支座间存在时间上的差异,此即为行波法激励;将仅考虑相干效应的输入定义为相干法激励。图4给出了人工模拟的各个输电塔支座处的地震动加速度时程曲线。本文还选取 了 E1 Centro波(1940年 5月18日),分别考虑-致激励和行波法激励,其加速度时程如图 5所示 。

图4 模拟的多点地震动加速度时程曲线42邑 o - 2- 41 0 10 20 3Ot/S图 5 E1 Centro波加速度时程 曲线5 调谐质量阻尼器优化及有限元模拟5.1 调谐质量阻尼器参数优化本文选用 支撑式附加 TMD系统。采用 文献[16-18]所叙述的方法 ,对该结构的 TMD参数进行优化选取,文中符号的意义:厂 为第 1阶频率; 为TMD调谐频率与 优化比值;f Opt 为 TMD优化频率;M 为第 1阶模态质量; 为 TMD质量与 M比值;m 为 TMD的质量;懿 为 TMD的优化阻尼比;Cotmdpt为 TMD的优化阻尼系数;KO pt 为 TMD的优化刚度。利用数值搜索方法 。 ,取/2-0.05,得到优化的TMD参数 -O.929, -O.11。输电塔的 l阶振型如图 7所示,f -1.86 Hz;塔-线体系平行于横担方向,以塔振动为主的 1阶振型如图 6所示 ,f -1.72 Hz。TMD的优化参数见表 1。

图6 单塔和塔-线体系 1阶振型表 1 单塔与塔-线体系的TMD优化参数5.2 调谐质量阻尼器有限元模拟如图7所示,TMD由质量块M、弹簧K和阻尼c组成,其中阻尼c采用阻尼器c 与弹簧K 串联方式的 Maxwel计算模型,见图 8。利用 Maxwel模型来模拟 TMD中的阻尼 C,设 Maxwel模 型中C 与 K 的位移为 d 和 d ,可以表达为fd-K d -C d (11)d d d (12)其中: 为 i, 两点变形差。当K 取值足够大时(取K -10。C ),d 足够小,则 d-d 。此时,f -C ,这里 C 就是 TMD阻尼 C。

第 3期 田 利,等 :空间变化地震动下输电塔-线体系振动控制研究: :l - J图 7 TMD的模拟示意图图 8 Maxwell模 型示意图6 数值计算与分析为了研究 TMD减震装置对单塔和塔-线体系的控制效果以及地震动空间变化效应对输电塔-线体系减震控制的影响,对图2中的单塔和输电塔-线体系有限元模型进行了分析。分别采用人工波和E1 Centro波对单塔和塔-线体系在无控与有控的情况下进行 了计算与分析。这里 ,减振效果弱振 系数 来表示- 0"c (13)其 中: 和 。分别定义为结构有控和无控时反应的方差 。

文中 , 和 ,分别表示为加速度减振系数、位移减振系数和轴力减振系数。另外,选取塔顶加速度、位移和塔底轴力的峰值在有控时相对于无控时的减小率作为研究对象 。

6.1 单塔的减震效果分析根据 4.1节选定的单塔 TMD优化参数,对单塔设与未设 TMD进行了地震反应分析,地震波选用 ElCentro波和人工波。单塔无控和有控的塔顶节点加速度时程、位移时程和塔底轴力时程反应比较见图9和 10。对于单塔,选用 E1 Centro波激励时,其减震效果 : -0.292, -0.244, -0.254;选用人工波激励时,其减震效果: -0.488, -0.369, -0.385。

从图中可 以得到,在 E1 Centro波激励下,塔顶加速度、位移和塔底轴力的峰值分别减小了39 ,45 和29 ;在人工波激励下,塔顶加速度、位移和塔底轴力的峰值分别减小了 27 ,50 9/6和 32 9/6。

由上述分析表 明,TMD减震装置对单 塔有显著的控制效果,反应峰值得到了很大的削弱,利用TMD对单塔进行-阶模态优化控制时,可以得到理想的效果。

tS(a)塔顶节点加速度时程 R暴t/s(b)塔顶节点位移时程tS(c)塔底主材轴力时程图 9 E1 Centro波激励下塔无控与有控反应比较目 tS(a)塔顶节点加速度时程tS(b)塔顶节点位移时程tS(c)塔底主材轴力时程图 1O 多点波激励下塔无控与有控反应比较374 振 动 、测 试 与 诊 断 第 33卷6.2 输电塔-线体系的减震效果分析根据上节选定的塔-线体系 TMD优化参数,对塔-线体系进行了设与未设 TMD地震反应分析,地震波选用 E1 Centro波和人工波。图 11和 12分别给出了 E1 Centro波和人工波的-致激励下 2 塔设与未设 TMD控制的塔顶节点的加速度时程、位移时程和塔底轴力的时程反应 比较。由图 ll可以得到在 E1 Centro波激励下 ,加速度、位移和轴力的峰值分别减小了 29 ,30 和 24 ;由图 12可以得到在人工波激励下,加速度、位移和轴力的峰值分别减小 了 25 ,43 和 20 。

E1 Centro波和人工波激励下 2 塔 的控制效果如表 2和表 3所示。由表中可得,安装调谐质量阻尼器后 ,-致激励下输电塔的加速度减震效果很好 ,可以减小塔-线体系的相互激励和耦合振动现象;-致激励下输电塔的位移减震效果较好,如此导(地)线的位移也随之减小,有利于塔-线体系的安全运行 ;同时 ,输 电塔的轴力也得到控制 ,对于输 电塔的安全是有利的。

由图表中还可以得到 ,行波法激励对塔-线体系的减震效果有-定的影响,但影响很小,可以忽略不计 。在E1Centro波的行波法激励下,加速度 、位移l51O5吕 0- 5- 10- 15吕 R暴t/s(a)塔顶节点加速度时程t/s(b)塔顶节点位移时程t/s(C)塔底主材轴力时程图 1l E1 Centro波激励下 2 塔无控与有 控反应 比较吕~ d三i、 暴tS(a)塔顶节点加速度时程t/s(b)塔顶节点位移时程t/S(C)塔底主材轴力时程图12 多点波激励下 2 塔无控与有控反应比较表 2 El Centro波激励下 2 塔的减震效果表 3 人工波激励 下 2 塔 的减震效果和轴力的峰值分别减小了 25%,18 和 12 ;在人工波的行波法激励下 ,加速度 、位移和轴力的峰值分别减小了 2O ,34 和 17 ,行波效应对于加速度和轴力峰值减小的影响可以忽略,但对于位移峰值减小的影响不容忽视。相干法激励对塔-线体 系的减震效果有-定 的影 响,削弱 了减震效果。在人工波的相干法激励下,加速度、位移和轴力的峰值分别减小了 27 ,16 和 14 ,相干效应对加速度的峰值减小影响甚微,但对于位移和轴力峰值减小的影响很大 ,应该引起重视 。多点激励对塔-线体系的减震效果均优于-致激励 。在此情况下,加速度、位移第 8期 田 利,等:空间变化地震动下输电塔-线体系振动控制研究和轴力的峰值分别减小了 30 ,3O 和 18 ,说明了多点激励下对峰值减小不同于-致激励情况下。

由上述分析表明 ,TMD减震装 置对 塔-线体 系有较好的控制效果,但不如单塔的控制效果显著,这是 由于塔和线的耦合相互影响所致 ,并且塔-线之间的连接较柔也有影响。

7 结 论根据输 电线路的实际工程 ,建立 了输 电塔-线耦联有限元模型 ,对调谐质量阻尼器参数进行 了优化,根据《电力实施抗震设计规范》模拟生成 了多点地震动时程 ,分析了调谐质量 阻尼器减震 控制装置对单塔和塔-线耦联体系的减震效果,研究了地震动空间变化效应对塔-线体系振动控制的影响。通过以上的计算结果,可以得到以下结论。

1)调谐质量 阻尼器减震控制装置对单塔有很好的控制效果,显著地降低了输电塔的加速度、位移和轴力峰值。

2)调谐质量阻尼器减震控制装置对塔-线体系有较好的控制效果,但控制效果不如单塔,这与塔-线耦合作用以及塔-线之间的柔性连接有关;控制后 ,输 电塔在地震作用下相对于地面的位移和加速度得到减小,有利于减小输 电塔的塔 头和输 电线的耦合振动。

3)行波效应对塔-线调谐质量阻尼器控制的减震效果没有明显不利影响,相干效应对塔-线体系调谐质量阻尼器控制 的减震效果有-定 的不利影响,同时考虑行波效应和相干效应共同作用对塔-线体系调谐质量阻尼器减震效果优于-致激励情况下,这种工况更接近于实际情况。

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