不确定度评定实例分析 立式金属罐静态计量交接不确定度分析

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立式金属罐静态计量交接不确定度分析-、立式金属罐静态计量交接不确定度数学模型1.交接 油品质量Am的数学模型根据静态计量交接流程，可以得到交接油品质量Am的数学模型为Amm1-，n2 (VB1AV lxd2O前4)×[13ot(tm 1-20)]xVCFx(p20前-1.1)-G×(1- 1)-( Bz十△ 2×d20后4)xl3ot(t罐2-20)]xVCx(p20 -1.1)-G×(1-W ) (1)式中 ：△m--油品计量交接质量值 ，kg； B --前尺液位高度下的总表载体积 ，m，iav留。--前尺罐 内液位高度下装水 引起 的静压力容积增大值 。

m3；d20tqr 前尺罐内油品密度 与4C纯水密度 f取1000kg/m )比值 ； --油罐材质线膨胀系数(碳钢-般取0.000012，1/C)；罐t--前尺罐壁温度 ，℃(用初始罐内油温代替)； - 前尺温度、密度下查得的体积修 正 系数 ；p2 罐 内油 品标 准密 度 ，kg/m3；G--罐内浮顶的质量 ，kg；W --前尺罐 内油 品的含水率 ，%； B厂 末尺液位高度下的总表载体积 。

m3；△ 末尺罐内液位高度下装水引起的静压力容积增大值 ，Il，； 广 末尺罐内油品密度与4℃纯水密度(取lO00kg/m )比值 ； 罐厂 末尺罐壁温度，℃(用末尺罐内油温代替)； C艮- 末尺温度、密度下查得的体积修正系数 ； 厂 罐内油品的含水率，%。

表1 测量值-览表口王明轩2.灵敏 系数以某次立式金属罐计量交接数据为例(见表1)计算灵敏系数对式(1)中的每个分量进行偏微分求导 .得到每个分量的灵敏系数：clOAm/OV B910.04kg/mc2OAm/OAV l863.4kg/mc3OAm]Od47093.77kgc4OAm/Ott l296.7 lkg/CcsOAm/OVCFI8582995.9kgc6OAm/ap20 a9056.9mCTOAm/OGO.997csOAm/OW 18207977.5kgc9OAm/OVB2-912.9kg/mc loOAm/OV-866kg/mClOAmlOan4--l44.2kgclzOAm/Ot罐2-41.6kg/Cc]3OAm]Op20 -1263.45mCl40Am/OVC -1 197317.2kgc150AmlOWa-1078690.3kg3.交接油品质量不确定度计算数学模型由于测量 中立式金属罐前后投尺的液位高度 、温度 、密度 、含水率均 可以采用两套同等准确度的h(mm) (m ) △vsp(m。) tu(℃) P20(kg/m。) ：F Ws(%) d(oC- ) G(kg)交接开始 14307 9067.245 7.795 75.O 948.70 0.96217 0.385交接结束 2064.9 1266.298 0.158 70.0 948.7 O.96564 0.4184 中国计量2013.6窨又 意与术误测量设备进行.所以这些参数的测量值之间不具有相关性。但是，体积修正系数 c腥 通过测得的温度t罐及标准密度p加查表获得的，故这3个参数之间具有相关性。经求解得 c 测得的温度t罐及标准密度p∞之间的相关系数分别为r(t，VC-I和r(p，VCF)1，即存在正强相关和负强相关。根据方差合成定律.油品交接质量△m的合成标准不确定度u ，)可以通过下式进行定义：2c，)∑c，xu2(魁)-2c4c5U52cac552cl (p20 )clgt(VC )-2cl2u(tm2)cl ( C )二、各输入量的相对不确定度的评定1.gg量 Bl的不确定度u(vB1)的评定(1)液位高度测量重复性引入的不确定度分量根据量油尺测空距应符合连续2次测量相差不大于2mm的要求 ，在h 估计接近正态分布的前提下，根据极差法可以计算出液位高度测量重复性引入的不确定度分量：u( ) 丽r 0·707mm引用分度容量为0.637m3/mm.则有u( )u( )×0.6370.7070.6370.451m。

(2)量油尺引入的不确定度分量对 于20m钢 卷尺 .全 长最 大 允许 误 差MPE3.5ram，根据II级钢卷尺在6m(前尺常使用的范 围)的允许误差值觚 前为A 前(0.30.2 )：0.30.2x61.5mm即有) ：萼0.5mm(上级证书给 3)引用分度容量为0.637m3/mm.则有u(日) (H)x0.637m3/mm0.5x0.6370.319m(3)容积表准确度引入的不确定度分量根据10000m，立式金属罐容量的不确定度为 0.1%(Ij2)，有)：了U： ：0.05%液位为14000mm时对应的容积为9000m3.其标准不确定度为(V) (V)x9OOOm 4.5msTECHNOLOGY误差与不确定 饫左 个佣疋(4)参照高度变化引入的不确定度分量根据已有研究结果 .1O000ms的立式金属罐当储存 油 品 的罐 温 在 65℃～80℃范 围 之 间 和 液 位 在(14000～15000)mml间时，参照高度的变化可估计为5.79mm，按均匀分布估计 .其不确定度分量为s(c)： ：4.09mm、/3引用分度容量为0.637mS/mm.则有(C) (C)xO.637m3/mm2.608m根据上述4项分量 ，可以计算出 。的不确定度M(VB1)为u(vm)V( )2M( )2u( )2u(G) V0.45l20.31924.5%2.60825.231m32.输入量AV 。的不确定度u(AV 。)的评定根据lO000m。立式金属罐容量的不确定度为 0.1%( 2)，其静压力修正亦应满足上述不确定度要求.故有s(AV ) 半0。

：0.05%x7.795 0.0039m3.输入量 的不确定度 ( )的评定由于 是通过罐内油品视密度与4℃纯水密度(取1000kg/m。)比值得到的，其准确性撒于罐内油品视密度的准确性，视密度的最大允许误差为O.5kg/m ，即 当油 品 密 度 为950kg/m 时 ， 的变 化 范 围为(0.95000.9505)，按均匀分布估计有：( )：-0.00 05：0.00029、/34.输入量撕 的不确定度( 。)的评定前尺罐内油温 罐。的不确定度主要由测量温度的重复性及使用的温度计引入，下面从这两个方面分析：(1)测量温度的重复性引入的不确定度 ( )的评定根据立式金属罐石油产品的测温要求及实际操2013.6中国计量 85TECHNOLOGY差与不确定度作情况 ，当油高5m以上时。应在油品上液面下1m、油品中部和油品下液面上lm处共N3点 .取算术平均值作为油品的温度.其最大差值小于1.0℃即取平均值作为测量值 .假设服从均匀分布，采用极差法可以得到比 ) R o.61℃(2)温度计准确度引入的不确定度u(t)的评定按照相应技术规范要求 .采用测量范 围为0～100%、分度值为0.2qc的水银温度计测量罐内温度。其不确定度为U0.2℃(k2).故有s( )：了U： ：o.1℃根据上述分量 ，可以计算出 的不确定度u(t罐 )u(t罐1)、/s(ti)2s( ) Vo.61%0.1 0.62%5.输入量p20的不确定度(P20)的评定测量罐内油品标准密度p∞是通过测量样品视密度及温度 .并查标准密度表获得的。这-过程中的主要影响量为密度计的准确度 、测量结果的重复性及试样温度测量的准确度及其重复性 。

(1)密度计引入的不确定度u(p)的评定视密度测量采用的是分度为0.5kg/ms，测量范围为(900～950)kg/m 的石油密度计进行测量的，其不确定度(最大允许误差)为uo.5kg/m。( 2)，则有( 了U：孚：0.25kg/m3(2)密度计测量重复性引入的不确定度 ，)的评定 。

同-操作者在重复性条件下对同-个试样连续测定.其重复性的最大误差为O.6kg/m，根据极差法，即有u(pr) 2lkg/m3(3)温度计准确度引入的不确定度u(p )的评定按照相应技术规范要求。测量温度的计量设备为测量范围为0～100%、分度值为0.2℃的水银温度计，其不确定度为U0-2℃(k2)，故有) u -0.1℃当视密度为930kg/in3，温度在71.0℃～72.0c(变化范围时 .标准密度变化在(961.1-962.3)kg/m 范围内86 中国计量2013.6时 .则有u(p )u( )× 0.1×1.20.12kg/m3(4)试样温度测量重复性引入的不确定度u(p )的评定根据技术要求.在同-次测量中密度读取完成与开始试验时的温度测量之差不能大于0.5℃的.同时由于在查油品标准密度表的过程中采用就近原则.即必须将视温度修约到以0.25℃为间隔的数值.因此上述温度的变动值为0.75℃.估计为均匀分布 .即有( )： ：o.433%、/3当视密度为930km3.温度在71.0℃～72.0℃变化范围时.标准密度在(961.1～962.3)kg/m，之间变化.则有(p )u( )× 至 j 鱼 0.43×1.20.52kg/m3根据上述分量，可以计算出 的不确定度u 加)u(p20)VM(p) u )2M(JD ) u(p )： 、/0.25 0.2120.12 0.520.63km6.输入 量VCFi的不确 定度1，(VCF1)的评定VCF，是通过测量前罐内油品温度 、标准密度查表得到体积修正系数.那么这-过程涉及前述的温度及标准密度的不确定度相关内容 .亦即上述参数不仅对总质量有不确定度分量 .还对体积修正系数会产生影响.故通过上述两个方面评定。

(1)油品温度测量引入的不确定度u( C )的评定当油 品温 度在 72。(～75℃之 间 .标 准密 度 为950.Okg/m。， C 的变化 为(0.9643～0.9623)，根据石油产品温度测量法对立式金属罐的测温要求.应在上、中、下3点测量罐内油品温度 ，其最大差值小于1.0℃即取平均值作为测量值，同时结合实际操作情况可以估计油品温度测得值变化不低于1.0℃。再者由于在查体积修正系数过程 中必须将测量值修 正到以0.25%为间隔的数值 .综合来看温度变化量为125%，因此VCFa受温度的变化量为VCE-0.96 43- 0.9-623×1.250.000833按均匀分布则有 u(vcE)：-A-VCE： -0-.0-00二833： 0.000481V 3 、/3(2)油品标准密度测量引入的不确定度u( )的评定当油品温度在75c左右 。标准密度在 (946.0-950.0)kg/m 变化时，VCFI的变化为(0.9623-0.9619)，根据石油产品密度测量法及立式金属罐的取样过程，通过管线取样存在不同程度的挥发，再结合前述对密度计的不确定度分析及密度测量实际操作情况∩以估计油品密度测得值变化量不会小于1.0kg/m ，VCF1的变化为AVCG：-0.9-623- 0.9-619×1.O：0.0001按均匀分布则有M(vcG)： ：0.0001： 0.000058、/3 、/3根据上述分量 .可以计算 出VCF，的不确定度(VCF，)为( c )、/(VCE) (vcG)：、/0.00048120.0o0058。

0.00O4857.输入 量G的不确定度1，(G)的评 定罐内浮顶的质量G是根据立式罐容积表附件中列出的数据得出的，估计其不确定度为2%( 2)，即有u(G)：-82-241 x0-.02： 822.4kg8.输入 量 。的不确定度 (W )的评定采用蒸馏法测量样品的含水率 .这-过程中主要的影响量为电子天平准确度、试样体积测量准确度及含水率的重复性(1)电子天平称量引入的不确定度U(W 。 )的评定油品试样的质量测量采用的是分度为0.1g的电子天平，其不确定度(最大允许误差)为U2e2g(k2)，则有u(m)÷1g。当试样 200g、含水量为0.4mLIt，Win 0.2%，含水率的变化量为0.00005%，与其他分量相比可以忽略不计(2)试样体积测量准确度引入的不确定度u(w幽)TECHNOLOGY误差与不确定 饫左匀个调疋的评定按照相应技术规范要求 .测量水分体积的计量设备为水分接收器 ，其测量范围为(0～5)mL，不确定度为0.05mL(k2)，则有) U半0025mL当试样量为200g、含水量为0.4mLH，即含水率的变化量为0.0125%.含水率的变化量为0.0125%，则有/3，(W 1 )0.0125%(3)含水率测量重复性引入的不确定度u(W )的评定同-操作者在重复性条件下对同-个试样连续测定，其重复性的最大误差为0.08%，根据极差法，即有 -o.0283%(4)取样方法对含水率测量引入的不确定度 ( Ilq)的评定结合现场情况.估计采样方法带来的含水率影响量不小于0.1%.按均匀分布有(Wslq)： ： ：0.0577%、/3 、/3根据上述分量，可以计算出 的不确定度u(W 。)为u(w 。)、/u(w。 )2( ) M( slq)： ： 0.0655%输入量 砚的不确定度u(V磁)的评定原理同u( )。

三、合成标准不确定度的评定根据上述分析.立式罐静态计量交接中的标准不确定度分量汇总如表2所示。

根据交接油品质量不确定度数学模型计算得到合成不确定度u2dy)∑c2xu (筏)2c M( 。)c u(VCFO2c6u(p加前)csu(VCFO2c13(p20 )C14u(vc&)-2c12M( 罐2)c14U(vc&)4765.1 3.37 2.06 183.96 5705.85 4162.75 819.53 5376.23 990.50 25.79 795.97 580.70 706.54 -2 xl83.964162.7525705.85 X4162.75-2x25.79x580.702x795.97x580.70 15159654.4kg2013.6中国计量 87TECHNOLOGY差与不确定度表2 立式罐静态计量交接中的标准不确定度分量序号 标准不确定度分量 ( ) 不确定度来源 标准不确定度 q l×u( )(kg)1 ( 1) 前尺表载体积 5.23lm 910.O4kg/m 4765.12 u(AVsP1) 前尺静压力修正 0.0039m 863.4k g/m 3.373 (d ) 前静压修正密度比值 O.oo029 7093.77kg 2.064 u(tm1) 前尺测量温度 0.62'12 296.71kg/qC l83.965 u(VCF1) 前尺体积修正系数 O.Ooo485 8582995.9kg 4162.756 u(p20前) 前尺测量标准密度 0.63kg/m 9056.9m 5705.857 /，(G) 浮顶的质量 G 822.4kg 0.997 8l9.538 u(Ws1) 前尺测量含水率 O.O66% 8207977.5kg 5376.239 U(VB2) 后尺表载体积 1.085In -912.91，：g/m 990.5010 Ⅱ(△VsP2) 后尺静压力修正 0.00o1nl -866kg/m O.O9ll (d ) 后静压修正密度比值 O.0o029 -144.2kg 0.0412 /3，(tilt2) 后尺测量温度 0.62qc -41.6k ℃ 25.79l3 u(p20后) 后尺测量标准密度 0.63kg/m -1263.45m 795.9714 u(VCF2) 后尺体积修正系数 0.O0O485 -t197317.2kg 580.7015 /，( ) 后尺测量含水率 0.066% -1078690.3kg 706.54即u (y)12309.3kg四、扩展不确定度的评定取扩展因子 2.得到扩展不确定度为Uu。(y)xk12309.3x224618.6kg相对扩展不确定度为 U 24 618.60.35%作者单位新疆维吾尔自治区计量测试研究院岛雷达测速仪示值误差检定结果测量不确定度评定-、测量方法依据JJG528-2004J/L动车雷达测速仪》检定规程 .用型号为RD-04的运动 目标模拟装置(雷达测速仪检定装置)对机动车雷达测速仪的目标测速误差进行检定二、计算依据1.测量模型口郭晓冬式中： 测速仪示值误差 ，km/h； --测速仪示值 ，km/h； 多普勒频率 ，H i 发射频率 ，Hz； 运动 目标速度，km/l；c--常数(含电磁波传播速度)，1080xl06km/h。

2.方差与灵敏 系数(1)方差由式(1)得/g2c-/ (6)c ( )1，2( )c )M ( )c fro)u (fo) (2)