电磁传感器测量数据处理与应用

电磁波流动成像测井主要是在套管中通过对多相流体截面进行投影扫描，采集与流体电性质有关的数据，然后对测量数据进行处理，重建油、气、水实时流动图像。流动成像电磁传感器在实际测量中，由于受到人工操作、测量环境以及传感器系统内部噪声等因素的影响，测量的原始数据中包含了各种干扰噪声，在测量响应曲线上就会呈现-些毛刺”，甚至呈锯齿状波动1l2 J。因此，测量数据必须通过处理，去除噪声，方能准确应用。本文主要通过理论研究和实验测量，对测量数据处理方法以及应用进行探讨。

1 电磁传感器测量响应电磁传感器是-个具有立体结构的复合电极阵列，电极阵列具有 5层环状电极，每层在圆周上均匀等角排列 16个电极，第二、四层为两个主电极层，第-、三、五层为屏蔽电极层。测量时，对主电极和屏蔽电极馈以相同幅度和相位的电磁波信号。依次选择主电极层某-电极作为发射电极，其上下电2012年12月27日收到 十二五”国家科技重大专项(2Ol1zxo5o20)资助第-作者简介：蔡家铁，男，博士研究生，研究方向：地下信息探测与采集技术。E-mail：caijiatie###163.corn。

通信作者简介：吴锡令，中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院教授，E-mail：wuxiling###sina.com。

极作为屏蔽电极，左右电极作为聚焦电极；再依次选择其余电极作为测量电极，每-个测量周期内共有 16 x(16-5)176种测量组合。

1.1 测量物理模型电磁传感器是采用低频电磁波对油井内的流体流动截面进行扫描测量的。设 电磁波测量的敏感场区域为 D。在 D内，介质电磁特性分布函数为( ，Y， )。对于 A点发射、B点接收的情况，D内各点对信号的贡献量的分布函数为 C [ ，y， ， ( ，Y，z)]，则测量信号可以表示为方程 Je d 川cf( ，y， ， ( ，y， )) ( ，Y， )dv (1)式(1)中 d 为测量数据，e 为测量误差， 为体积元。

可以看到，测量物理场的响应不仅撒于流体的电磁性质，并且与各相流体的含量和分布状态密切相关。说明电磁传感器的测量数据内包含着流体介质的各相含量及其分布状态的信息。因此，在进行测量数据计算处理之前，首先要先对测量数据特征进行分析和探讨。

1.2 测量数据特征根据电磁传感器的结构特征以及测量模式可知，测量时，-个周期内共有测得 176数据点 ，这176个数据按发射电极不同又可以细分为 l6组，每组 11个数据。由仿真模拟数据以及实验测量数据(如图 1、图2，以全空气、全盐水为例)得出，每组 1112期 蔡家铁 ，等：电磁传感器测量数据处理与应用个数据是对称且成U”曲线特征的，该特征是由于发射电极与每个测量电极间的距离不同以及整个电极阵列结构对称所造成的。

65》 6463626157>董馨图 l 全空气数值模拟与实验测量数据对比图2 全盐水数值模拟与实验测量数据特征对比由图 1以及图2可以看出，无论是哪种介质，仿真模拟数据曲线特征明显且光滑对称，而实验测量数据曲线特征则不够明显和光滑，存在 毛刺”。电磁传感器的实验测量是在人工操作控制电路的情况下，由美国安捷伦公司生产的Hp3577A网络分析仪激励电磁波和接收测量信号完成的。根据通讯系统中的-般噪声理论分析可知，电磁传感器测量数据中的干扰噪声主要为外部噪声和内部噪声。

外部噪声主要是在实验过程中人为操作和周边测量环境引起的。内部噪音主要是控制电路板中的电子元器件内部产生的热噪声和散粒噪声。这两类噪声均与信号存在与否无关，是独立于信号之外的噪声，并且是以叠加的形式对信号形成干扰的；在测量数据曲线上表现为突出的毛刺”以及不光滑。因此，在对测量原始数据应用之前，必须进行噪声处理。

2 测量数据处理方法2.1 测量数据处理数学模型综上所述，电磁传感器测量数据曲线对称且呈二次u”型特征，测量系统噪声是以叠加的形式对信号形成干扰的，这类数据和噪声可采用线性滤波处理。此处，选扔权平均法、Lowess算法以及五点二次平滑法，以便比较和选优。

2.1.1 加权平均法该方法是利用某点临近的采样点的波幅来对该点进行波幅修正，从而达到对波形去噪的目的，- 般的计算公式为： ∑h.X (i1，2，，m) (2)式(2)中： 为原始测量数据；Y为处理后数据；m为数据点个数；N为所取平均点个数；h为加权平均因子。

对于余弦型加权平均法，h P /∑P (3)式(3)中：P c。s ；口、6为给定参数，并要求 a>b>0。

加权平均法的优点在于处理后数据与原始数据的逼近程度较高，对干扰成分中的周期变化分布处理效果较差 ，会损失部分信号信息。

2.1.2 Lowess算法该方法类似于滑动平均技术 ，是在指定的窗口之内，每-点的数值都用窗口内临近的数据进行加权回归得到的，回归方程可用线性的或者二次的。

该方法的重点在于窗口宽度的选择；窗 口宽度过大，将使光滑描点涵盖的历史数据过多，降低了最新数据信息对平滑值的影响。反之，过窄的窗口宽度使平滑”后的数据并不平滑。简而言之就是在最小二乘法的基础上增加-次滑动窗口，每个窗 口根据实际情况确定大小，就是在计算每个光滑点的同时，用它附近所有窗口点的大小值。因此，每个点都有-个权值，离当前点越远，它的权值越校权值根据欧式距离的计算公式为：J 。㈩式(4)中，h 为当前点 到离它最远点的距 离。

Lowess算法的优点在于曲线平滑程度高，由于它的窗口大小不易选择，常常会影响数据曲线平滑的效果和导致数据失真，且计算较复杂。

3434 科 学 技 术 与 工 程 13卷2.1.3 五点二次平滑法该方法是利用最d-<-乘法原理对离散数据进行二次最小二乘多项式平滑的方法，五点二次平滑法计算公式为：式(5)中，i为取数点的数即 i0，±1，±2，，± m o若 以点距为单位，并取 0，±1，±2，，±m时，式中带有 的项都可以变成具体数值。若令 i0，±1，±2，代入式(5)则可得到五点二次平滑公式- 1g(O) 17g(O)12[g(-1)g(1)]-J J3[g(2)g(-2)] (6)五点二次平滑法的优点在于计算简单、对周期性干扰抑制效果好且平滑程度高，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制效果较差。

2.2 测量数据处理试验分别利用加权平均法、lowess算法和五点二次平滑法对 50%空气-盐水实验测量数据进行处理，处理后数据与原始测量数据对比见图 3、图4和图5。由图分析得出，加权平均法滤波后数据能够基本保持原有曲线的特征，但是不够光滑且丢失了部分真实的数据信息；lowess算法滤波后曲线比较平滑，但又没有保持原有曲线的特征，失真比较严重；而五点二次平滑法在保持曲线特征的同时又比较光滑。因此，综合这几种方法的优缺点以及实际处理结果考虑，五点二次平滑法在电磁传感器测量数据处理中效果较好。

l80> 160140O 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99l1012l132143154165176测量序列图 3 加权平均滤波数据与原始数据对比图180毫40晨f 20O图5 五点二次滤波数据与原始数据对比图3 测量数据处理应用电磁传感器测量数据可以用于计算流体介质持水率以及重建流体截面实时图像。为了检验测量数据的处理效果，分别利用测量原始数据和处理后数据求取气-水分层流的持水率以及重建流动图像，以便对比分析。

3.1 持水率计算测量实验数据是在模拟气.水分层流动下测得的。通过仿真模拟以及实验测量可得 J，随着持水率增加，测量数据平均值也增大，说明持水率与测量值之间有着直接的联系，测量数据的变化能够反映出持水率的变化。因而，我们建立不同持水率下测量电压幅度值的平均值与持水率最优函数关系(图6)，并用该函数对持水率为 35%、75%以及 85%气.水分层流动测量数据进行计算验证。

分别利用测量原始数据和五点二次平滑后数据进行计算对比分析。由表 1(持水率计算分析表)可知，通过原始数据拟合计算的持水率与实际测量的持水率最大绝对误差为 0.015，相对误差小于2%；通过处理后数据拟合计算的持水率与实际测量的持水率最大绝对误差为 0.004，相对误差小于 1% 。

12期 蔡家铁，等：电磁传感器测量数据处理与应用 34351> 111雕 持水率图6 气-水分层流测量平均值与持水率拟合曲线表 1 持水率计算分析表注：原始是指原始数据，处理是指利用五点二次平滑法处理后的数据。

3.2 流动图像重建采用 Tikhonov算法、CG算法和修正共轭梯度算法三种图像重建算法，针对30%气.水分层流动的实验测量，以图像 占空比为衡量标准，测量原始数据和处理后数据重建图像的对比见表2和表 3。

由上述图表可知，无论采用哪-种图像重建算法，相比于原始数据，处理后数据的成像占空比与实际原型的误差都减小了，说明图像质量相应提高了，且图像效果更加清晰。

4 结论(1)电磁传感器测量数据曲线特点是对称且呈二次u”的；数据中的干扰噪声主要来源于人工操作、测量环境以及控制电路内部的电子元器件产生的热效应。

(2)由实验测量数据的验证结果表明，五点二次平滑法在电磁传感器测量数据处理中效果较好，而加权平均法和 Lowess算法处理效果则相对较差。

(3)利用五点二次平滑法处理过的测量数据计算持水率精确度要高于原始测量数据，相对误差降低了 1%左右，绝对误差也降低了0.01左右；另外相比于原始数据，利用处理后数据重建图像减小了占空比与实际原型的误差，提高了成像质量。