阻尼对压阻式高g值加速度计动态特性的影响

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随着硅微机械加工技术的不断发展成熟，人们对高 g值加速度计的研究 日益增多。压阻式高 g值加速度计作为-次仪表，因其结构简单，信号易于检测等优点而广泛地应用于动态撞击过程及高速运动过程中加速度的测量，特别是兵器科学技术中侵彻与反侵彻过程的研究、靶板目标特性的研究等。工作条件的特殊性决定了在实际的应用中，传感器不仅要能精确地测量出系统状态信号幅值的大小，准确地再现信号的波形复现被测量随时间变化的规律，而且要有足够宽的工作频带，因此这就决定了传感器必须具有良好的动态响应特 ICE 。

对于压阻式高 g值加速度计，当其几何参数-定时，响应特性会直接受到系统内部阻尼参数的影响。特别是对固有频率较低的传感器来说，阻尼参数的调整更是直接决定了传感器安全工作的频率范围以及动态精度3]。动态校准过程中，-种新研制的压阻式高 g值加速度计出现了动态特性欠佳的情况。

文献E3]根据阻尼变化时传感器内部敏感质量块的 收稿 日期：2012-09-03作者简介：刘爱莉(1987-)，女，河北唐山人 ，硕士研究生，研究方向：动态测试与智能仪器。E-mail：1iuaili875835###163刘爱莉等：阻尼对压阻式高g值加速度计动态特性的影响 l1位移情况，研究了阻尼对加速度传感器幅频特性的影响。但这种方法有些不足之处：1)只针对较低量程的振动传感器，对高g值加速度计并不适用；2)只研究了对幅频特性的影响，缺乏对时域响应信号影响的分析。因此针对以上方法的不足，本文用实例与建模仿真相结合的方法，分析了阻尼对压阻式高g值加速度计动态特性的影响。

1 传感器参数的时间域估计方法压阻式加速度计是利用单晶硅的压阻效应和集成电路技术制成的传感器。当单晶硅材料受到惯性力作用时，将会引起敏感元件的机械运动并转化半导体力敏电阻的阻值变化，再通过惠斯通电桥转化成电压信号，从而获得被测加速度和输出电压的关系式，测量加速度的变化。与基于其他原理的微加速度计相同，压阻式高 g值加速度计可以看成是-个由惯性质量 、弹性元件 k和阻尼器c三者组成的单 自由度二阶系统。当系统的单位脉冲过渡过程为图 1所示的形式或类似的形式时，可将其等效为衰减震荡的二阶系统。因此传感器参数的时间域估计即可简化为衰减震荡二阶系统的时间域估计。

/ it/ 图 1 单位脉冲过渡过程曲线Fig.1 Curve of pulse transition on process过渡过程的振荡频率 ，可从实验过渡过程曲线上直接量出的振荡周期 丁求得，如式(1)所示：- 擎 (1)对于振荡周期 T的确定，当振荡次数 N很多时，可从实验得到的过渡过程曲线上量取多个周期的时间，再求其平均值作为计算振荡频率 的周期T；减幅系数 a的求解可主要从包络线方程入手，在实验过渡过程曲线上量出相隔 个周期的两个峰值A 和A ，由公式(2)即可得到：1 △d- ln-7- (2)当由实验得到的过渡过程曲线求出减幅系数 a和振荡频率 后，即可根据式(3)和式(4)求出传感器的固有频率 和阻尼比 。

(3)- a (4)依据以上的参数估计过程，对实际得到的传感器响应曲线进行计算，即可得到所求传感器的固有频率 和阻尼比 ，从而进-步研究各参数对传感器动态特性的影响。

2 小阻尼压阻式高g值加速度计动态特性在对灵敏度 3.5 uV/g、谐振频率 250 kHz的压阻式高g值速度计动态校准的过程中，得到了如图2和图 3所示的曲线。

114612：罂 62t/vs图 2 激励信号Fig.2 Input accelerometer pulseO.4O.3O.2O.1O.O-o.1o.2-O.3.0.4图3 传感器响应信号Fig.3 Response signal of accelerometer图 2为半正弦激励加速度脉冲信号，峰值14 500 g，脉宽38 s。图3为此激励信号作用下的传感器响应信号，显然此信号动态特性较差。根据二阶系统参数的时间域估计方法，求出该传感器的各特性参数，来进-步分析导致传感器动态特性差<龃世12 探 测 与 控 制 学 报的主要原因。图3中传感器响应信号震荡次数很多不便于计算，因此取 50个周期进行分析，求得过渡过程曲线上的平均振荡周期 T为 3.92 s。根据式(1)可得振荡频率 为 1 602 040.816 rad/s，由式(2)可得减幅系数口为 1 207.483。由式(3)和式(4)可进-步求出加速度计及安装座装配体固有频率OJ为 1 602 041.27l rad/s，阻尼比 为 0.000 754。显然此传感器的固有频率已足够高，但设计的阻尼系数却很小，导致传感器的动态特性差，无法应用于实际的测试环境。这种现象产生的原因在于加速度冲击载荷中含有丰富的频率成分，-旦该载荷具有与传感器系统的频率值相等或相近的频率成分时，若传感器的阻尼比过小，就会很容易引起系统的共振且衰减缓慢，最终使传感器内部器件的运动幅度过大导致器件结构的损坏。特别是对压阻式高 g值加速度计来说，其特殊的应用环境决定了必须合理设计传感器的阻尼比 ]，避免测试过程中出现的响应信号幅值不准确以及传感器结构易损坏的现象。

3 仿真与实验验证3.1 不同阻尼比的压阻式高g值加速度计动态特性仿真为进-步明确阻尼对压阻式高 g值加速度计动态特性的影响，从时域和频域两个方面分别建立相应的数学模型进行仿真。与低g值传感器不同，高g值传感器主要应用于高冲击的测试环境中，响应时间-般在微秒级，因此上升时间对其是-个很重要的考核指标，也是分析传感器动态特性的过程中必须考虑的指标。根据二阶系统阶跃响应上升时间的计算公式，如式(5)所示，传感器的上升时间与固有频率成反比例关系，与阻尼比正相关。高 g值加速度计的固有频率- 般很高且提高传感器的固有频率要以器件灵敏度的降低为代价，因此阻尼比的选取在-定程度上对传感器的上升时问有着更为重要的作用。

. -7r- a rctanL (5)n √ l-式(5)中，t 为传感器阶跃响应的上升时间；co 为传感器固有频率； 为传感器阻尼比。根据已建立的传感器数学模型和阻尼比与阶跃响应上升时问的关系，仿真出的固有频率相同、阻尼比不同的压阻式高g值加速度计动态特性曲线如图4和图 5所示。

1.0韫 0.5善0.020 40 6O 80tl s图4 不同阻尼比的传感器响应曲线Fig.4 Response signal of different damping accelerometer604O星 。

图5 不同阻尼比的传感器幅频特性曲线Fig.5 Amplitude-frequency curve of different dampingaccelerometer图4为时域内不同阻尼比的传感器响应曲线，可以清楚地看出：在同-半正弦激励信号的作用下，随着阻尼比的变化，传感器输出信号的幅值误差和衰减率也在不断变化，即传感器的动态特性在不断变化。当阻尼比由 0.000 7调整到 0.1时，不仅响应信号波形失真和谐振情况明显减少，且响应信号基本能跟随激励信号而变化，幅值误差能降低到5 以内，此时阻尼比对上升时间的影响极校传感器阻尼比再次由0.1调整到0.25时，响应信号已几乎没有谐振现象，且幅值误差小于 1 ，传感器阻尼比对上升时间的影响能控制在无阻尼时上升时间的2O 。多次仿真发现，随着阻尼比的再次增大虽然传感器的幅值误差和衰减速率都有所改善，但上升时间明显增加，不符合高 g值加速度计实际应用中快速响应的要求。

图5为不同阻尼比的传感器幅频特性曲线，可以看出：随着阻尼比的不断增大，自由振动部分的能量在总能量中所占的比例不断减少。当阻尼比很小时自由振动部分的能量所占比例很大，如图中所示阻尼比为 0.000 7时，幅值可达到 57.077 dB；随着阻尼比的不断增大这部分能量在逐渐减少，阻尼比刘爱莉等：阻尼对压阻式高g值加速度计动态特性的影响 13调整到0.1时幅值已能降到 14.023 dB；阻尼比达到0.25时，幅值仅有 6.301 dB。

3.2 实验验证实验中用于测试的压阻式高 g值加速度计敏感元件为四端全固支的压阻式梁 ～岛结构，外部采用不锈钢管壳封装并用环氧灌封，量程 i00 000 g，抗过载能力 150 000 g，固有频率高于 200 kHz，阻尼比分别为 0.13和 0.24。实验系统采用基于 Hopkinson杆技术的动态校准系统，如图 6所示，主要由 Hopkinson杆、激光多普勒干涉仪、四通道逻辑分析仪组成。工(b)末端煅景图 6 Hopkinson杆动态校准系统Fig.6 Dynamic calibration systembased on hopkinson bar作原理：端部具有不同锥度的弹体在压缩空气的推动下同轴撞击 Hopkinson杆的前端，撞击会在杆内产生近似半正弦的纵向压应变脉冲并沿导杆纵向传播至杆的末端面。被校加速度计的安装座用耦合器和真空夹具与杆的末端保持接触，安装座的表面轴线方向贴有反射光栅，作为干涉仪的合作 目标。这样，加速度脉冲在安装座的自由端反向后，接口处产生拉伸，被校加速度计和安装座将飞离杆而获得加速运动。

激光干涉仪产生的多普勒信号经逻辑分析仪记录存储，最后转入计算机解算，即可得到激励加速度信号。

图 7 - 0.13高 g值压阻加速度计响应曲线Fig.7 Response signal of - 0.13accelerometer图7为阻尼比 -0.13的压阻式高g值加速度计响应曲线，半正弦激励脉冲信号峰值为 14 900 g，脉宽为41 s。显然，与图3所示的 -0.000 7传感器响应信号相比较，此响应信号谐振部分能量已明显减少且衰减速率加快，经计算此时的幅值误差为4.8 ，说明此传感器已具有较好的动态特性。图 8为阻尼比 -0.24的压阻式高g值加速度计响应曲线，激励信号峰值为 14 800 g，脉宽为 45 s。此传感器的响应信号已基本没有谐振现象，幅值误差仅为l ，经测试抗过载能力达到 150 000 g，动态响应特性有更加明显的改善。

4 结论本文用实例与建模仿真相结合的方法，分析 了阻尼对压阻式高g值加速度计动态特性的影响。得出若加速度计内部阻尼设计过小，则传感器动态特性差。不仅测试结果的准确度低且系统结构易损坏，不适宜实际的应用环境。仿真表明：阻尼比范围调整到 0.1～0.25时，加速度计的动态特性较好，时煳曩14Oo0120o01O0o08∞ 06ooO4ooO20oOO20oO图 8 - 0.24高 g值压阻加速度计响应曲线Fig.8 Response signal of - 0.13accelerometer域内响应信号上升时间快、幅值误差孝衰减速率快，频域内谐振分量少。实验证明：设计过程中调节传感器的阻尼比，确实对传感器的动态特性有明显的影响。