摆式陀螺寻北仪的大偏北角运动特性分析

摆式陀螺寻北仪是-种能高精度测量真北的精密仪器，广泛应用于矿山、测绘、航空、航天等军民领域，并始终沿着全方位、全 自动及高精度快速寻北 的方向发展 。为有效提高摆式 陀螺寻北仪 的性能 ，国内外许 多学者对摆式陀螺寻北仪的运动特性进行 了深人研究，有学者对摆式陀螺寻北仪的运动方程进行了合理线性化处理，并得出摆式陀螺寻北仪在小偏北角和多种小扰动情况下的运动规律，如文献[1]阐述了摆式陀螺寻北仪在不同悬带扭力矩作用下的运动情况，阿 ·阿 ·马尔德纽克2 分析了带小参数的非线性系统的稳定性，刘小生l3 分析了温度、磁尝振动等对陀螺经纬仪定向精度稳定性的影响；还有少数学者对陀螺仪在大偏北角情况下的运动规律进行了定性分析，如许江宁[4 采用速度合成法分析了摆式陀螺寻北仪的无阻尼振荡规律，王洪兰L5 采用奇点理论对单自由度陀螺寻北仪在大偏北角情况下的运动特性进行了定性分析。目前，尚未有文献对摆式陀螺寻北仪在大偏北角情况下的运动规律进行理论研究，这使我国对于摆式陀螺寻北仪的全方位寻北技术研究缺少必要 的理论支撑 ，直接影响 了我国摆式陀螺寻北仪全方位寻北的研究进程，因此，本文将根据李雅普诺夫稳定性理论对摆式陀螺寻北仪在大偏北角情况下的运动规律进行详细分析。

收稿 日期 ：2012-09-09基金项目：国家自然科学基金资助项 目(41174162)：复杂环境下的高精度快速寻北技术研究作者简介：王振业(1984-)，男，湖南娄底人，博士生，主要从事陀螺寻北技术的研究。E-mail：wzy20040412###163.cOm。郭晓松(1957-)，男，教授，博士生导师，主要从事光电瞄准技术、自动检测技术在武器系统中的应用及故障诊断的研究。E-mail：gxs744202###163.corn 。 、第 2期 王振业等 ：摆式陀螺寻北仪的大偏北角运动特性分析 2O51 建立摆式陀螺寻北仪的运动方程摆式陀螺寻北仪的大偏北角运动规律与小偏北角不同时，为分析其在大偏北角时的运动特性，需要建立摆式陀螺寻北仪在大偏北角情况下的运动方程，目前建立陀螺寻北仪运动方程的方法主要有欧拉法、拉格朗日法和达朗贝尔动鲸 3种，这 3种方法的具体实现过程在文献[6-7]等分析陀螺力学的著作 中都有详细阐述 ，通过分析可知 ，采用不同的方法得出的陀螺寻北仪运动方程是-致的，本文选用欧拉法建立摆式陀螺寻北仪在大偏北角情况下的运动方程。

为阐述运动方程的建立过程 ，引入惯性坐标系、地球坐标系和转子参考坐标系三大坐标系，惯性坐标系和地球坐标系各轴的选壬