FPSO监测中系泊姿态传感器的动态校准方法

软刚臂单点系泊系统是最适合于浅水海域浮式生产储油船(floating production storage and ofloading，FPSO)的系泊装置 。但由于海洋环境复杂多变，历史上曾多次发生软刚臂系泊结构失效的重大事故。实时、准确地获得系泊力，是通过现赤测技术保障系泊安全的关键。

系泊力的测量有直接测量和间接测量两种手段，但对于现役软刚臂系泊结构，已无法直接安置力传感器直接测量系泊力，只能通过间接测量的方式来获得，通常采用基于系泊结构姿态响应间接测量系泊力的方法。受安装工艺和海洋环境等因素影响，姿态传感器安装误差无法避免，且对系泊力计算精度影响极大，必须对其进行校准。

目前国内外学者对传感器安装误差的校准问题已进行收稿 日期：2012-08 Received Date：2012-08基金项目：国家科技重大专项基金(2011ZX05026-002-02)、国家973计划基金(2011CB013705)资助项 目482 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷了-些研究，提 了几种校准方法 。文献[3]中提出了利用环形激光陀螺仪校正光栅角编码器安装误差的方法，校准精度可达到0.1。；文献[4]中提出了基于单元体自旋转和高精度三轴转台标定双轴旋转调制式激光捷联惯导系统安装误差的方法；文献[5]基于空间坐标的旋转原理，推导了因安装误差导致的测量误差表达式，通过建立安装误差模型减少了倾角仪的倾斜安装误差对测量结果的影响；文献[6]基于对安装误差的影响分析，通过构建安装误差模型校准了无陀螺捷联 惯导系统 (gyroseopefree strapdown inertial navigatiorsystem，GFSINS)的安装误差；文献[7]提出了-种使用非线性最/bz.乘法标定及补偿十二加速度计的GFSINS安装误差的方法；文献[8]提出了-种采用Elman神经网络法，通过建立误差补偿模型补偿光纤陀螺捷联惯性导航系统误差的方法。文献[3]和文献[4]的校准方法虽然校准精度较高，但是需借助于精密的标定设备，成本较高，且费时费力；文献[5]和文献[6]所采用的建模方法需构建出精确的误差模型，但引起FPSO系泊姿态传感器安装误差的因素众多，不易建立 精确的误差模型，因此建模法不适用于 FPSO软刚臂系泊姿态传感器的安装误差校准；文献[7]和文献[8]采用滤波算法标定及补偿安装误差，这种方法实时性较好，但随着时间增加，线性化引起的误差导致校正误差增大，甚至发散。FPSO系泊姿态传感器是用于长期监测软刚臂单点系泊姿态，因此，滤波法不适用于FPSO软刚臂系泊姿态传感器的安装误差校准。

针对已有方法的不适应性，结合实际应用背景并基于对 FPSO软刚臂系泊系统运动特性的深入分析，研究了-种可适用于 FPSO单点系泊系统的动态校准方法，并于海洋石油 102”FPSO的原型测量数据集上进行了验证。验证结果表明，这种方法取得了较理想的校准效果。

2 姿态传感器安装误差软刚臂系泊系统属大型永久式单点系泊系统，通常由4个部分结构组成：固定塔；绕塔自由转动并依靠 自身重力提供恢复力的系泊臂(Yoke臂)与压载；连接 Yoke臂和 FPSO的系泊腿；FPSO上的系泊架 ，如图 1所示。

图1 软刚臂系泊系统结构Fig.1 Structure of soft yoke mooring system基于对实际安装环境的分析，得出导致安装误差的主要原因有：1)姿态传感器安装时，FPSO通常在服役T作状态，无法进行初始校准；2)姿态传感器需安装在系泊腿和Yoke这些关键设施上〖虑到系泊结构和安装人员的安全问题，设计方或作业区都会要求传感器安装在指定位置，因而传感器通常不能被安装在最佳测量位置。

3)由于受海水腐蚀、雨水冲刷、海浪、潮汐等影响，系泊结构表面会遭到-定程度的损伤。

由上述分析可知，导致姿态传感器安装误差的因素众多，安装误差不可避免。准确的姿态信息对于水平系泊力的估算极为关键，因此必须对安装误差进行校正。已有的方法不适用于现役 FPSO系泊姿态传感器安装误差的校准，故提出-种动态校准方法，即基于FPSO运动状态下的实测数据，依据运动关系方程，对安装误差进行校准。

3 系泊结构运动关系方程软刚臂单点系泊系统有A、B、C 3个转动点：A点具有沿两个坐标轴转动的能力，曰和 C是2个万向转动点，可随FPSO移动而转动。图2中实线为系泊系统初始平衡状态。当FPSO受风 、浪、流等影响产生纵荡(纵向偏移)和垂荡(垂 向偏移)时，Yoke臂与系泊腿也随之改变姿态，如虚线所示，系泊系统则依靠自身和压载重量产生与运动方向相反的水平系泊力，借助于水平 系泊力，改变Yoke臂与系泊腿的姿态，将 FPSO拉回初始平衡状态。

由于风、浪、流等环境因素和水平系泊力的作用，软刚臂系泊结构与 FPSO船体的运动相互影响、相互制约。

姜 ·、[ 。、、 导 、 f图2 软刚臂系统系泊原理图Fig.2 The kinematic principle of thesoft Yoke mooring system图3 软刚臂系泊结构理论模型Fig.3 Theoretical model of the soft Yoke mooring system第3期 唐 达 等：FPSO监测中系泊姿态传感器的动态校准方法 483软刚臂系泊系统的具体型式不尽相同，但基本原理和结构组成大体-致∩抽象化建立软刚臂系泊系统的理论模型，如图3所示。由软刚臂系泊结构理论模型及FPSO与软刚臂系泊结构相互影响、相互制约的耦合运动关系，可得系泊结构运动关系几何方程式如下：d l sin /(L2COS Ot) ( 3/2) (1)h 1COS -L2sin OL (2)上述方程式中 d为 FPSO船头距单点系泊塔纵向位移，h为 FPSO船头与系泊塔的垂向位移， ，/3分别为Yoke臂和系泊腿的倾斜角， 。为系白腿长度，L2为 Yoke臂长度，L 为系泊架宽度。

4 动态校准安装误差动态校准安装误差的基本思路为：从 FPSO原型测量数据集中抽样出若干组样本数据；根据软刚臂系泊结构运动关系方程式设计校准评价函数；采用多组抽样数据通过多样本组合优化法计算校准评价函数的优化解，从而达到校准安装误差的目的。

4.1 抽样校准传感器测量数据 AS s ，式中 为测量数据真值，AS 为系统误差 ，s 为随机误差。安装误差属于系统误差的-部分。系统误差即在-定测量条件下，对同-个测量目标多次重复测量，误差值保持不变。因此，当风、浪 、流等海洋环境无显著变化时，安装误差应保持不变。FPSO原型测量数据集数据量庞大，使用全部数据进行误差校准是不现实的。因此，若在某时间段内，海洋环境无明显变化，从该时问段抽样出若干组时长较短的小样本数据，进行安装误差校准计算，相当于求解出整个时间段内的安装误差。选择 FPSO相对平稳时的数据作为小样本数据，取其均值进行安装误差校准，可降低测量噪声对校准结果的影响。

4.2 安装误差的校准评价函数安装误差校正的实质是转换包含安装误差的测量值，使其趋近于真值。式(1)、(2)中O/，/3角由姿态传感器测量得到，姿态传感器的测量数据除测量真值外还包含安装误差和随机误差等，数据准确度较低；d，h由高精度 GPS采用实时动态差分法(real time kinematie，RTK)技术测量得到，数据准确度较高。因此，如果 ，/3角的校准值 ， 代人式(1)、(2)所计算得到d ，h 越趋近于 GPS所测量得到的d，h，说明校准效果越好。根据上述分析设计了安装误差的校准评价函数如下：.厂( ，Y)：(Ll COS) -L2sin -h) ( l sin Y/-(Lzcos x)2-(L3/2)丁-d)。 (3)式中： ，Y表示补偿安装误差后的 ，/3角度值，由式(3)可知求得 minf(x，Y)即可求解 ， 角的最优估计值 ，/3”，从而推导出安装误差的最优估计值 O/”-O/， -口。

4.3 多样本组合优化法求解 rainl厂( ，Y)属于非线性优化问题，通常采用解析法” 或直接法。对于解析法，要求目标函数具有连续性并且方便求导。但当目标函数很复杂，无法求导或求导过程复杂时，-般采用直接法，如网格法 、随机优化法 等。

网格法是求解非线性优化问题的最直接、有效的方法之-，并且对目标函数无特殊。但缺点是计算量较大，计算时间随着函数变量个数的增加而急剧增加，因此，通常采用改进的网格法” 来解决实际应用问题。针对软刚臂单点系泊姿态传感器安装误差的校准问题，对网格法进行改进 ，设计了多样本组合优化法用于校准安装误差。该方法在确保计算精度的同时大大减少了计算量。

多样本组合优化法原理：首先将 ，口角的安装误差初始估计区间按步长 划分网格。若将 ，口角的实际安装误差 ，卢 看作-个点，则越接近这个点的网格点的校准评价函数.厂( ，Y)的函数值越校从所有网格中找出n个近似网格即校准评价 函数 厂( ，Y)函数值较小的网格，将多组样本数据的近似网格然集即可缩小下-次安装误差的估计区间，从而减少了计算量。按照更新后的安装误差估计区间和步长，重新划分网格，直到最终校准结果达到精度要求。

多样本组合优化法算法流程如下：1)设定 o， 角的安装误差初始估计 区间分别为[-a，a]、[-b，b]，针对于每组样本数据data ，i1，，n，实行步骤 2、3；2)将 ot，/3角的安装误差区间，按步长 ，J划分网格则可得网格点集 z为Z< ，Y>I ∈ot rt×Y∈十m ×L，n0， ，2a/L，m 0，，2b/L式 中 a，b分别为Ol，口角的安装误差区间端点；3)将集合z中每-组数据 < ，Y >依次代人校准评价函数.厂( ，Y)，按 ，Y)函数值排序，找出s个近似网格即.厂( ，Y)函数值较小的网格；4)将每组样本数据data 的S个近似网格然集，得到网格点集z， ，若网格点集Z 中安装误差估计点的校准效果达到校准 目标，则停止计算，否则，根据网格点集 Z 更新， 角的安装误差估计区间，重设步长，J，转向步骤2。

5 试验验证海洋石油 102”FPSO采用 GPS通过实时载波相位动态差分技术测量 FPSO船体的位置信息；分别采用风速仪、波浪仪、海流计来测量风、浪、流等环境荷载，采用自容式加速度计 和 自容式倾角仪来测量系泊运动和姿态信息。GPS的测量精度为0.005 m，自主研发的倾角仪测量精度为0.01。。GPS基准站设立在单点平台中轴484 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷顶部 ，2个 GPS移动站位于同-水平线，安装在系泊架之上；倾角仪分别安装在 Yoke臂和系泊腿之上。

海洋石油 102”FPSO的原型测量数据集除系泊姿态信息、船体位置信息以外还包风速、风向、波高、流速、流向等环境信息。从原型测量数据集中选取 5月 19日14 h 17 h和5月20日0 h～1.5 h 2个环境荷载相对稳定的数据段作为试验对象。从这 2个数据段中分别筛选m FPSO运动相对稳定的 3组时长为 2 min的样本数据。

设定校准目标为校准后的位移最大偏差为 0.05 m，根据筛选出得的小样本数据，采用多样本组合优化法，计算姿态传感器的安装误差。然后将所计算的安装误差推广到整个时间段内进行验证，如图4～7所示。对校准效果进行误差分析，如表 1所示。

I·70表嘲要 l O誊。-90.80.7l4 0 4 5 15 0 15 5 l6.0 16 5 17 0时间/h(a)未校准前垂荡轨迹(a)Uncalibrated heave trajectoryl4 0 4.5 15 0 l5 5 l6.0 16 5 17.0时间/h(b)GPSiI]量垂荡轨迹(b)Heave trajectory measure by GPSl 05目 1 00疆0.950 90O 85O.8O14 0 14 5 15.0 15.5 16 0 16.5 17 0时间/hfc)校准后垂荡轨迹(e)Calibrationed heave trajectory图4 5月 19日14 h～17 h校正前后垂荡轨迹Fig.4 The heave trajectories before and after calibrationfrom 14h to 17h on May 19th35 8535 80囊35·7535 7O35.6535.6O4 0 14.5 15.0 l5 5 16.0 l6.5 l7 0时问，h(a)未校准前纵荡轨迹(a)Uncalibrated surge trajectoryt4.0 14.5 15.0 1 5.5 l6.0 16.5时间/1(b)GPS测量纵荡思迹(b)Surge trajectory measured by GPS14 0 l4.5 l5 0 1 5.5 16.0 l6，5 l7.0时间，hfe)校准后纵荡轨迹(c)Calibrationed surge trajectory图5 5月 19 13 14 h～17 h校正前后纵荡轨迹Fig.5 The surge trajectories betbre and after calibration6O.5550.45.4035l3O0·9要0.80.5O·90.8撼 0.7嵴 O 60.5from 14h to 17h on May 19th0.5 1.0叫问，h(a)未校准前垂荡轨迹(a)Uncalibrated heave trajectory0 0.5 1.0 l 5时问/h(b)GPS!1]量垂荡轨迹(b)Heave trajectory measared by GPS0 0.5 1 0时问/h(c)校准后垂荡轨迹(c)Calibrationed heave trajeetory图6 5月20 13 0 h～1.5 h校正前后垂荡轨迹Fig.6 The heave trajectories bere and after calibration35 6Og 35 55蟪35.5O35 45from 0 h to 1.5 h on May 20thO 0 5 l 0 1.5时Il/h(a)未校准前纵荡轨迹(a)Uncalibrated surge trajectory0 0 5 1.0 1 5RiUl/h(b)GPSt]量纵荡轨迹(b)Surge trajectory measured by GPS0 5 O 5 0 5 O 6 5 5 4 4 3 3 "星蟪舔 g、憾喇鲫瞰，嬷悉5 4 3 弘uv憾番第 3期 唐 达 等 ：FPSO监测中系泊姿态传感器的动态校准方法 48535 60目 35 55蟪35 5035 450 0.5 l 0 1.5时间厂h(c)校准后纵荡轨迹(c)Calibrationed surge t ectory图7 5月 20日0 h～1.5 h校正前后纵荡轨迹Fig.7 The surge trajectories before and after calibrationfrom Oh to 1.5h on May 20th表 1 动态校 准法误差分析Table 1 The error analysis of dynam ic calibration methodm 数据段 5月 19日14 h～17 h 5月 20日0 h～i.5 h图4为5月 19日14 h～17 h安装误差校正前后倾角计算的垂荡轨迹与 GPS测量的垂荡轨迹的比较，图 5为同时段安装误差校正前后倾角计算的纵荡轨迹与 GPS测量的纵荡轨迹的比较，该时段内Yoke臂倾角仪和系泊腿倾角仪安装误差分别为 1.3。和0.6。；图6为5月20日0 h～1.5 h安装误差校正前后倾角计算的垂荡轨迹与GPS测量 的垂荡轨迹 的 比较 ，图 7为 同时段安装 误差校正前后倾角所计算纵荡轨迹与 GPS测量的纵荡轨迹的比较，该时段内Yoke臂倾角仪和系泊腿倾角仪安装误差分别为 1.2。和0.6。。

由上述试验结果可得，动态校准法可以有效地校准及补偿 FPSO软刚臂系泊姿态传感器的安装误差，为计算系泊力提供更精确的姿态传感器数据。并且只需采用从某个时间段内抽样出多组小样本数据进行校准计算，便可准确的校准补偿整个时间段的安装误差 ，计算量较小，便于应用于丁程实践中。

6 结 论针对软刚臂单点系泊结构姿态传感器的安装误差问题，提出-种基于系泊结构运动特性和实测数据的动态校准方法。该方法充分利用了多类传感器的实时测量信息，以若干组样本数据进行安装误差估算，有效地减少了计算量。从海洋石油 102”FPSO原型测量数据集中抽取两个环境荷载相对稳定的数据段进行验证，结果表明，该方法有效地减少了安装误差对测量结果的影响。对安装误差校正前后倾角计算的垂荡纵荡进行 比较，结果表明校正后的最大误差比校准前的最大误差至少降低了-个量级。动态校准法弥补了已有方法不适用于海洋平台传感器安装误差校准的缺憾，为今后海洋平台传感器安装误差的研究提供了新的思路和方法。