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传递对准中杆臂效应的误差分析与补偿

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舰载武器装备的快速反应能力主要撒于惯导系统初始的对准时间和对准精度 。由于对准时间长、对准精度低的问题,传统的自对准存在很大的局限性,很难适应现代战争的需要。而传递对准是新-代快速反应、既定发射武器系统的关键技术,它是-种利用高精度的主惯导信息对需要对准的武器子惯导系统进行初始对准的方法,可以极大的提高武器系统的反应速度和防区外攻击能力 。其中速度匹配是 目前比较成熟的-种传递对准匹配方法 。 。

收稿 日期:2011-08 Received Date:2011-08基金项目:武器装备预研基金(9140A09040211CB0102)、国家自然科学基金(60674087)资助项 目560 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷当舰船受到外界环境干扰或机动运动引起系统基座亿时,主子惯导系统就会敏感到不同的加速度和速度,这种现象称为传递对准中的杆臂效应 。文献[10]指出杆臂效应会对含有速度差观测量的匹配方法产生很大的不利影响,杆臂效应误差是影响传递对准精度的主要因素,所以我们要对杆臂效应进行误差补偿,以提高初始对准的精度 。

T程应用中,杆臂效应的补偿常采用力学方法” ,力学补偿方法要求杆臂长度准确已知,但是在大多数情况下杆臂长度是无法准确获得的。文献[12]在力学补偿法的基础上提出了-种将大杆臂引起的速度匹配误差作为-种能量有限的随机干扰信号,利用 日 滤波进行抑制,但是对精度的提升有限。文献[13]采用设计低通滤波器的补偿方案来降低杆臂效应的影响,但是这种方法只能滤除杆臂效应加速度引起的高频影响,常值影响不能滤除,而且滤波精度和收敛时间都不理想。

捷联惯性导航系统的误差模型本质是非线性的。传统的线性模型是假设失准角为星度时推导出的,但是当舰船在航行或者忽不佳时,会产生大幅晃动,方位粗对准很难保证,线性模型不能准确的描述真实的系统,此时我们需要利用非线性模型来反映捷联惯性导航系统的误差特性 。对于非线性系统,最为常用的滤波方法为扩展卡尔曼滤波(extend kalman filter,EKF)和无绩尔曼滤波(unscented kahnan filter,UKF)。虽然 EKF使用简单灵活,但是当系统为强非线性时,很容易产生线性化误差,造成滤波精度下降,此外 EKF需要求解复杂的雅各比矩阵,计算量较大 。为了有效克服 EKF的缺点,JULIER等人提出了UKF滤波方法” 。UKF利用 uT变化取代局部线性化,通过 Sigma点和相应权值经非线性函数直接传播来逼近高斯状态分布的均值和方差,不仅大幅提高了滤波精度,而且降低了滤波计算的复杂程度。

本文以方位大失准角情况下的速度匹配传递对准方法为例,利用非线性滤波方法 UKF估计出杆臂长度,然后直接利用计算补偿方法对杆臂速度项进行补偿,从而消除了杆臂效应对传递对准的影响,最后通过仿真和试验验证了本算法的有效性和优越性。

2 传递对准及杆臂效应基本原理2.1 非线性速度匹配传递对准传递对准是指舰船在航行时,舰船上需要对准的子惯导系统利用高精度的主惯导的信息进行初始对准的-种方法。速度匹配传递对准是指利用主子惯导间的速度差信息进行对准,是-种 比较成熟的传递对准匹配方法 。当方位失准角为大角度时,若仍用线性模型来近似系统模型则会产生很大的系统误差。为了更精确的表示系统特性,本文利用非线性速度匹配传递对准来分析,根据文献 [14],设非线性捷联惯性导航系统中陀螺仪测量误差由常值漂移误差8 和零均值高斯白噪声W:组成,则非线性系统的姿态误差方程为: C2 [(J-c: ) c: 6∞: -c n 8 ]c: c2 W(1)式中:C: 为 b系到n 系的方向余弦矩阵, 为n系相对于 i系的旋转角速度在 n系上的投影,6toi",为 ∞ 的计算误差,g.1O in: 6 。

设加速度计测量误差由常值偏置误差V 和零均值高斯白噪声W:组成,忽略重力加速度误差项 ,则速度误差方程为:6 [J-c:,]c:7c:,c: V -(26 :6 )×(1, -6l )-(2∞:∞ )×6v c:,C:W: (2)式中: 为加速度计测量值, 为计算的地球旋转角速度, 为计算的位置速率, 为速度测量值, 为速度误差,船 为重力加速度误差。

由于陀螺仪和加速度计误差均由常值误差和零均值高斯白噪声组成,所以它们的微分方程为:o :0 (3)考虑东向、北向速度误差(6v ,6v ),失准角(OL ,OL ,OLz)、陀螺漂移( ,s ,s )和水平加速度计零偏 (V ,V ),则系统的状态变量 为:X[6 E 6vⅣ OL s 占 V Vy] 速度匹配传递对准以主子惯导间的速度差作为观测量,得到速度匹配的滤波模型如下:f 。A W , (4) LZ HX 式中:状态转移矩阵A可由式(1)~(3)得到,系统噪声w为:W [W W W W I) 0l 5]。 ;量测矩阵H为:日 [J: : 0 ];V为量测噪声。

2.2 杆臂效应的基本原理在实际的传递对准中,主子惯导不可能严格地位于同-位置,在载体存在角运动的情况下,主子惯导所处位置的速度是不相等的,其差值即为杆臂速度。因此,主子惯导速度差不仅包含了子惯导的误差,也包含了主子惯导之间的杆臂速度差。这-现象称为杆臂效应,由其产生的误差称为杆臂效应误差 ]。

第 3期 高 伟 等:传递对准中杆臂效应的误差分析与补偿 561、P图 1 杆臂效应原理示意图Fig.1 The principle diagram of lever-arm effect杆臂效应的基本原理如图 1所示 ,惯性坐标系为 i系,载体坐标系为 b系,假设载体坐标系的原点为载体的亿中心,子惯导的加速度计安装在载体坐标系中的固定点 尸,R。为 b系到 i系的距离,R 为P点相对于 i系的距离,r 为P点相对于b系的距离,即杆臂长度。显然它们有如下关系 :R R。 (5)将上式两边对时问求 2次微分可以得到:l d [dr p d l(6)根据矢量微分的相对微商原理,式(6)可化为:dt l dt dt × dt dt 1× I l l -曲 I lrP 6×(∞ 6×,.P) (7)在研究杆臂效应时我们认为载体是刚性结构的,即认为 P点相对于载体坐标系是固定的,所以有:-o, -o (8)将式(8)代入式(7)可以简化为:dt dt dt ×,p) l l, l 、(9)定义 8厂为杆臂加速度,则: - dJis b t)ib X rp,(10)式(10)即为杆臂效应误差的基本方程。

文献[4,19]通过仿真和实验详细分析了杆臂效应对惯导系统的影响,存: 杆臂效应时,系统的失准角误差明显增大,从而降低了系统的精度。因此为有效地提高初始对准的精度,必须对杆臂效应进行补偿。

3 杆臂效应的补偿方法目前常用的杆臂效应误差补偿方法是设计数字滤波器补偿方法,它是根据杆臂效应引起的加速度和载体本身的加速度的频率分布在不同区域这-特点设计的。由于舰船本身的运动加速度通常是常量或者接近常量,故舰船本身运动的加速度的频谱是低频,而杆臂效应加速度相对舰船的加速度来说是高频,所以只需设计合理的数字滤波器对加速度输出进行滤波,就可以去除杆臂效应误差项,通常采用巴特沃斯低通滤波器进行滤波 。

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