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融合形态学-复小波变换的PD干扰信号抑制方法

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高压电气设备局部放电检测的关键是获取真实有效的局部放电信号 。现踌测到的局部放电信号非常微弱,常常被周围的干扰信号所淹没,导致检测到的局部放电信号波形严重失真,给局部放电检测带来了很大的困难。因此,有效地消除干扰信号是实现局部放电检测收稿日期:2012-07 Received Date:2012-07基金项目:国家自然科学基金创新研究群体科学基金(51021005)资助项目708 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷的基 础 。

白噪声干扰、脉冲干扰和周期性窄带干扰按照其时频特性被分成三类。其中,白噪声主要是由设备的热噪声引起的 ;脉冲干扰的波形与 PD波形很相似 ,主要包括了电网中的开关、电气设备高压端的电晕放电、可控硅整流电气设备的断开或闭合引起的脉冲干扰 ;周期性窄带干扰-般是正弦波形,有 固定的带宽和谐 振频率 。

目前,常用的干扰信号抑制方法主要有:基于傅里叶变换的数字滤波器法 、基于小波变换的阈值滤波法 、基于形态滤波器和傅里叶变换的组合算法 、基于形态滤波器和小波变换的组合算法 等。其中,基于傅里叶变换的数字滤波器对原始信号的能量损失较大,并且当出现新的窄带干扰信号或者干扰信号的中心频率发生变化时,滤波器的参数会失效;基于小波变换的阈值滤波法可以有效抑制窄带周期干扰并能去除白噪声,但存在频带混叠 、泄漏效应、原始信号能量损失严重、稳定性差、参数较难统-等缺陷;对基于形态滤波器和傅里叶变换的组合算法以及基于形态滤波器和小波变换的组合算法,其去噪效果虽然较单-滤波算法效果好,但前者能量损失较大、噪声抑制效果较差,后者信号失真比较严重、稳定性不能令人满意。

本文提出了-种融合形态滤波器和复小波变换的干扰信号抑制方法。该方法首先构造非线性数学形态滤波器作为抑制局部放电窄带周期性干扰的前置滤波单元,然后通过正交紧支复小波变换进-步抑制局放信号中的自噪声干扰和周期性窄带干扰。通过对模拟和现场信号处理结果说明:融合形态滤波器和复小波变换的干扰信号抑制方法可以很好地抑制白噪声干扰和周期性窄带干扰。

2 广义形态滤波器2.1 数学形态学数学形态学 是-种数字 图像处理的新方法。

其基本思想是用含有结构元素的探针搜索信息 。通过探针的移动考察各个部分的相互关系。作为探针的结构元素,可以直接携带知识来探测所研究信息的结构特点。在连续或数字空间上的-个实值 函数来表示灰度图像。对于局部放 电信号 ,由于采样信号正好对应-实值函数,因此可用灰度形态变换对局放信号进行分析处理。

形态学有膨胀、腐蚀、形态开和形态闭 4种基本运算。设 n)是定义在0,1,2,,N-1上的-维原始信号,g(n)是定义在0,1,2,,M -1的结构元素,并定义其原点在0处。则膨胀和腐蚀算法可定义为式(1)和式(2):(fQ g)(n): - -厂(n-m)g(m)(1)(fog)(n) m!n,。 n,n)-g(m) (2)nm: 0o,1I,,.,~M--MI由膨胀和腐蚀的组合可以得到形态开和形态闭运算,分别如式(3)和式(4)所示:(f。g)(n)((fog)o g)(n) (3)(f·g)(n)((厂o g)Og)(n) (4)对灰度图像进行光滑 和平整处理 是开运算与闭运算的基本作用-运算能把信号上方 的波峰噪声消除,边缘的单个斑点及 突起的毛刺去除,信号 中的正脉冲被抑制 ;闭运算可以把信号下方的波谷噪声消除,空隙和漏洞被填补,信号中的负脉冲被抑制。因此,通过选认适的结构元素构造形态学滤波器可以有效去除局部放电信号中的窄带干扰 ,特别是当与基波频率存在重叠且干扰频带较宽时 ,依然可以获得很好的滤波特性。

2.2 形态滤波器形态滤波器 利用数学形态学变换把信号中的复杂成分分解为多个具有物理意义的部分,使信号与背景分离并保持其全局或局部的主要形态特征,该滤波器算法简化易行、物理意义明确、实用有效等优点,因此本文采用形态学滤波器作为抑制局部放电干扰信号的前置滤波器。

形态滤波器是在形态开和形态闭运算的基础上变换而来的,它可以推算出开-闭滤波器、闭-开滤波器、混合滤波器和交替混合滤波器,如式(5)~(8)所示:[(1厂)CO(g)](n)(f·g。g)(n) (5)[( OC(g)](n)(f。g·g)(n) (6)[( g)]( ): 土 (7)[( 。 (g)]( ):(8)式中:CO和oc分别为先闭后开和先开后闭的交替滤波运算, 为混合滤波运算,n 为交替混合滤波运算。

开-闭滤波器中由于开运算具有收缩性导致它输出波形的幅度明显变小,而闭-开滤波器中由于闭运算具有扩张性导致它输出波形幅度明显变大,所以这2种滤波器在滤除信号的正负脉冲干扰时存在着统计的偏移现象,影响干扰的抑制效果。因此,采用开.闭和闭-开滤波器组成交替混合滤波器来滤除白噪声和脉冲噪声。其定义如式(9)所示:F(n) (9)第 3期 王有元 等:融合形态学-复小波变换的 PD干扰信号抑制方法 7092.3 结构元素的选 取形态变换的形式、结构元素的形状和尺寸决定了形态滤波器的滤波效果 ,因此,要使信号特征的失真度小只有选择相应的结构元素的形状和尺寸。

通常的结构元素的几何形状比较简单,如凸性结构元素(圆形或三角形)和扁平结构元素(直线)等。其中,扁平结构元素 的腐蚀和膨胀运算具有戎部极型极大值的功能,对抑制局部放电信号中的白噪声干扰和 计算窄带周期性干扰十分有效。所 以,本文选取扁平结构元素。

对形态学滤波器计算速度来说,结构元素选取得越长、形状选取得越复:禁,则相应的计算量越大,计算速度越慢,相反则越校通常情况下,结构元素的长度应比有效波形的最小周期短,而且 比噪声干扰信号的长度长。

通过对局部放电信号和噪声干扰信号的长度进行解析 ,最终确定了结构元素的长度为 5。

3 融合形态滤波器和复小波变换的去噪方法3.1 构造正交紧支复小波小波滤波器 h(n)、g(n)与相频特性无关而与幅频特性有关,复小波滤波器 为滤波器h(n)、g(n)满足正交小波条件的复数时的滤波器。因此,要获得与实小波相同性质的复小波只要使实小波滤波器的幅频特性保持不变,更改它的相频特性。复小波滤波器的结构如式(10)所示 :1 L M矗(z)h。( :) 兀(z-Ai)兀(z z-1)(z )(10)式中:h。为-实数;p0,1,2,;A 为不等于 ±1的实数;z 、Zi为共轭复数; (z)的项数为P2M 1。

根据文献[4],采用 db系列小波对处理局部放电信号效果较好,并且在 cIb系列小波中 db4小波的处理能力最好。因此,本文选腮于db4小波的复小波滤波器。

3.2 阈值的选取在复小波变换时虽然采用软阈值法或硬阈值法可以去除大部分的噪声,但未考虑信号本身的能量分布特点,会造成各子带去噪的不平衡,不利于信号重建。因此,本文采用分层作用阈值以解决这-问题。

3.3 去噪步骤设信号.厂(n)被噪声污染后为 s(n),则 S(n),(n)P(n) (n),其中P(n)为周期性窄带干扰信号,田(n)为白噪声干扰信号,消噪后的信号为厂。图 1为融合形态滤波器与复小波变换的去噪算法流程图。

图 1 去噪算法流程图Fig.1 Denoising algorithm flow chart3.4 去噪效果的参数评价为了评价形态滤波器与复小波变换融合去噪方法各参数对去噪效果的影响,引入信噪比” (signal to noiseratio,SNR)、波形相似系数 (normalized correlation coeGficient,NCC)和变化趋势参数 (variation trend parame-ter,VTP)3个评价参数。其定义分别如式 (11)~(13)所示 :max s(n)SNR(dB)20×lg 鱼 (11)m ax 口凡 Jn1.2. .N式中:s(n)是局部放电信号,q(n)是噪声信号。SNR大于零时,信号比噪声强,相反信号比噪声弱。SNR越大说明该方法能有效提取信号的能力越强。

Ⅳ∑s(n)·,(n)NCC--二二二二n二l二二二二二二 (12)/(∑s (n))·(∑ (n))式中:s(n)是原始染噪信号 n)是消噪后的 信号。

- 1≤NCC≤1,-1表示变化前后的两波形方向相反;0表 示变化前后的两波形正交;1表示两波形变化前后完全相同。NCC仅仅表示变化前后两波形近似的程度,与能量损失和波形幅值无关 ,因此 NCC的大小不代表其波形幅值的高低。

VTP由上升趋势参数 (rise variational trend parame-ter,RVTP)和下降趋势参数(fal variational trend parame-7l0 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷ter,FVTP)组成 。

: -RV-TP-FVTP (13)式中:R 为上升趋势参数,F 为下降趋势参数,如式(14)和(15)所示 :N∑[厂( )- i-1)]尺 ------- (14)∑ [s(i)-s(i-1)]式中:s(i)是-个波形 i)是另-个波形,S(i)均大于s(i-1) i)均大于-厂(i-1)。

Ⅳ∑[.厂(i-1)- )]F L------- (15)∑[s(i-1)-s( )]式中:s(i)是-个波形 i)是另-个波形,s(i)均小于s(i-1) i)均小于厂(i-1)。

表示 2个波形变化前后振荡趋势的相似度。当越靠近 1时,两波形变化前后的振荡相似度越高。当越远离 1时,两波形变化前后的振荡相似度越低。

补充了NCC的不足,为了更有效地评价消噪前后波形的变化情况,可以结合使用两者。

由于原始波形难以获得准确的PD信号,无法得到消噪后信号的SNR、NCC和 准确参数。因此,引入噪声抑制比作为来评价消噪效果的优劣,其定义如式(16)所示 :PNRR10(1g Or -lg ) (16)式中:or 、or:分别为消噪前、后的干扰噪声的偏差。P 反映了消噪后信号的突显程度。P 值的大小反映了对 PD信号消噪能力的强弱。

4 PD模拟信号的消噪效果研究4.1 PD波形模拟在工程实际中检测到的 PD信号大多数都是振荡衰减信号,理论研究中通成用式(17)~(20)所示的4种数学模型来等效。

模型 l:单指数衰减脉冲slAe (17)模型2:双指数衰减脉冲s2A(e-t/-e ” ) (18)模型3:单指数衰减振荡脉冲s3Ae ”sin(2 ) (19)模型4:双指数衰减振荡脉冲S4A(e ” -e ” )sin(2,r ) (20)式中:A为脉冲信号的幅值, 为衰减常数 为振荡频率。

采用上述4种函数模型模拟局部放电信号源,如图2(a)所示。白噪声干扰用-个均值 0,方差or 的宽平稳高斯随机过程 n(k)来描述。周期性窄带干扰用多个不同频带的正弦波叠加成的信号模拟。假设窄带周期干扰信号 由幅值相等的 80 kHz、120 kHz、265 kHz、327 kHz 450 kHz 560 kHz 620 kHz 750 kHz 1 MHz。

2 MHz正弦波叠加而成。采样的点数共 10 000点,采样时间的间隔为0.05 Ixs,相应的等值采样频率为20 MHz;图2(b)和(C)是叠加了上述白噪声干扰和周期性窄带干扰的染趔馨 0- 12趔罂 0- 20 l 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 00010 000采样点数(a)原始波形(a1 Original waveform0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 l0 000采样点数(b)染噪波形SNRO dB(b)Noise dyed waveform (SNRO dB)0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000采样点数(C)染噪波形SNR-6 02 dB(c)Noise dyed wavefon-n(SNR-6.02 dB)图2 局放信号源仿真Fig.2 Partial discharge signal simulation4.2 去噪效果分析应用相同小波基的小波变换、复小波变换和形态滤波器-复小波变换 3种方法对图 2(b)和(c)中的染噪信号进行去噪分析。图3为60 dB的染噪信号的消噪结果,图4为6-6.02 dB的染噪信号的消噪结果。

采样点数(a)形态学'复小波去噪结果(a)Result ofthe morphology-complex wavelet denoising000第 3期 王有元 等:融合形态学-复小波变换的PD干扰信号抑制方法 7111 。

IJ l l , 0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 00010 000采样点数(b)复小波去噪结果(b)Result ofcomplex wavelet denoising篓1- 0 l 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000采样点数(c)小波去噪结果(c)Result ofwavelet deuoisingl。

- O.5图3 PD信号(60 dB)去噪结果Fig.3 PD signal(60 dB)denoising l'esul[slf0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000采样点数a)形态学.复小波去噪结果(a)Result ofthe morphology-complex wavelet denoising0 2000 4000 6000 8000 10000采样点数(b)复小波去噪结果(b)Result ofcomplex wavelet denoising墨0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000采样点数(c)小波去噪结果(c)Result ofwavelet denoising图4 PD信号(占-6.02 dB)去噪结果Fig.4 PD signal(艿-6.02 dB)denoising results图3(a)和图4(a)分别为形态-复小波的去噪结果,图3(b)和图4(b)分别为复小波的去噪结果,而图 3(C)和图4(c)则为小波去噪结果。由图3和图4可以看出:在占0 dB和6-6.02 dB时形态.复小波的消噪结果明显比复小波和小波的强噪结果强,说明该方法具有很强的消噪能力,可以保留大部分原始信号能量,失真度较小;采用相同小波基的复小波可以很好的去除噪声干扰 ,但能量损失较大;小波去噪的能量失真比较小,但很难从去噪结果上分辨出局放信号。

表 1所示为 3种方法的去噪效果评价参数。由表 1可以看出:融合形态滤波器-复小波消噪结果的信噪比最高,且 NCC比其他 2种方法高,说明形态滤波器-复小波在提戎部放电信号的能力上比小波和复小波更强,且波形相似程度也更高;小波和复小波消噪结果的 VTP没有太大区别,而形态滤波器.复小波去噪结果的 VTP比前2种方法大,说明形态滤波器-复小波的去噪结果在波形振荡的相似程度上l/b波和复小波去噪的效果更好。

表1 去噪结果的评价参数Table 1 Evaluation parameters of the denoising results因此,利用形态滤波器-复小波消噪方法对染噪局部放电信号进行去噪处理是有效可行的,并且消噪效果明显比采用相同小波基的复小波消噪方法和小波消噪方法更好。

5 现场测量 PD信号的消噪效果分析利用超高频监测系统从广州地区现场运行 中的10 kV开关柜上所获取的染噪局部放电信号进行消噪分析 ,信号的采样频率为 1 GHz,以验证形态滤波器-复小波变换消噪方法对实测局部放 电信号的有较强的抑制能力。

图5所示为实测局部放电染噪信号,图6所示为消噪后的局放信号。从图中可以看出,图6(a)的去噪结果灵敏度较高,比较令人满意;图 6(b)的去噪结果有较大的信号能量丢失,并且有很高的信号失真度;图6(c)的消噪结果无法凸显出比较微弱的PD信号。

- 20 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000采样点数图5 实测染噪信号Fig.5 The measured PD signal with field interference采样点数(a)形态学.复小波去噪结果(aResult ofthe morphology-complex wavelet denoising7l2 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷0.5j型 0骧- O 5采样点数(b)复小波去噪结果(b)Result ofcomplex wavelet denoising采样点数(c)小波去噪结果(c)Result ofwavelet denoising图6 去噪后的PD信号Fig.6 The measured PD signals after denoising由式(16)可以得出形态滤波器-复小波去噪方法滤波前后的噪声抑制比PNRR为 105.37 dB,复小波去噪方法的PNRR为74.26,小波去噪方法的P 为50.68。因此,形态滤波器-复小波变换消噪方法对局部放电信号中的白噪声干扰和周期性窄带干扰抑制能力比以上2种方法更强。

6 结 论本文研究了融合形态滤波器-复小波变换的消噪方法。此方法选用含有扁平结构元素的形态学滤波器和复小波变换对染噪局部放电信号进行消噪处理,最终得到局部放电信号。

通过对模拟 PD染噪信号和实际测量信号的消噪结果的研究发现:形态滤波器-复小波变换去噪方法对周期性窄带干扰和白噪声干扰的抑制能力比小波去噪方法和复小波去噪方法更强,且消除噪声干扰时信号的能量损失变得更小,更利于 PD信号的还原。

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