坐标测量机上红宝石轴承视觉自动定位系统

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红宝石轴承是许多精密元件上的关键部分之-，对于这些带有红宝石轴承孔的精密元件 ，要求检测红宝石轴承孔的圆柱度以及与其它特征之间的同轴度等形位公差。坐标测量机(coordinate measuring machine，CMM)能实现复杂零件表面 3维坐标的精确提取 J，从而完成对各种形位误差的检测，是检测红宝石轴承的理想工具。

作者简介：王 星(1987.)，男，硕士研究生，主要研究领域为机器视觉、三坐标测量机等。

$通讯联系人。E-mail：lixf###tju.edu.cn收稿 日期：2012·05-21；收到修改稿 日期：2012-06-29要在测量机上实现对红宝石轴承孔-类的微小特征的测量，必须要有精确的定位。最常用的定位方法是间接定位法，即先对容易获取的特征进行测量，然后根据工件特征之间的位置关系，推算出其它特征的位置，从而实现特征的定位。这种方法要求特征之间的位置关系要足够精确，如果被测件中出现废品，就很可能导致测量到错误的点位，甚至会发生撞针现象，这在微小特征的测量中尤其突出。为了保护测针并且使测量能够顺利进行，必须建立基于红宝石轴承内孔 自身的直接定位系统。

定位系统的设计要求是：在现有的坐标测量机上，实现对圆盘状零件中心的红宝石轴承孔定位，红宝石轴承孔径 1mm～0.5mm，要求定位精度高于 0.03mm。

第 37卷 第 2期 王 星 坐标测量机上红宝石轴承视觉自动定位系统 229孔圆心的精确位置 ，见图3f。

2.3 图像坐标在测量机坐标系下的标定镜头的放大倍率为 1：1，视场小，使用时内孔在视场中心附近，忽略图像畸变误差，使用测量机测针红宝石端部作为靶标对系统进行线性标定，三坐标测量机本身的定位精度为 1.8 m，测针红宝石球的直径为0.298mm，不确定度为0.001mm，球度为 1.5 m，完全满足视觉标定的要求。设视场中某-点的图像坐标为( i，Y。)，对应的测量机坐标为( ，Y )，则两者的线性(1)(2)的平移量 ，其余参量则与两坐标系的夹角以及像素当量有关 。取3个以上的点，组成超定方程组，使用最小二乘法求解 6个系数，从而实现标定。

3 实验结果3.1 系数标定在视场中均匀取 9个点进行 5组标定实验，数据见表 1。从表中可以看到 0。和 6。多次标定的最大差值在 0.002mm以下。标定结果中。：和 b 接近于0，表明两坐标之间夹角接近 0。，可以近似认为 口。和 b表示像素当量 j。实验结果显示，n 和 6 多次标定的最大差值小于0.005ixm/pixel。以上数据说明，系统标式中，。。和 b。表示的是从图像坐标系到测量机坐标系 定有很好的稳定性。

Table 1 Repeatability of system calibration3.2 定位精度实验使轴承内孔处在视场中的不同位置，分别使用测量机和视觉系统测量内孔圆心坐标，视觉系统的定位误差使用两圆心的距离来表述，数据见表 2。从实验结果可以看到，对于视场中均布的9个孔位，视觉系统的定位误差最大值在 0.01mil以下，很好地满足了系统定位的要求。

Table 2 Positioning error of the systemCMM value/mm vision value/mm position error/mm CMM value/mm vision value/mm position error/mm(288.2231，226.9712) (288.2264，226.9673) o.0051 (288.1136，227.4516) (288.1159，227.4481) 0.0042(287.1134，226.9753) (287.1153，226.9708) 0.0049 (288.1896，227.9570) (288.1912，227.9651) 0.0082(285.6675，227.0349) (285.6627，227.0391) 0.0064 (286.8980，227.9569) (286.8953，227.9573) 0.0027(285.6492，227.5155) (285.6419，227.5128) 0.0078 (285.6228，227.9778) (285.6157，227.9773) o.0071(286.9558，227.5678) (286.9530，227.5656) 0.00364 定位不确定度分析由(1)式、(2)式可得到：(b2x -a2y )-(a0b2-a2b0)- 1b2～a2b1(a1y -bl )-(Ⅱ1b0-a0b1)yl --- - (3)(4)则图像坐标点( ，Y )由测量机所引入的不确定度为(Ax ，Ay )，如下所示，其中( ，Ay )为测针球心坐标在测量机坐标系中位置的不确定度，关系如下： 雁 ㈩Ayi (6)△ Ay 1.8Ixm (7)将(3)式、(4)式、(7)式带人(5)式和(6)式，得到AxiAyi0.273 m。采用标准板对相机标定，得到相机焦平面处像素当量 △ 3.5 m，轮廓提取误差 △P7.5 m。上述4项不确定度相互独立，将该4项不确定度合成，得到测针球心在图像坐标系中的不确定度如下：U√(Axi) (△y。) (AM) (AP) 8.3Ixm (8)这几种误差合成后小于0.O1 mm，满足定位需求， 0 6 0 O 0 6 IJ ：6 F 口 盘 系关230 激 光 技 术 2013年 3月可以有效防止测针在测量微小通孔时发生撞针。

5 结 论设计了用于三坐标测量机上的宝石轴承内孔自动定位系统，能方便地应用于现有的三坐标测量机上；对相关图像处理算法进行了设计，实现了宝石轴承内孔图像圆心的提取；使用测量机的测针作为靶标进行标定，建立了图像坐标和测量机坐标之间的关系。实验结果表明：标定参量具有很好的稳定性，系统定位精度在0.01mm内，很好地满足了定位要求。