高变倍比连续变焦体视显微镜物镜设计

体视变倍显微镜是-种特殊的变焦距系统，作为人眼的辅助工具，体视显微镜具有工作距离远、体视感 强等特点。体视显微镜不仅 可 以观察近处物体的微笑细节，其较强的体视效果还可以克服观察者长时间单眼观察造成的疲劳和体视能力下降。随着体视变倍显微镜的不断发展，其应用也得到不断扩展[1 ]。

目前国内的连续变倍体视显微镜物镜多采用格里诺形式 ，实现 1：6.3倍(4.5 ～0.7 )连续变焦 ，随着科学技术的不断发展 ，变焦距系统会逐渐向着大变倍比、小型化发展。国外 日本 Nikon已经设计实现了 15：1(0.75 ～11.25 )倍连续变焦距体视显微镜物镜 ]。为了获得大变倍比，系统收稿 日期 ：2012-06-19； 修回 日期 ：2012-07-05基金项 目：国家 自然科学基金青年科学基金(61007009)作者简介：许利峰(1988-)，男，宁夏石嘴山人，硕士研究生，主要从事变焦距光学系统设计方面的研究。

E-mail：xulifengalxh###sina.corn应用光学 2013，34(1) 许利峰，等：高变倍比连续变焦体视显微镜物镜设计 ·39 ·采用双组联动型变倍补偿形式，设计实现了 20：1(O.8 ～16 )倍连续变焦距体视显微镜物镜。

1 变焦原理光学系统的焦距是由组成该系统的各个透镜焦距以及各透镜的间距决定，以两组元为例：F-三I三f2-d，2 X去× 1显然改变系统焦距 只能通过两种 方式 ，改变透镜组元的焦距和改变间隔距离。使用液体透镜可以改变透镜焦距，但实现较大的焦距连续变化十分 困难，相 比之下 ，连续改 变组元间距实现变焦简单易行，是变焦距 系统 的主要形式 。变焦距 系统通过组元连续移动实现变倍补偿，根据补偿方式的不同可以分为光学补偿和机械补偿。

光学补偿形式是通过若 干组元透镜作相关 的线性移动实现变焦，-般只有4～6个补偿点，其他位置均有像面的漂移 ，系统结构尺寸较大 ，-般 只用于低变倍 比、小相对孔径 的系统5 ]。机械补偿通过若干组元 的非相干移动实现变焦 ，组元移动依靠精密凸轮实现，理论上可 以通过 组元移动实现任何倍率的变化。随着凸轮加工精度的提高以及代替凸轮驱 动的程 控技术的逐渐成熟 ，机械变焦距光学系统 已经从简单的两组式 向双组联动式以及多组元 全动型发展 。系统变倍 比不 断提高 ，视场不断扩大。大变倍比连续变焦距体视显微镜物镜也不断发展。

对于变焦距系统大变倍 比的获得 ，通常有 以下两种方式 ：-种是利用传统机械补偿形式 ，牺牲系统长度获得 ，但是 这种形式多用于红外 系统且前组 口径较大 ；另- 种是采用双组联动 型或者多组元全动型的复杂变倍补偿形式，由于后者凸轮设计困难 ，-般优 先考虑双组联 动型。双组 联动型变焦距系统-般采用 2个组元构成变倍组按照同-轨迹移动，补偿组按照其特定轨迹在变倍组中间作非线性运动 ，各组元共 同移动实现 系统变倍与像面稳定。双组联动型由于增加-个移动组元 ，这对于实现大变倍 比是有利的。

连续变焦距体视显微镜物镜设计有别于通常所说的变焦距系统，由于体视显微镜物镜是有限远物镜、像距固定的光学系统，其变倍比不再是传统意义 的系统长短焦距 比，而是系统放大率的 2个极值之比。体视显微镜物镜系统通常有两种形式，平行光路系统和倾斜光路系统，由于平行光路系统共用前置物镜设计十分 困难且 成本较大 ，-般采用倾斜光路系统6 ]。系统通过前置物镜将物面成像在无穷远 ，通过 连续变倍 望远系统实现连续变焦 ，然后通过辅 助物镜将望 远系统 出射平行光成像在物镜像方焦平面。整个系统简略图如图1所示。

物面 前置物镜 望远系统 辅助物镜 像面 目镜≤丰丰越 ≥斗车图 1 体视显微镜物镜简 略图Fig.1 Scheme of zoom stereo microscope objective显微系统根据物像关系可以导出：- (等)× - (1)式中：触 是系统放大率； 是中间望远系统组合放大率； 为物镜像面高度； 是物镜物高。

由于系统像高是不变的，所以系统放大率随着变倍补偿系统放大率变化而变化，同时系统放大率越大 ，物面高度越 小，系统放大 率越小，物 面高度越大。也就是说，系统放大率由小到大变化，被观 察 范 围 由大 到 小 变 化，相 应 的视 场 角(tan - )由大到小变化。

整个系统焦距由下式可得 ：F- - (2) (1- ) ～式 中：F为系统焦距 ；L为系统共轭距。对 于无 限远共轭距有 ：F-- 。

p组对于变倍补偿部分 ，考虑到系统长度尽量短，- 般连续变倍体视显微镜物镜系统采用负组补偿形式的物像交换原则选龋这种形式满足下面的关系式 ： - /M (长焦状态)； -- 二(短焦状 -l～/M态 ，M 为系统变倍 比)。

对于双组联动型变焦距系统的高斯参数求解 ，基本思想与机械补偿变焦距 系统相 同，都是基于共轭距不变建立数学方程求解 ，下面进行简·40 · 应用光学 2013，34(1) 许利峰，等：高变倍比连续变焦体视显微镜物镜设计单整 理 。

由共轭距不变原理可以得出：△L △L △Ld- 0 (3)即：( 专- -壶)·F (压壶-位-壶)· (岛壶- -壶)· -。 (4)表达式 中下标 6、c、d分别对应联动组元 1、补偿组、联动组元 2。

对(4)式整理可得：- B压1-o， --B--v /-- - - 4 (5)式 中：B--( 壶- - 1)·是-( -- )·导( 1)。

对 (4)式微 分可得 ：(6)显然警-0发生在( .岛)-1处，也就是说 d 。。

补偿组在 - --1附近移动量达到极值，这与正组补偿系统相当。若在此时 --1，亦可实现平滑换根。与机械变倍补偿相比，双组联动型变焦距系统高斯参数形式基本相同，只是移动组元移动量稍有差别 ，本文不再过多赘述 。下面给 出变倍组与补偿组 的移动量 ：x -Za-(壶- 1)F -( - )·F标准放大率 0.8 ～16连续变倍 比 20：1物镜像方视场直径 922系统工作距离 91 mm；系统后工作距离 200 mm系统体视角 12。

系统物方视场直径 927.5～∞1.375；变倍补偿部分放大率 0.3647.28；下面简单分析该系统不采用负组 补偿形式的原因。根据 系统技术 指标要 求，结合经验取值有下面关系式 ：对于物像交换原则变倍组放大率为0.224--

对于偏离物像 交换 原则可实现变倍 比更小，因此该系统不能采用负组补偿形式。为了实现系统技术指标尝试采用双组联动形式 。

7 3 设计结果与像质评价Y -( -壶)·F (应- )·F ( - 3.1 设计结果Zb)·F (8)通过上面的表达式结合机械补偿高斯光学求解步骤，可以求出双组联动系统的全部高斯参数。

2 系统技术指标综合考虑 系统性能 ，确定该系统主要技术指标如下 ：最大数值孑L径 0.08为了实现系统大 变倍 比的技术指标 ，同时避免采用全动型的复杂形式，本文采用双组联动型变倍补偿形式实现系统放大率的连续变化，通过 6个位置设计计算。整个系统由8块透镜组成，2个双胶合透镜组成联动组，1个单透镜与 1个双胶合透镜组合成补偿组。整个系统的结构如图2所示。

由于篇幅所限，图中只给出 4个焦距位置，分别对应放大率为 16 、4.8 、1.6 、0.8 。

应用光学 2013，34(1) 许利峰，等：高变倍比连续变焦体视显微镜物镜设计 ·41 ·图 2 光学 系统结构示意 图Fig.2 Scheme of optical system structure3.2 凸轮曲线拟合变焦距光学系统机械结构设计的实质就是变焦凸轮曲线的设计，由于变焦距光学系统中各个移动组元之间的非线性非相关移动直接决定凸轮设计与实现的难度，-般情况下应尽量使各组元的移动接近线性或者有规律的变化 。本文采用双组联动形式 ，其 中 2个组元按照同-轨迹运动 ，另- 组元按照其特定 轨迹在联动组元 中间移动 ，最终组元移动曲线拟合如图3所示。

gg砬匿匿!图 3 组元移动 曲线Fig.3 Curves of component moving拟合曲线横坐标整数值分别对应设计计算时的 6个位置，纵坐标为组元间隔距离，该拟合曲线非常光滑 ，这为凸轮实现提供 可能。为 了检验拟合曲线的准确性，表 1给出移动组元多项式拟合的拟合误差 。

表 1 移动组元拟合曲线误 差Table 1 Fitting error of component moving表 1中数据是通过多项式拟合得到的。从表1中我们可以清晰地看出，组元 1和组元 3实现了联动，在设计计算时像高的容许范围内该误差是可 以接受的。

3.3 像质评价光学系统的评价方法很多，总的来说可以分为几何光学方法和波动光学方法。光学传递函数作为波动光学的方法，是 目前被公认的最能充分反映系统实际成像质量的评价指标，它不仅可以全面、定量反映光学系统 的衍射 和像差所 引起的综合效应，而且可以根据光学系统的结构参数直接计算出来。因此，评价光学系统成像质量首先∞ 舳 ∞ ∞ ∞ 如 加 m o·42 · 应用光学 2013，34(1) 许利峰，等：高变倍比连续变焦体视显微镜物镜设计要从光学传递函数人手。为了更好地对系统成像质量进行评价 ，图4和图 5分别给出与前面结构对应的传递函数和像差曲线。

图 4 光学系统传递函数Fig.4 M TF curves从系统传递函数以及系统像差曲线可以看出，系统在各个位置处传递函数均接近衍射极限，传递函数曲线光滑且没有较大的断裂情况，说明系统成像质量较好且拟合曲线合理。从像差曲线可以看出，系统在各个放大率位置处畸变均小于0.5 ，同时各个位置没有明显的高阶像差。综合分析 ，该系统基本满足设计要求 ，成像质量较好。

应用光学 2013，34(1) 许利峰，等：高变倍比连续变焦体视显微镜物镜设计 ·43 ·图 5 光 学系统像 差曲线Fig.5 Aberration curves of optical system4 结束语本文采用双组联动型变倍补偿形式 ，实现 了放大率0.8倍～16倍的20：1连续变焦距体视显微镜物镜，通过对系统移动组元拟合曲线分析以及对系统像 质进行 评价 ，该 系统满足设计 要求。该体视显微镜物镜是 国内有相关报道变倍 比最大 的物镜，同时这种变倍补偿形式为大变倍 比显微镜物镜设计提供了借鉴。