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三轴地磁传感器误差的自适应校正方法

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  • 发布时间:2017-02-12
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地磁场是地球的基本物理场,地球近地空间内任意-点都具有磁场强度,且其强度和方向会因经度、纬度和高度的不同而不同。地磁场有着丰富的参数信息,如地磁总尝地磁三分量、磁倾角、磁偏角和地磁场梯度等,为地磁导航提供了充足的信息,地磁学的研究和发展为地磁导航提供了可靠的理论基矗由于地磁传感器具有体积孝成本低、精度高,并且抗冲击能力和过载能力强的特点 ,能够满足简易制导弹药的要求,因此可以实现对弹丸飞行姿态角的实时检测,从而修正弹丸飞行弹道,使常规弹药具备制导的能力。

收稿 日期:2012-07 Received Date:2012-07由于弹丸弹体多由钢铁构件及电气线路组成,这些材料所形成的磁场,对地磁传感器产生影响,导致测量得到的地磁场矢量与真实的地磁场矢量不-致,甚至二者之间存在非常大的差别,从而使得测量到的姿态角精度低,影响弹道修正能力。对载体硬磁场补偿常采用固定磁棒或通电线圈,对载体软磁场感应场补偿常采用坡膜合金 。但是,增加补偿元件不符合简易制导弹药对实际空间、成本的要求,目前对地磁传感器误差的补偿可采用建立载体磁场数学模型的方法,计算出干扰大小达到补偿目的。文献[8]介绍了-种基于最小二乘法的椭球拟合校正算法,可对磁场强度进行有效补偿,但建立的误162 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷差模型属于简化模型,不能完整表示地磁传感器的误差来源,最终得到的仅为椭球模型系数矩阵,不能直接对磁场矢量进行补偿;文献[9]介绍了-种基于最大似然估计的拟合算法,不需要建立椭球模型,可直接得到补偿矩阵,补偿效果明显,但是利用迭代法求取补偿矩阵过于复杂,求解效率不高。本文在此基础上,建立了完整形式的地磁传感器误差模型,并对地磁传感器的误差校正方法以及补偿矩阵的转换进行研究。

2 地磁传感器误差模型由于地磁场的频谱范围很宽,地磁场探测很容易受到载体本身及电子仪器等产生的地磁干扰 J。弹体自身的铁磁性材料在地磁场的作用下产生感应磁场,引起地磁场的畸变,加上由于生产工艺水平、材料特性的制约使得地磁传感器本身存在各种误差,导致测量得到的地磁场矢量与真实的地磁场矢量不-致,甚至二者之间存在非常大的差别 ,从而使测量到的姿态角精度低,影响弹道修正能力。目前国内外关于地磁传感器误差的研究普遍把地磁传感器误差分为自身误差和环境干扰误差 。 。自身误差是由于受到生产工艺水平和材料特生的限制,致使传感器无法达到理想的状态而引起的误差。地磁传感器自身误差主要包括灵敏度误差、偏置误差、非正交误差等。环境干扰误差是由于弹体自身的铁磁l生材料致使地磁雏变而引起的误差。根据其影响的表现形式不同,分为硬磁误差和软磁误差。

综合考虑地磁传感器的自身误差和环境干扰误差,可以的到完整的误差模型如下 :日 C C (C 日 bh) 。oc. (1)式中:H,n是地磁传感器的输出值, 是地磁传感器没有误差影响条件下磁场矢量,C 表示灵敏度误差矩阵, 表示非正交误差矩阵,c 表示软磁误差矩阵,b 表示硬磁误差矢量,b 表示偏置误差矢量, 表示高斯白噪声。

引进 c和 b来简化式(1)可以得到简化的地磁传感器误差模型:H CH b (2)式中:C C C,bCs C b b。。显然C为可逆矩阵,可以得到地磁传感器误差补偿模型:H C。。(日 -b-s) (3)3 地磁传感器输出数据的椭球拟合在没有误差干扰的条件下,地磁传感器的输出矢量等于该位置的磁场矢量。若将地磁传感器任意旋转,磁场矢量的轨忌以描述成-个正球体,其半径等于当地的地磁场强度标量。由此可以得到没有误差干扰的磁场矢量H 和地磁场强度日的关系为:- I1日 l -日 日 0 (4)由于高斯白噪声可以通过硬件补偿,所以忽略 s,将式(3)代入式(4):( - ) ( ) X ( - )-H20 (5)令M (C ) C~,式(5)可以表示为:(H -b) M(H -b):H2 (6)式(6)为椭球方程的矩阵形式。在自身误差和环境干扰误差的影响下,地磁传感器输出矢量位于-个椭球面上,并且椭球方程的系数是地磁传感器误差系数的函数。

要实现地磁传感器的误差校正,首先必须计算式(6)椭球方程中的系数M和b,可以利用地磁传感器在不同方位的输出数据通过最小二乘法进行椭球拟合得到 。

椭球方程的-般形式为:Ⅱ 6 cz 2fXY2gXZ2hYZ2p 2qY2rZd:0 (7)令 ,r上bc,J:ab6cnc- -g -h。

定义与椭球系数对应的矢量为: [a b c f g h P q r r (8)假设地磁传感器输出的-组地磁场矢量为 [ ,其中 1,2,,n,对于每组数据,定义对应的矢量:卢 [霹 2 2 Z 2YkZ 2X 2Yk 2Z ](9)那么整理后可得:r: (10)式中:,为 n×1的矢量, 为 n×10的矩 阵, [卢 卢 卢 r。

式(10)的最小二乘拟合问题为 ,的最携问题:min lIr Imin( scar) (11)则带约束条件为 .,-, >0的最IJs-乘拟合问题为:min( )s.t .,-, 1 (12)当 0t4时,拟合得到的为椭球方程系数。

4 地磁传感器误差补偿系数通过文献[14]介绍的最小二乘拟合法可以得到椭球方程的系数。在 已知椭球方程的各个系数后,将式(7)变换成矩阵形式:H EH (2F) 日 G 0 (13)式 中:地 磁 传 感 器 输 出 的 地 磁 场 矢 量 H 。 / g][ l, z ] ,矩阵E:I厂b h I,矢量F lcj[P q r] ,常数 Gd。

将式(13)进-步变换:(H;-∞) K(日 - )1 (14)式中:矢量 ∞ -E F,矩阵K E。式(14)164 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷到补偿后的输出模型如图 3所示,补偿后的输出信号基本还原成-个球体。补偿前后的磁场强度如图4所示,可以看到,在经过误差校正后,地磁场强度的波动基本消除,变成-条平坦的直线。

图5为地磁传感器误差校正前后的滚转角误差变化图,其中ErrGm0曲线为校正前的滚转角误差,ErrGm为校正后的滚转角误差,由于0。位置靠近磁力线方向,即弹体横向两轴传感器的盲区方向,而滚转角的计算主要由横向两轴的传感器输出决定,所以在该位置的滚转角误差比其他方向大很多,在补偿之后仍存在-定的误差,波动幅度由40。减小到5。。

其他方向在补偿之晤滚转角误差波动幅度由 。减小到2。。

采样点图5 地磁传感器误差校正前后的滚转角误差变化Fig.5 Roll angle error change before and aftermagnetometer error correction图6为地磁传感器误差校正前后的俯仰角误差变化图,其中ErrTh0曲线为校正前的俯仰角误差,ErrTh为校正后的俯仰角误差,由于俯仰角的计算主要由弹体纵轴的传感器输出值决定,而该轴在东西方向时与磁力线方向夹角比较小,输出值精度不高,致使俯仰角在东西方向误差比较大。经过校正后,俯仰角误差的波动幅度由45。减小到5。。

i 7iV 等1 萋图6 地磁传感器误差校正前后的俯仰角误差变化Fig.6 Pitch angle error change before and aftermagnetometer error correction为了验证补偿算法在地磁姿态探测系统实际工作过程中的有效性,将得到的误差矩阵和偏移矢量加到地磁姿态探测系统的软件程序中,重新在转台上进行实验。

图7为地磁姿态探测系统在偏航角为0。(磁北方向)、俯仰角为-33.3。方向时输出的滚转角和俯仰角误差图。从图中可以看出,在0。方向,俯仰角误差趋向于零,滚转角误差最大达到5。。图8为地磁姿态探测系统在偏航角为90。、俯仰角为-33.3。时的滚转角和俯仰角误差图,从图中可以看出,滚转角误差为2。,而俯仰角误差最大为4。。2个位置的滚转角误差和俯仰角误差与 MATLAB的仿真结果基本-致,由此验证了补偿算法在地磁姿态探测系统实际工作中的有效性。另外,在0。位置时的滚转角误差和在 9o。位置的俯仰角误差波动均比较大,这是由于在这2个位置相应传感器的模拟信号输出幅值比较小,受噪声影响比较大,而噪声对传感器模拟信号的影响可以利用卡尔曼滤波进行消噪”。

图 7 偏航角为 0。时的滚转角和俯仰角误差Fig.7 The rol angle eror and pitch angleeror when the yaw angle is 0。

图8 偏航角为90。时的滚转角和俯仰角误差Fig.8 The roll angle eror and pitch angleerror when the yaw angle is 90。

6 结 论姿态角的测量精度直接影响简易制导弹药的弹道修正能力。本文在分析地磁传感器各种误差来源的基础上,建立了完整的地磁传感器误差模型,通过最小二乘拟合法求解椭球模型系数,利用椭球系数推导地磁传感器误差矩阵和偏移矢量,最后利用该算法对姿态测量系统输出的地磁矢量进行校正。经过-系列仿真和实验,结果表明,校正后的磁场强度和实际磁场强度基本-致,盲区附近滚转角误差减小到5。、俯仰角误差减小到4。;除了盲区附近的位置,滚转角误差减小到2。、俯仰角误差减小到1。。测量精度提高了近10倍,基本能够满足简易制导弹药弹道修正的需求。

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