基于改装的迈克尔逊干涉仪测量微小长度的三种方法

测量微小长度的方法有多种 ，除了游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜、测微目镜、百分表和千分表等简单长度测量仪以外，根据测量的需要也要用到放大法测量微小长度，而光电放大位移法测量微小长度是比较常见的。笔者研究了-种集光栅、霍尔片、同名磁极、毫伏表、数显游标卡尺和改装的迈克尔逊干涉仪为-体的仪器，并介绍了在该组合仪器上用光栅放大位移法、霍尔式微位移传感器法和干涉条纹放大位移法测量微小长度的方法。

1 基于迈克尔逊干涉仪改装的光电放大位移综合测微仪将迈克尔逊干涉仪的拖板(放置移动平面镜M 的平台)改成较大的拖板平台，把迈克尔逊干涉仪的移动平面镜M 、标尺光栅(移动光栅)、放置霍尔片的长杆和数显游标卡尺的滑动尺都固定在平台上，数显游标卡尺的主尺、指示光栅(固定光栅)和同名磁极都固定在迈克尔逊干涉仪的底座上 。当旋转粗调手轮旋钮时 ，拖板平台上 的移动平面镜M 、主光栅、与毫伏表相连且装置霍尔片的长杆和数显游标卡尺的滑动尺都在移动。而指示光栅 、同名磁极和数显游标卡尺的主尺不动。测量时，把样品卡在数显游标卡尺的量爪中，取下样品留下位移量就可进行测量。这样，就把迈克尔逊干涉仪改装成可用3种不同方法(光栅放大位移法、霍尔式微位移传感器法和干涉条纹放大位移法)测量微小长度的仪器--光电放大位移综合测微仪(见图1)。

图 1 光电放大位移综合测微仪2 光栅放大位移法测微小长度把两块栅距相等(w 0.02 ram/条)的光栅面向对叠，让-块可以移动(标尺光栅)，另-块固定(指示光栅)。使两光栅刻痕相对保持-个较小的夹角 0，可看到在近于垂直栅线的方向上出现明暗相问的条纹(莫尔条纹)。栅距 W 、夹角0和莫尔条纹的宽度 三者之间的关系为W . W 。

B 。 (1)从(1)式可知，当标尺光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动-个放大的光栅距 W， rv1时，莫- ∥尔条纹也移动-个条纹间距 。由此可把栅距W 的位移变化转化为莫尔条纹的变化。当标尺光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动 n个放大的光栅距 w，时，莫尔条纹也移动 个条纹间距 。

所以，标尺光栅实际移动的位移大小 n×w，等于莫尔条纹移动 ，z个条纹间距 的大小 月×B，即收稿 日期 ：2012-10-O9作者简介 ：刘文隆 (1956-)，男，高级 实验师，研究方向：大学物理实验。

22 江汉大 学 学报(自然 科学版 ) 总第4O卷XW t7×B。在测量中，把样品卡在数显游标卡尺的量爪中，取下样品留下位移量。标尺光栅和数显游标卡尺的滑动尺都固定在可移动的迈克尔逊干涉仪的拖板平台上，数显游标卡尺的滑动尺与标尺光栅的位移是同步位移。所以，标尺光栅实际移动的位移大型等于微小长度或者待测位移的大校即微小长度 L XW， xB。也就是说只要数出放大的条纹--莫尔条纹移动个条纹间距 的大小 XB，即可知道微小长度或者待测位移的大校实际测量 中 ，选 取的样 品塞尺 h0.4 mm，两个光栅都为每毫米刻痕为50条线条的光栅 ，即光栅距 W，0.02 mm/条。对样品塞尺进行 5次测量 ，结果见表 1。

表1 光栅放大位移法测量结果3 霍尔式微位移传感器法测微小长度霍尔式微位移传感器是将霍尔元件置于磁感应强度为 B的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流 ，，则与这两者垂直的方向上将产生霍尔电势差 KIB( 为比例常数)。如果保持霍尔元件电流不变，使其在-个均匀梯度的磁场中移动时 ，则 输 出 的霍 尔 电 势 差 变 化 量 为 AUKIAZdB/dZ，式中 △z为位移量，若 dB/dZ为常数 ，△ 与 AZ成正比。令 1/TKIdB/dZ，所以AZTAU(T为霍尔灵敏度)。若磁铁间隙内中心截面处的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时，输出的霍尔电势差为零。当霍尔元件偏离中心沿 Z轴发生位移时，由于磁感应强度不再为零 ，霍尔元件也就产生相应的电势差输出 △ 。

测量时先定标 ，在坐标纸上画出AZ-△ 图，从图中求 霍尔灵敏度 T(斜率)。再只需测量待测位移或微小长度偏离中心对应的霍尔电压值 ，用公式 AZTAU可求得待测位移或微小长度。

实际测量中，首先测量霍尔灵敏度 ～霍尔元件置于同名磁极的中心，调整同名磁极的位置，使输出的霍尔电势差为零～8个塞尺按从/bt]大的顺序依次放人数显游标卡尺的量爪中留下待测位移，用它们来代替霍尔元件偏离中心的距离。同时，分别记下不同尺寸的塞尺对应的霍尔电压 ，结果见表2。通过计算可知霍尔灵敏度1.47×10 mm/mV。

表 2 不同尺寸塞 尺对应的霍尔 电压塞尺 L/ram 霍 尔电压 U/mV然后 ，测量微小长度的大校第-步：测霍尔电势差 △ 。取样品塞尺 h：0.08 mm，将样品塞尺4次放人同名磁极偏离中心0.08 mm处 ，测量对应的霍尔电势差 △ 的大校第二步：用公式 AZTAU计算微小长度的大小，结果见表3。

表3 霍尔式微位移传感器法测量结果4 用干涉条纹放大位移法测微小长度迈克尔逊干涉仪的光路原理如图2所示，从光源 发出的光束 ，被分光板 G 后表面的半透射膜分成两束光强基本相等的光束：反射光 I和透射光 I。由于 G 与平面镜 、 均成45。

角 ，所以反射光 I在近于垂直地入射到平面镜后，经反射又沿原路返回，透射光束Ⅱ在透过G.后到达 0处后，近于垂直地入射到平面镜上，经反射又沿原路返回，在分光板 G 后表面反6 2 6 " 加 卯∞ 如 ∞ 如0 0 0 0 0 0 0 O 2012年第6期 刘文隆：基于改装的迈克尔逊干涉仪测量微小长度的三种方法 23射 ，在0处与光束 I相遇而产生干涉。在屏上可看见等倾条纹即同心圆环。在实际测量中，移动位移量时，数出等倾干涉条纹移动的条纹数。用公式 AL2N/2(其中△ 为待测位移量 ，Ⅳ为移动的条纹数， 为氦氖激光的波长6 328 A)就可计算位移量♂果见表4，样品尺寸为0.1 mm。

图2 干涉条纹微位移放大原 理图表4 干涉条纹放大位移法测量结果由以上4个表格数据处理结果可知，测量结果误差小，且数据可信度高。

5 光电放大位移综合测微仪的特点1)3种物理方法整合在同-台仪器上。

2)光栅的莫尔条纹放大位移法测微的特点：成本低廉，结构简单。

3)霍尔电压放大位移法测微的特点：动态性好，寿命长，操作简单。

6 光电放大位移综合测微仪创新点和推广前景1)-种综合仪器在同-平台上可以实现3种不同的物理方法(衍射、霍尔效应和干涉)测微小长度。