曲面激光直写中的一光焦点定位控制

曲面激光直写是激光直写的-个重要发展方向，也是实现曲面微器件制作的-个重要技术手段。

曲面激光直写系统-般主要由光焦点检测、光焦点控制、曝光系统、工作台定位控制等部分组成。基本原理是，利用光焦点检测与控制系统将曝光光束聚焦至涂覆有对光束敏感的光刻胶进行曝光，通过曝光光束的扫描形成微结构图形潜像，最后可通过显影、蚀刻等手段将图形转移至曲面基底1]。显然在这过程中，光焦点的检测与控制是整个曲面激光直写系统的核心和关键。

曲面激光直写系统的研究 目前尚处于起步阶段，而对于曲面上焦点控制方面的研究则更少。比较有代表性的研究包括通过旋转曲面基片及光路使光束相对基片垂直，在此基础上进行焦点检测及控制2 ；以及通过三维笛卡尔轴利用直线编码器进行焦点的定位控制3]。前者控制复杂且实时性差，而后者则未能反映基片实际形貌，本质上应是-种开环。本文提出了-种光焦点曲面基片上的定位控制方法，旨在解决上述问题。曲面激光直写系统在曲面基片上曝光光刻的过程中，直写系统的调焦机构需要根据所检测的焦点误差(FES)信号，对光刻物镜或光焦点进行定位控制，使光焦点与曲面基片曝光区域表面之间的距离处于系统焦深(DOF)之内。

- 般对于曲面光刻而言，该 DOF值约在 1 m 以下[4]。此外在曲面基片光刻过程中，不同曝光工作点深度方向上最大误差可以达几毫米。因此在曲面激光直写系统中，光刻物镜或光焦点的定位范围要求在毫米级，而定位分辨率和精度则需要在亚微米级。

1 光焦点定位系统及其动力学模型1.1 光焦点定位系统根据上述要求，在此设计了-种宏/微双驱动系统来实现光焦点在曲面基片上的定位控制，如图 1所示。图 1中，检测用激光光束 (红光，波长 671nm)经分束器 1、分束器 2后入射至光刻物镜(奥林巴斯 UplanFI 40x/0.75，数值孔径 NA0.75)，光刻物镜将光束聚焦至曲面基片上的光刻胶涂层表面。调焦机构根据 FES信号利用宏/微双驱动系统(也即图中的Z向宏动以及 Z向微动)控制光刻物镜来实现光焦点的Z向定位。

收稿日期：2013-01-05基金项目：国家自然科学基金资助项 目(61273184)；浙江省 自然科学基金资助项 目(Y1080690)；浙江省公益技术研究项目(2012C21012)作者简介：tzL (1974 )，女，河北沧州人，硕士，讲师，主要从事精密检测技术的研究。

第 3期 王俊茹等：曲面激光直写中的光焦点定位控制 337图 1 宏/微双驱动系统组成所使用的宏动系统为卓立汉光仪器公司生产的TSA30-C型-维精密电动平移台l5]，以此来实现 Z方向上毫米级的定位。该平台主要参数包括行程30 ITITI，重 复定 位 精度 小 于 5 ixm，以及 分 辨率0.625 m。所使用的微动系统为德国Physik仪器公司的P721.OLQ压电微定位器l6]，以此来实现Z方向上亚微米级的定位。该微动平台主要参数包括定位行程90加1，重复定位精度±5 nm，以及分辨率21 nm。

1.2 光焦点定位系统动力学模型光焦点定位系统对光焦点的检测与控制有着重要的影响，此处通过建立定位系统的动力学模型来分析该系统的静动态特性。

图2 光焦点定位系统动力学模型图 2为光焦点定位系统的动力学模型。图 2中，m为系统微动平台，M 为系统宏动平台。k 、k分别为宏动和微动平台刚度； 、 分别为宏动和微动平台阻尼系数；k 为压电陶瓷刚度；z 、z 分别为宏动平台和微动平台位移；z 为压电陶瓷位移，其值等于压电陶瓷电压.厂下 自由形变量 与宏动平台位移之和，也即 z ； 为压电陶瓷对宏动平台的反作用力〖察微动平台m，可以在图 2基础上建立如下动力学方程：d .z .，，dx dxf、。

十dm( - J十k (z - L) kpx - k ( 钆 ) (1)式(1)中，当XL-0时，即为宏动平台静止而由压电陶瓷驱动微动平台(物镜)♂合压电陶瓷形变公式，并做拉普拉斯变换，可得此时微动平台的传递函数：Gm(s)- - k p d丽3 (2)式(2)中，U为压电陶瓷充电电压，ds。为压电陶瓷极化方向上的压电系数。从式(2)可知，该微动平台为- 个典型的二阶系统，且可以进-步求出此平台阶跃响应表达式：- [ -篇 sin( - )](3)式(3)中， - 、/ ， -√ ， -- ： ： 。显然在满足0< <1情况下，微动2/ (忌 足 )平台中物镜所输出的位移是确定的，同时也是稳定的且动态响应性能较好的。

式(1)中，当 Azc -0时，即为压电陶瓷静止而由宏动平台驱动物镜。由此可以导出物镜位移与宏动平台位移之间的表达式 GM(S)：GM - Xm(s)- ㈤ 此处宏动平台中电机使用了两相混合式步进电机，可以进-步得到电机轴和宏动平台位移之间的表达式。利用电机的动力学方程，并经线性化等处理后，可以表示为： D dOm (2 。 J。 K札) -2 ‰ 0Oi KmL L (5)逗JK札( -0L)J DL (6)式(5)～ (6)中，， 、 分别为电机轴、负载转动惯量；D 、DL分别为电机轴、负载的粘性阻尼系数；、0m分别为电机轴 目标值和当前值 ；0L为负载转角；Io为电机绕组恒定电流；‰ 为磁通 ；P为转子齿数；K 为电机与负载的连接轴刚度▲行拉普拉斯变换后 ，可得：- - - K6K( 5 5KpK )(几S。 5K )-(7)式中，K 为位移系数，Kp-2p o；XL(5)为宏动平台位移；X (s)为电机轴目标位移。

由式(7)可知，该宏动系统为高阶系统。根据劳斯 -赫尔维茨稳定判据，可得到在满足式 DLD D 几KmL> 4J P ‰I。 (8)338 浙 江 理 工 大 学 学 报 2013年 第 3O卷条件下，物镜经宏动平台驱动所输出的位移是稳定且确定的。此时系统阶跃响应如下图3所示。图3中， -31.5 N·m，K - 100 N·m/rad，J 0.001 kg·m2，Dm- 0.01 N·m·s/rad，J 0.01 kg·m2，DL-0.2N·m·s/rad。由图3可知，此时系统阶跃响应中存在着微小振荡，该振荡幅度主要撒于连接轴刚度K矗显然该振荡的存在将影响物镜的定位精度，因此电机与负载之间应采用刚度较高的连接。

菖g图 3 物镜宏动平台驱动下的阶跃响应2 光焦点定位控制实现压电陶瓷平均控制量将逐步下降并趋向下限控制量。

当接近下限时(实际为下阈值，两者有-裕量)，需要控制宏动平台(电机)驱动(带动)压电陶瓷生长方向产生-位移量，使压电陶瓷控制量回至零点附近。

图 5 曲面基片运动时压电陶瓷控制量变化曲线3 实验研究对所设计的宏/微双驱动系统进行了实际测试试验。

首先对宏/微双驱动系统阶跃响应进行了测试，测试结果如图 6所示。图 6的宏/微动控制系统的阶跃响应，该响应为离焦量-7.7 m下所测，且电机动作。由图6可知，经过调节时间t 约在 1.06 S以后，系统稳态误差 控制在约±o.22 m。

光焦点的定位通过对宏/微双驱动系统的控制 斗。”来实现。其控制框图如图4所示。图 4包括宏动控 2 o制和微动控制两部分。 o与通常意义上的定位不同的是[7书]，直写光刻中 -2.0很难直接得到物镜和基片曝光点之间的距离误差， 呈-4.0更不能据此对各控制子系统进行误差分配。本文选用反映焦点误差的 FES信号作为微动平台的误差反馈信号。微动平台据此控制物镜使之处于焦深DOF之内，控制选用了带积分分离的 PID算法，使系统在大离焦量时有较快的响应速度，同时在小离焦量时通过保持积分作用来保证精度。

FES微鍪 台 -[ 亘]-1. 至 亘二宏 台 -[亟亟至叵. 垂亘垂 -.至 图 4 光焦点定位控制框图宏动平台控制微动平台，使微动平台中的物镜始终处于 FES检测范围之内。宏动平台的误差反馈信号在直写光刻中较难得到，此处选用了压电陶瓷控制量作为反馈信号。图5为曲面基片运动时压电陶瓷的控制量变化曲线。随着基片扫描点的移动，图 6 宏/微动控制系统阶跃响应此外，实验中选择了以倾斜的平面基片为实际对象对宏/微动双驱动系统联合控制性能进行了测试。

图7为平面基片在倾斜 l0 隋况下，且以0.7 mm/s的移动速度下的宏/微动双驱动系统跟踪基片表面的曲线。测试表明，系统最大控制误差e约在±1.16 m以内。显然，该误差是整个调焦系统的综合误差，也即包含了FES的检测误差。

上述控制误差将以离焦量形式最终体现在基片所刻线条的宽度偏差上。事实上，基片上最终线条宽度主要撒于物镜光焦点位置以及曝光量。而光焦点位置对线条影响的大小则与系统焦深 DOF以第 3期 王俊茹等：曲面激光直写中的光焦点定位控制 339及离焦量有关。具体到本系统中，所使用的光刻物镜数值孔径 N.A.-0.75，曝光光束波长 a405 nm，可以得到焦深 DOF约 0.72 m(DCFk2/NA ，式中k为工艺系数，此处取 1)。上述最大1.16 m的离焦量(控制误差)在利用本系统光刻曝光时通过选认适的曝光量，可以使得最终线条宽度偏差保持在 10 之内。也即，上述系统控制误差是可以接受的E ，控制系统是可行的。

t/s图 7 宏/微动双驱动系统跟踪控制曲线4 结 语介绍了用于曲面激光直写的光焦点定位控制系统。该控制系统选用了宏/微双驱动系统，用于满足直写光刻中定位范围大，定位精度高的要求。由于直写光刻的特殊性，文中所选用的宏/微系统和通常定位意义上的系统不同。实验测试表明，所设计的宏/微系统在曲面激光直写中是可行的。