应用能量法计算液压挖掘机回转制动角

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减速器固定在回转平台上，回转平台固定在回转支承外圈上 ，回转支承内圈则固定在下车架上。减速器齿轮与回转支承内齿啮合，传递回转马达转矩。

正常回转时，回转马达输出的转矩通过减速器齿轮作用在回转支承内圈的齿轮上，即作用在下车架上。由于地面摩擦力的作用，下车架保持静止不动，回转支承内圈齿轮的反作用力矩作用在减速器齿轮上，驱动回转平台绕回转轴 y轴旋转。制动时，转台的惯性力矩通过减速器齿轮作用在回转支承内圈齿轮上 ，在回转支承内圈齿轮的反作用力矩作用下 ，驱动减速器旋转 ，减速器驱动回转马达以泵的方式工作。

回转平台制动时，在不考虑坡度 、风力及摩擦阻力矩影响的情况下，令作用在回转平台上的制动力矩为 ，并假设制动过程中其值不变，则回转支承内圈齿轮的反作用力矩 为：MhM，xnh (1)减速器齿轮上的力矩 i为：Mji× × × (2)减速器驱动回转马达的力矩 。为：： (3)此时，回转马达作为泵工作 ，输入力矩 为： (4)Z"IT 7，m由 TI 。，可得：： - (N-m) (5)ZITZj式(1)～式(5)中：p为回转马达工作压力 ，MPa；q为回转马达排量，mL/r；i为回转减速器的减速比；zi为回转减速器输出齿轮的齿数 为回转支承齿圈的齿数；7/ 为回转马达的机械效率； 为减速器的机械效率； 为回转支承的机械效率。

2 转台转动惯量的计算应用理论力学中的平行轴定理 ，回转部分对回转轴的转动惯量 为：Jh 2 (kg·m ) (6)式中： 为转台各部件对于通过质心与回转轴平行的轴的转动惯量，kg·Il。；m 为各部件的质量 ，kg；dm为各部件质心至回转轴的距离，in。

式(6)表明，转台各部件绕 l，轴的转动惯量由两部分组成，-部分是部件作为简化到质心的质点绕 l，轴的转动惯量；另-部分为部件绕平行于 y轴通过 自身质心的轴的转动惯量。

3 回转制动角的计算当挖 掘机 以 (r/min)的速度 回转时 ，突然停止加速，假设转台转过 (。)时停止。则制动力矩作用在转台上的功 为： Mz× 尺 × pq izh (J)(7)停止加速时，转台所具有的动能 为： 1 ( 21T ，0) 1 d∞2)(27rw-)(J)(8)根据能量守恒原理 ，作用在转台上的功必须能够克服转台的动能，即 WzW ，可得制动角 ：(9)定义 r/r/mr/y/ 为回转机构机械效率，则：(10)4 计算实例图 2所示为山重建机公司 36 t级液压挖掘机的回转平台示意图，图 2中所示的工作装置姿态为满斗提升回转的姿态 ，是挖掘机工作时的典型姿态，y轴为回转轴。

为了方便计算转动惯量，将回转平台各部件做如下简化：配重和上车架(含附件)简化为长方体 ，回转支承简化为圆环，液压缸简化为圆柱，动臂和连杆简化为细直杆，斗杆简化为薄壁圆筒 ，铲斗简化为薄壁空心球，物料简化为实心球。

将相关参数和计算公式集成到 Excel软件中，可以快速方便地计算出液压挖掘机任-姿态下的转动惯量及该姿态下的回转制动角。表 1和表 2即- 35- 1.配重 2.上车架 3.回转支承 4.动臂液压缸 5.动臂 6.斗杆液压缸 7.斗杆8.铲斗液压缸 9.连杆 10.铲斗图 2 36t级挖掘机回转平台示意图表 1 36 t级挖掘机转台部分转动惯量计算过程部件 m/kg d/mm md2/(kg·m2) (kg·m ) (kg·m )配重 6 437.25 3 067 60 551.92 4 876.34 65 428.26上车架及附件 9 952.49 742 5 479.48 24 222.25 29 701.73动臂 2 520 2 591 16 9l7.47 7 389.61 24 307.08动臂液压缸 508 1 387 977.27 84.88 1 062.16斗杆 1 l57 6 525 49 260.00 402.75 49 662.75斗杆液压缸 352 4 329 6 596.55 417.13 7 013.70铲斗 1 651.28 58 913 57 734.64 6144 57 796.09铲斗液压缸 274 7 040 13 579.88 3-30 13 583.18连杆 104.65 6 791 4 826.22 3.15 4 829-37回转支承 295 0 0.00 583.58 583.58物料 3 420 5 913 119 575.41 151.87 119 727.27合计 2 6671.67 44 298 335 498.85 38 l96-30 373 695.15表 2 36 t级挖掘机回转制动角计算过程Zh Zi L p/MPa q/(mt，/)90 14 25.2 26 180.1 0.745 2h 叼m % Jh(kgmz) o)/(r/min) 9/(。)O.9 0.92 0.9 373 695.15 10.5 79.890 8为通过 Excel软件计算得到的在图 2所示姿态下，液压挖掘机转台各部件绕 l，轴的转动惯量 ，以及o910.5 r/min时的回转制动角。

- 36- 由表 2可知，按上述方法计算所得的回转制动角 约为 80。，而以图 2所示的姿态进行实际测试，测得的回转制动角为约 85。，比计算值多 5。，产生上述差别的原因分析如下：(1)理论计算时以停止加速为计算起点，而实测时以先导手柄回位为计算起点。由于先导控制的延时性，先导手柄回位后，先导控制并未立即停止对回转马达供油，要经过-定的延时才停止供油。

(2)理论计算时认为，回转马达在停止加速后立即进入恒压溢流状态，而实测时回转马达内的压力在溢流前有-个不断升高的过程。因此 ，实测值与理论值的差值，就是先导手柄回位时至回转马达开始溢流，回转平台转过的角度。这个差值是实际存在的，其大小与液压油黏度、管路阻尼、实际机械效率及挖掘机姿态等有关。如何将回转制动角的理论计算值进行修正，以便能够精确估算实际的回转制动角，还有待于进-步研究。

对于现有液压挖掘机，由于回转马达 、减速器和回转支承参数已确定 ，可通过改变回转马达的工作压力调整液压挖掘机的回转制动角-发新产品时，在回转马达、减速器和回转支承定型前，可利用文中所述方法预估液压挖掘机的回转制动角，确定其是否在-个合理的范围之内。

5 结束语本文通过能量法推导出了液压挖掘机回转制动角的计算表达式。式中除了转速和转动惯量为变量，其他均为定量值，可以方便计算液压挖掘机在摘绳发生经丝绳的安缺欠如何口门座起任何姿态下和给定转速下的回转制动角。通过-个实际算例，解释了理论计算值与实际测试值存在差别的原因。该计算方法，可以计算调整现有挖掘机的回转制动角，也可以为回转马达、减速器和回转支承的选型提供-定的依据和理论指导。