基于LabVIEW的局域均值分解方法及其在列车轴承故障诊断中的应用

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轴承是列车转向架的重要部件之-，其降状况直接影响列车运行安全，因此对其进行故障诊断十分必要。振动加速度信号分析是-种常用的轴承故障诊断手段，但是能够准确反映轴承部件损坏情况的信号往往被噪声调制，因此信号解调是故障诊断的重点和难点。随着信号处理技术的发展，各种信号处理方法层出不穷，局域均值分解 (LMD)方法 便是-种新颖、有效的信号解调方法，该方法可以自适应地将多分量调制的复杂信号分解为多个乘积函数(PF)，此外还能快速、准确的得出 PF分量的瞬时频率，较先前的解调方法有着明显的优势 J，也在工程应用中取得了良好的效果 。使用 LabVIEW 实现 LMD方法能够借助虚拟仪器技术快速地搭建-套低成本、高性能以及高可靠性的诊断系统，在诊断中利用LMD方法对振动信号进行自适应解调并加以分析，可以对轴承降状况进行准确的判断，对保障列车安全具有重要价值。

1 局域均值分解原理LMD方法的核心是通过信号的局部极值点求戎域均值函数和包络估计函数进而得到纯调频信号，通过它们可以求得 PF分量并可直接计算出该 PF分量的瞬时幅值与瞬时频率，对于信号 (t)具体实现方法如下：(1)确定 (t)的所有局部极值点n ，对相邻的两个局部极值点进行计算求出局部均值m 和包络估计值 am - - l n -n 1 10 - -- -- (2)分别对所有的 m 、a 进行滑动平均处理得到局域均值函数 m (t)和包络估计函数 n (t)。

(1)(2)收稿日期：201303-06作者简介：王鹏 男 1987年出生 硕士研究生基金项目：国家重点基础研究发展计划(973计划)(2012CB723301)；国家 自然科学基金 (11227201；11202141；11172182)；铁道部重点项 目(2011J013-A)；河北省 自然科学基金(A2013210013)；河北侍育厅项目(Z2011228；zh2011215)58 石家庄铁道大学学报(自然科学版) 第26卷(3)将 m.(t)从 (t)中分离出来并除以a (t)得到调频信号 s (t)。

s (3)(4)根据步骤(1)、(2)的方法求取s (t)的包络估计函数a。 (t)，若a (t)1，则s。 (t)为纯调频信号，否则 s。(t)不为纯调频信号，需将其带入步骤(1)，重复上述的步骤，迭代 n次直至s， (t)为纯调频函数，即a 川(t)1。

(5)将迭代过程中产生的包络估计函数相乘，即可求得第-个 P 分量的包络信号。.( )兀n (f)。。：( )aln( ) (4)(6)将包络信号与纯调频函数相乘即可得到P，分量PFl(t)a。(t)s。 (t) (5)尸F.(t)的包络信号a，(t)即为其瞬时幅值，瞬时相位可由s。 (t)求出l(t)arccos(s1 (t)) (6)通过对瞬时相位函数进行相位展开和求导可求得PF.(t)的瞬时频率091(f)： (7)(7)将第-个PF分量从原信号 (t)中分离出来得到U，(t)，将其带入步骤(I)，重复上述步骤 次，直至 (t)为单调函数，从而得到全部PF分量和残余分量 U (t)。

Ul(t) (t)-PF (t)U2(t)Ul(t)-PF2(t)2 LMD方法的LabVIEW 实现LabVIEW是-种基于数字流的编程语言，其特点是图形化、拈化，因此 LabVIEW编程具备了高效率、高可靠性以及天生的并行运算特性 使用LabVIEW实现LMD方法可使该算法能够易于在测试工作中被移植，从而更广泛地应用于工程实践。

由于信号的端点通常不是极值点，在运算中会产生端点效应对计算结果产生-定的影响。为了降低端点效应对分解结果的影响，在程序中采用了相似极值延拓方法 对边界极值点进行处理。该方法在应用中既能保证对端点效应进行有效抑制，又具有较高的运行速度。

在对纯调频信号进行判断时，规定调频函数 s， (t)的包络估计函数a 川(t)需满足条件a 川(t)1，但在实际应用中该条件不易实现。因此通常取-较小值 △，规定满足条件 1-△≤a 川(t)≤1△时判定sh(t)为纯调频函数。在本程序中洒1O～。利用上述方法，在 LabVIEW 中编程实现，其逻辑结构如图 1所示。由于LabVIEW基于数字流的特性，程序将域均值函数和包络估计函数的运算并行化，故可降低运算所需时间。

3 仿真信号分析以式(9)中的信号为例(8)信 f) /'确定 吉 所有局部极值点 ，lI Im，- ， 1)/2 0，-l，z，-KliI I /2I I接所有的m，并进 陆接所何的 a 并进滑动 均处理得 滑动、r均处理得局域均值函数 l到包络估计函数l lI求调频信 I， L sh，(t1---(求得 )图1 求取 PF分量程序的逻辑结构第3期 王鹏等：基于 LabVIEW 的局域均值分解方法及其在列车轴承故障诊断中的应用 59(10.5cos 10订f)sin(200t1.5sin50rt)sin30t，t∈[0 1] (9)图2是该信号的时域波形。在不对端点效应进行处理的情况下，使用 LMD方法对其进行分解，得到的两个 PF分量 PF，(t)、PF 和残余分量 u(t)如图3所示。使用相似极值延拓方法处理端点效应，分解得到PF (t)、PF2和残余分量 ( )如图4所示。通过对比PF (f)和 (t)可以看出，使用该方法能够对端点效应进行有效的抑制。由图4也可以看。 !- 2- d0 0.1 0.2 0-3 0-4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0t/s(a)未处理端点效应时分解 (f)得到的第-个PF分量。20- 20 0.1 0-2 0-3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0t/s(b)未处理端点效应时分解 (f)得到的第二个JpF分量O.50 o.o- 0.5- 1.0。 !- 2- 4。20- 20 o.1 o.2 o.3 o.4 o.5 o.6 o.7 o.8 o.9 1.0t/s图2 仿真信号式(9)的时域波形0 0.1 0.2 o.3 o.4 o.5 o.6 o.7 0.8 0.9 1.0t/s(a)处理端点效心时分解 (f)得到的第-个 PF分量o o.1 o.2 o-3 o.4 o.5 0.6 0.7 0.8 o.9 1.ol/s(b)处理端点效 时分解 (f)得到的第 个 PF分量0.05 r善0.0 厂/厂.//门。

- - 0.05 L---J-----J----L---上---上----L---上-------L--J0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 0.1 0.2 0-3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0tfs t，s(c)未处理端点效应时分解 (f)得到的残余分量 (c)处理端点效 时分解 ( )得到的残余分量图3 未处理端点效应时的 PF分量和残余分量 图4 处理端点效应时的 PF分量和残余分量出LMD方法能够从复杂的原始信号中解调出相对简单的分量。

快其均4奎用所机务段提供的352226X2-2RZ型轴承，其主要技术参数为：中 图5 铁路列车轮对滚动轴承故障诊断试验台径 176.29 mm，滚子直径 24.74 mm，接触角 8.833。，滚子数20个。该轴承在段修过程中发现外圈存在-处剥离，在469 r/min的情况下，对故障轴承进行测试，通过其技术参数可计算出其故障特征频率为67.327 Hz。

使用美国国家仪器(NI)公司的 CompactDAQ 9172机箱配合9233数据采集卡对轴承运转时的振动加速度信号进行采集，采样率为5 120 Hz。采集得到图6所示的信号，该信号非常复杂，故障特征信息已经60 石家庄铁道大学学报(自然科学版) 第26卷被完全湮没。通过 LMD方法对采样长度为5 120点的信号进行分解，分别进行 l6次、6次、l2次、27次、8次迭代，得到5个PF分量和1个剩余分量，用时约 1.643 s。对第-个PF分量PF (t)的瞬时幅值进行频谱分析，得到如图7的频域图形，从图7中可以看到轴承故障特征频率及其倍频成分明显，可以很好地说明轴承存在外圈剥离故障。

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0t/s1 5I 10l 500 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500flHz图 6 振动加速度信 号时域 图形 图 7 -(f)的频谱由于信号采集于试验台，故信号噪声较小，在实际应用中由于来 自于轮对、铁轨以及车身等部位的噪声，信号中会混有幅值较大的、频率较低的噪声。因此在实际车辆检测时，可采用先进行高通滤波的方式对信号进行预处理再进行LMD解调、分析的方式。

5 结论LMD方法是-种自适应信号解调方法，对于非线性非平稳信号处理有较大优势。该方法降低了传统解调方法中的解调误差，避免了负频率现象的产生，其采用的滑动平均法也不易出现欠包络和过包络现象。本文通过 LabVIEW编程实现了LMD方法并改善了端点效应对解调精度的影响，通过仿真信号的分析和列车轴承故障信息的成功提取，证明其具备优良的性能，能够应用于工程实践。作为-种较新的信号处理方法，LMD方法中还有许多理论问题需要研究、完善，更有大量的问题需要在实践中发掘 、检验。

相信随着研究的不断深入，LMD方法在工程中的应用将会越来越广泛。