基于ZigBee的塔机吊钩定位算法

Tower crane hook localization algorithm based on the ZigBeeJIA Zhao，MA Song-ling，LU Ji-j un，WANG Liang-liang(College oMechanical and Electrical Engineering，Xi an University of Architecture& Technology，Xi an 710055，China)Abstract：In order to prevent the collision between lifting goods and barrier in the process of run-ning，the principle of ZigBee wireless location was introduced，and the loss model of radio wasanalyzed.The positioning reference node was optimized layout according to structure characteris-tics of tower crane。and the localization algorithm was simplified.RSSI values were filtered by u-sing Gaussian theory，and the distance was calculated by the logarithmic-normal distribution the-ory mode1.Finally，the blind node coordinates were obtained according to the three-dimensionalpositioning method.The experiment was made in real environment，the results shows that thismethod can realize the positioning accuracy in 2.5 m.It provides the reference for design of loca-tion collision avoidance system and real-time monitoring system of tower crane。

Key words：tower crane hook positioning；three-dimensional positioning method；ZigBee；wirelesslocation technology塔机因其具有工作效率高、作业范围广、回转半径大、起升高度高等特点，作为主要物料运输机械在建筑业得到广泛应用.国外对 1 200例塔机事故分析结果显示，塔机之间或者塔机与周围环境发生干涉或碰撞的问题仅次于塔式起重机的坍塌而位居第二.当塔机在高楼林立的建筑群、高压线、学校等障碍物及人 口众多区域工作 的时候 ，由于环境因素复杂干扰司机视野，很容易导致起吊货物和障碍物相撞 ，所以对 吊钩的定位很有必要。

解决塔机碰撞 问题 ，目前应用较多的是在塔机上安装许多传感器，或采用 GPRS进行定位，也有利用超声波、红外感应通过 回波来定位 。].这些方法不同程度存在能耗大 、价钱昂贵 、定位精度不够以及不易现巢装等缺点 ，ZigBee无线定位技术具有收稿 日期 ：2012-09-03。

作者简介：贾昭(1987-)，男，陕西西安人，硕士，从事机械系统计算机辅助技术等研究，E-mail：jiazhaodeai###163.eom。

通信联系人 ：马松龄(1964-)，女，副教授，从事智能测试与虚拟仪器技术 、机电系统动态测试与故障诊断技术研究，E-mail：msl051O###163.com。

第 4期 贾 昭 ，等 ：基 于 ZigBee的塔机 吊钩定位 算法高精度、低功耗、低成本等优点，为塔机定位提供了可靠的手段。

1 ZigBee定 位原理ZigBee是-种以微小的能量通过无线电波的方式高效、低速率(10～50 kb/s)的无线通讯技术。

ZigBee无 线 定 位 系 统 网 络 主 要 由 ZigBee网关(1ocation)、参考节点(referenee node)以及盲节点(blind nodes)组成。

网关用作组建整个定位网络 ，接收参考节点数据并传输给电脑；盲节点是无线定位系统中移动节点，以无线电波的形式与附近的参考节点通信；参考节点是无线定位系统中的固定节点 ，用于给网关提供接收到的信号功率、自己位置的坐标[4]。

1.1 无线电传播损耗模型的分析无线电在传播过程中，有-定的损耗，这些损耗对于RSSI定位算法的定位精度有很大的影响.研究分析无线电传播模型具有重要 的意义.目前 ，常用的传播路径损耗模型包括 自由空间传播模型、双向地面反射模型和概率模型等5]。

自由空间传播模型在-个理想的传播环境中，没有任何因素对 RSSI值产生影响。

由于环境因素的影响，2个节点之间，信号传播的路径不是唯-的，可能是单-的直线 ，也有经地面反射产生反射路径。

可以看出双向地面反射模型比自由空间传播模型有更精确的定位.然而，在处理短距离时，由于传播路径不唯-而且对多路径的销毁与创建会产生抖动 ，定位效果不好。

在实际应用中，无线信号不可能像自由空间模型中分析的那样可以从发送者直接到达接收者.无线信号的传播过程中受反射、折射等环境因素的影响.接收到的信号强度有-定的波动，有时表现为信号强度增强 ，有时候表现为减弱.通过研究发现 ，接收信号强度服从 log-norm分布，并归纳出信号传播模型，-般形式如下：P( )- P( 。)- 10nlg(5-) Xs， (1) 0式(1)中：d为节点间的距离 ；d。为参考距离 ，-般情况下取 1 m；P( )是接收节点信号功率；P( 。)是参考距离节点对应的接收信号功率；X 是-个均值为 0的高斯随机变量，与环境相关。

在实际应用 中，常用的无线损耗模 型是对数-正态分布理论模型.-般情况下，我们可以将式(1)简化为式(2)，RSSI- P( )- A - 10nlg d， (2)式(2)中：A可以看作信号传输 i m时接收信号的功率；射频参数 被定义为路径损失指数，它指出了信号能量随着与收发器距离的增加而衰减的速率，是-个经验值，要在实际使用环境中去测量。

1.2 高斯滤波理论模型RSSI值将随距离增加而减小，所以电磁波能量P与路径 d的关系可以简单用如下公式表示 ：P - a( 1) ，上式中，a为待定系数，P为电磁波能量值，d为距离。

由于应用环境复杂，RSSI值受环境温度、湿度等因素影响，实测的 RSSI值与理论值有-定的差异.式 (3)中的参数 a将根据不 同的应用环境而变化.在实际应用中，实测的 RSSI值将在-个值附近波动，因此得高斯模型l6 如下 ：Po- P o，式中，P0服从高斯分布.密度函数为F( )- - .e ，· /2 7c- ·骞 - ，(3)。 (.z - ， (4)其中，X 为第i个接收信号强度值，n为信号次数。

高斯模型通过选择高概率发生区域的 RSSI值，减少了偶然性和小概率事件对 RSSI的影响；通过前文中的分析，当信号传输路径中有障碍物时会发生反射、绕射等，造成收到的信号强度会有-定的波动 ，可先对得到的数据进行带通滤波 ，可进-步降低RSSI采集过程中不必要的误差，提高定位精度。

1.3 三边测量法三边测 量法 (Trilateration)以坐标 为 A(a1，b )，B(a。，b。)，C(a。，6。)的 3个参考节点为圆心 ，以各参考节点 到未知盲节点 的距离为半径 画出 3个圆，在理论情况下，三圆交点即为盲节点位置坐标，如图 1所示。

f(-z-a1) ( -b1) - d ，(z-口2) ( -b2) -d；，(so-a3) (3，-b3)。-d；。

工 程 设 计 学 报 第 2O卷图 1 三 边 测 量 法原 理Fig.1 Principle of trilateration最终可得到待定位节点的位置坐标 ：[ Y]-[2 (a。 1--a。3； (6b l-- a。3 )-rn-n；b：-b；d；-d ]Ln-口；b；-b；d；-d；-J2 坐标系的建立及定位节点的安置为了能在三维空间定位中得到应用，将上述的三边测量法扩展成使用 3个未知数的方程组 ，这样知道了 4个参考节点 的坐标 到盲节点的距离后 ，就可以在三维空间中实现定位8]。

2.1 防撞 系统坐标 系的建立及定位节点的安置因为塔机的塔身与顶升机构大多都是正四棱柱结构，为安装和计算方便，建立以塔身顶升机构的-条棱为Z轴的三维坐标系，如图 2所示。

图 2 三维坐标 系及爹考节点 的安置Fig.2 Three-dimensional coordinate system and arrangementof reference node实现盲节点 的三维定位 至少需要 4个参考节点，本文以4个参考节点为例.其中1个节点安置在坐标原点，1个在 z轴上，如图2中A，B两点，其他2个节点安置在与 Z轴相邻的两条棱上如图 2中C，D，这样不但减少了定位系统的计算量，且减少了定位延迟，提高了定位系统的实时性。

3 盲节点的定位算法根据前面建立 的坐标系和定位节点 的安置方法，设参考节点A，B，C，D的坐标和到盲节点距离分别为 ：(0，0，0)，d1；(0，0，C1)，d2；(口3，0，C2)，d3；(0，a3，c2)，d4。

吊钩处盲节点坐标为(z，Y，z)，列出如下方程组 ：fz y。z -di，l z Y (z-c1)。-d；，l(z-口3) Y ( -c2) -d；，lX ( -a3) (z-c2) -d：。

可算出：z- ( -d-Ci)/2，z ：：： ，d -d：a；C；-C。( -d-f)- - - - - - - - - - - - -由于参考节点位置坐标已知，只要测出 d-，dz，d。，d 即可解算 出盲节点位置坐标。

4 实验结果与分析本文实验在西安建筑科技大学工科楼附近进行，采用西安泰达公司生产的 CC243O/CC2431集成芯片作 为无线拈，三维定位系统包括 4个CC243o参 考节点、1个 网关 节点、1个盲 节点CC2431和 1个仿真器.在通信时可从寄存器RSSI-VAL中读出 RSSI值。

4.1 参数确定由式(2)可知，若使用 RSSI无线信号传播路径损耗模型进行测距，则必须知道随环境变化的频射参数 A和 。

步骤 1 确定参数 A.A可以看作信号传输 1 m时接收信号的功率，以点0(接收节点)为圆心，1 m为半径画球，在球面上取不同位置放置发射节点，发射节点发送数据帧，接收节点将记录每个信息包对应的 RSSI值，再经过滤波取平均值得出A的值。

步骤 2 确定参数 .沿直线方 向，从接收节点0位置开始，每隔 1 m放置-次无线传感器发射节参考节点仿真点，定义为d ( ：1，2，，40)。

将接收到 RSSI值，先通过带通滤波，滤波上限为-30 dBm，下限为-90 dBm；然后再运用高斯概第 4期 贾 昭，等：基于 ZigBee的塔机吊钩定位算法率分布函数进行处理；根据上面介绍的高斯模型理论，本文选择 0.7作为阈值，然后通过公式(4)和公式(5)计算出 和 。

0.6≤ - ·e ≤ 1. (5)d· 2n由公式(5)可确定 RSSI的最优选值范围。

∑RSSI-gosl[ ]RSSI - 生 ------ ， (6)根据公式(6)算出最终的 RSSI优化值。

表 1 RSsI实测数据Table 1 Measured data of RSSId / RssI/ d / RSSl/ d / RSSI/ a RssI/iTI dBIn IT1 dBrn m dBm m dB1211 - 47.81 l1 - 73.14 21 - 77.24 3l - 81.652 - 52.22 12 - 74.1l 22 - 79.21 32 - 81.913 - 55.O4 13 - 75.89 23 - 77.64 33 - 82.174 - 6O.73 14 - 76.23 24 - 79.76 34 - 82.235 - 63.81 15 - 74.75 25 - 8O.33 35 - 83.686 - 67.12 16 - 75.25 26 - 78.94 36 - 82.227 - 7O.32 17 ～ 76.34 27 - 79.1l 37 - 83.868 - 72.74 18 - 75.91 28 - 8O.46 38 - 83.539 - 73.34 19 - 77.12 29 - 81.87 39 - 84.631O - 74.86 20 - 76.65 30 - 8O.11 40 - 83.86通过步骤 1可算出 A--50.083 3 dBm，结合采集的 RSSI值 由式(2)可求 出 值.经过 4O次测量 之 后 ， 的 平 均 值 为 2.082 8.在 当 前 A -- 50.083 3 dBm， 2.082 8的环境下 ，RSSI值 随距离的衰减 曲线如图 3，可看出经过高斯滤波后RSSI的测量值与理论值误差很小.尽管 RSSI有-定的波动，但都是在-定的偏差之内.因此可以利用RSSI值，建立与距离的数学模型。

图 3 高斯滤波后 RSSI的衰减曲线Fig.3 The decay curves of RSSI after Gauss filter4.2 实验结果及分析用 Matlab模拟实验，参考节点的安置按照上文所说的方法，图4中米星的点为参考节点，坐标分别为 ：(0，0，0)m，(0，0，5)m，(0，1.5，10)m，(1.5，0，10)ITI，空心六角星的点为盲节点的实际坐标，空心方块的点为测量坐标，节点间的距离取盲节点到中心参考节点(0，o，5)的距离。

4030g20100 40 40图 4 Matlba示意图Fig.4 Sketch of Matlba表 2中为本次实验所测的数据 ，-共测得 15组数据。

表 2 定位坐标数据Table 2 Data of position coordinate实际值/m (20，25，11) (35，20，18) (5，5·15)测量值/m (20.32，24.51，12.53)(34.81，18.17，19.47) (3.92，4.75，15.29)编号 7 8 9实际值/m (10，10，1 5) (2，2，25) (20，10，15)测量值/m (9.42，9.67，14.52)(1.84，2.35，24.25) (20.43.9.16，15.74)根据所得数据在 Matlab中画出定位误差随距离变化的曲线如图 5，由图可以看出滤波后定位更加精确，如果吊钩在 50 m范围内运动，定位精度可达 2.5 m以内，且算法复杂度低，简单可行。

· 352 · 工 程 设 计 学 报 第 2O卷2 62 42 22·0 1.8嚣1.21.0O.8高斯i 慧波前 ff 高斯 滤波后X. 八lV ， JI l/M r0 l05 结 论20 3O 40 50距离/m图 5 定位误差Fig.5 location error为解决塔机起吊货物与环境干涉问题，提出吊钩无线定位解决方案.根据塔机结构特点，优化了参考点布点方案 ，最少用 4点 即可较为精确地定位 出吊钩位置；扩展了平面三边定位方法，提出算法简单的三维定位方法，实现吊钩作业空间位置实时定位；进行 了实验分析 ，实测结果表 明在有 障碍物的环境中可实现 2.5 121精度的定位，而塔机上参考点与吊钩之间较为空旷，信号传播环境会优于实验环境，效果会更好。