全地面起重机塔臂工况回转对主臂强度影响的研究

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Study on the influence of rotation on boom for a all--terrain cranein tower jib operationYANG Chao，LI Jie，GAO Shun-de， XU W ei，CHEN Li全地面起重机在传统的设计方法中，对回转过程中吊重产生的动载荷通常用总起升质量乘以钢丝绳最大偏摆角的正切值来简化处理，但对于不同的启动加速时间、丁作幅度、臂架长度等其偏摆角数值并不相等，对这方面的工作缺少详细研究。

目前国内外学者对起重机回转动态特性进行了相关的研究。文献 [1]运用柔性多体系统动力学理论 ，在回转平面内建立了吊臂的动力学模型，对塔机进行了运动弹性动力分析与研究。文献[2]针对汽车起重机回转]二况特点，建立了臂架系统的有限元模型，通过回转起动T况的动态分析，得到了主臂变形和内力分布基本规律。文献[3，4]均基于Pro/E-ADAMS-ANSYS软件 ，建立了刚柔耦合的虚拟样机模型，对回转动力学特性进行了分析，研究了臂架系统应力及振动隋况。以上文献多集中于对主臂工况下起重机回转动态特性的研究，而对于组合臂架T况下回转起制动过程对主臂强度的影响研究较少。

本文以某1 200t全地面起重机塔臂工况为研究98 建 槭 2013 7 f t半月刊I对象，建立全地面起重机塔臂工况臂架系统力学模型，利用机器人动力学理论得到吊重在变幅和回转平面内的偏摆角，求得回转起动过程中吊重作用在塔臂头部的偏载荷，分析研究了回转起动过程中，起动加速时间、吊重绳长、塔臂仰角以及塔臂长度等因素对主臂强度的影响规律。

l 臂架系统力学模型建立1.1 臂架系统受力分析图1为全地面起重机塔臂T况结构简图。在起重机带载回转过程中，塔臂系统受到的外载荷主要有 ：起升载荷Q、各构件自重、塔臂惯性力 ，和离心力 以及由吊重摆动产生的切向偏载荷 和径向偏载荷 等。

根据全地面起重机塔臂工况下塔臂系统的结构特点及回转起动过程中的受力特点，对塔臂系统[收稿日期]2013-03-18[通讯地址 ]杨超 ，辽宁省大连理工大学北山学生公寓B区4舍559室 图1 全地面起重机塔臂工况结构简图力学模型作如下简化：将各构件 自重简化为作用于构件质心的集中载荷；将塔臂系统各构件视为刚性构件，各构件问均以铰接方式连接，不计吊绳质量及刚度。简化后塔臂系统变幅平面内的力学模型如图2所示图2 塔臂系统变幅平面力学模型从 图2可知，该模型为多杆件组成的静定结构 ，模型中前拉板 、后拉板及变幅拉板 的轴力F 、‰ 、 。 为未知力。分别以塔臂、前撑杆以及后撑杆为研究对象，并对P点、 、 列力矩平衡方程 ，可得 ( ) (‰ )- (Q)- ( )- ( )- ( )- ( )120 (‰ ) ( 。) ( ) ( )/2- ( )- (‰ ) 0 (1)。： (FⅣo) ( ) (G ) ( )/2 ( )- ( )-Mp(Fjwt)0对于同-构件，根据作用力与反作用力相等原理，可得FuviFu ，FU FMU，FM FNM，FU。U FU 0 2联立式 (1)和式 (2)可解得F 、F 、。.， 进而可求得整个塔臂系统作用在P、S两点上的作用力 、 和 、 。根据平面汇交力系平移定理 ，将P、S两点的作用力转化到连接节G点处 (主臂端部横截面与其轴线的交点 )，可得变幅平面内主臂头部的合力为 (3) IMt.zr M ( )M ( )在回转平面内，塔臂系统可视为悬臂梁 ，主要承受吊重切向偏载荷Fo 和塔臂惯性力 。同理将 和 转化到主臂头部G点处，可得回转平面内主臂头部的合力为r r--------------- Fluf √( ) ( ) (4)l ： ( ) ( )1.2 附加动载荷求解对于回转起动过程中塔臂自重产生的附加动载荷-离心力 和惯性力 M，其求解公式 为fF，bc：#smtb(o r，c ，、 (5) 式中 为驱动加 (减 )速动载系数 ，计算离心力时取 1，计算惯性力时取 1.2；m 为塔臂质量； 为起重机回转角速度； 为回转起动角加速度； 为塔臂质心到回转轴线的水平距离。

对于回转起动过程中吊重产生 的附加动载荷-切向偏载荷F。 阳径向偏载荷F 其求解公式CONSTRUCTION MACHINERY 201 3 7 99设计计算i。 GN＆e舭uL盯 。N为f ，Qtanfl ，、 (6)lFORtan式 中 J8为 吊重 切 向偏 摆角 ；西为 吊重 径 向偏摆角。

2 吊重偏摆角动力学方程吊重产生的切向偏载荷FQTJ径向偏载荷由吊重在回转起动过程中产生的偏摆角 和 决定。根据全地面起重机塔臂T况的结构特点和机器人理论 J，当起重机进行回转运动时，可将全地面起重机塔臂工况等效为具有5个杆件的串联开链机器人系统 ，如图3所示。机座0为起重机底盘支承结构，杆件1为转台，关节变量 0.为转台回转角度 ，杆件2为主臂 ，杆件3为塔臂 ，关节变量 0，、0 分别为主臂变幅角和塔臂变幅角，杆件5为吊绳和吊重。引入长度和质量均为零的虚拟杆件4，利用与之相关的关节变量 0 、0 及吊绳的长度来描述吊重相对于吊点的空间摆振位置。

用 0 描述吊重在变幅平面内的摆振 (径向摆振 )并不直观，所以采用图3中径向摆角西代之，即吊绳在变幅平面上的投影与铅垂线的夹角，由几何关系可得 0，0 0 -7丌/2 (7)- I cos(p)g sin(b)/(sin(/3)sin( )0.机座 1.转台 2.主臂 3.塔臂 4.虚拟杆件 5.吊绳图3 全地面起重机塔臂工况的机器人模型同时，由于在回转过程中径向摆角 -般较小，可近似地将 0 视为吊重的切向摆角 ，即吊绳与变幅平面的夹角。

采用Denavit-Hartenberg方法确定齐次坐标变换矩阵A，利用牛顿-欧拉方法推导系统动力学方程 ]。当转台回转运动参数 、 已知 ，并将系统参数代人牛顿-欧拉正向递推公式 l ，因吊重质心处线加速度在杆件5坐标系中的Y、z轴向分量恒等于零，得出全地面起重机塔臂工况进行回转运动时的动力学方程为sin(f1)flb-cos(#)cos(O)p0- sin(f1)cosSj)-cos(O)0， -lb。 cos( - )cos( )- ，( sin( ) )(sin(f1)qcos(p)cos(O)o)- 。。 sin(y-0)sin(y)cos(y)Orf lb。 sin(f1)sin(y- )cos( ) cos(p)(-，cos( ) (cos( )- sin(f1)cos(b)01)- 。 cos(r))-g sin(f1)cos- e sin(f1)sin(0) -，sin(f1)(cos(f1) -sin(f1)cos(O))- e cos(f1)-，(cos( ) sin(O))- l bom sin(f1)cos(7-q)sin(r)cos(7)01式 中，为吊重质心到塔臂悬 吊点的距离 (吊绳长度 )；1 、y分别为： (9)'O0 建筑 械 2013 7( 半月(8)02-asin( - 。 ) (10通过式 (8)可求得全地面起重机塔臂T况回转过程中吊重在回转平面内偏摆角/3和变幅平面内偏摆角西，进而可求得因吊重摆动产生的切向偏载荷 阳径向偏载荷 。

3 回转对主臂强度影响的研究3.1 主臂强度计算公式本文研究的全地面起重机伸缩臂横截面为椭圆形状 (见图4)，主臂受双向弯矩和轴向压力的作用，其最大正应力位于下截面A 段上某-点M。

中心线 0h Z/ 图4 主臂横截面示意图由几何关系及三角函数公式可得M点处的应力： -My/C-OSa 竺 旦 ：A Iy I zFsin( ) ～式中 -an( )c由式 (1 1)知 ，当Si n( )1，即： - 时，截面 处的应力最大，最大应力值2为A(12)式中z可由三角函数关系，h /2-2h/cos 求得。

根据闭口薄臂截面杆件的自由扭转理论 ，可得主臂横截面上 处的扭转切应力为71TT -2&-8 (13)利用第四强度理论 可得主臂横截面上复合应力最大处的应力值为O"r √ 3 (14)3.2 斜坡时间及吊绳长度对主臂强度影响规律选取工况参数：主臂长度f 17.2m，塔臂长度l，b36m，主臂仰角 0，76。，丁作幅度/z.36m，额定起重量65t，最大回转速度n1.0r/min。

图5所示为在/6～21m绳长下，主臂最大应力随斜坡时间变化规律曲线。图6所示为在tl～8s斜坡时，主臂最大应力随吊绳长度变化规律曲线。由图可得 ：主臂最大应力随着斜坡时间的增加而减小并趋于稳定，绳长越短主臂应力越大，当斜坡时间大于-定值时，绳长对主臂应力的影响不明显∠8OO7OO600∈5004OO300I - L- - 十- l 2懒 长 - ◇ 1 5 黾长l 电∥1 电 -口毋 《 嚷脚5 lO l 5斜坡时间/s图5 主臂最大应力随斜坡时间变化规律10008OC6。C- - e- ls斜坡- - B- 2s斜坡- - - 3s斜坡 - 《- ～4s斜坡- ～ 6s斜坡～ 8s斜坡1O 15吊绳长度I/m图6 主臂最大应力随吊绳长度变化规律