塔式起重机塔身全载荷工况非线性屈曲分析

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塔身是塔式起重机 (以下简称塔机)的主体支承结构，受载情况复杂，在吊重与 自重竖直载荷、风载荷、离心力、扭矩、弯矩、水平惯性力等多种载荷作用下易产生大的变形，故有必要对其稳定性进行分析。关于这方面的研究，近年来引起了行业科研人员的重视，如文献 [1]研究了二力杆件的稳定性问题；文献 [2]对影响桁架结构局部稳定性的因素进行了研究；文献 [3]研究了在无风、静载的情况下改变加载幅度-种工况时塔机塔身的失稳问题；文献 [4]则主要研究了在较大风载荷作用下塔身的稳定性问题。本文以塔机塔身为研究对象，利用Ansys分别对其实际作业的5种最危险工况的所有载荷共同作用时，分别进行线性特征值屈曲和非线性屈曲分析，在其他载荷取限定值且不变的情况下，通过不断调整货物重量得到精确的塔身屈曲的临界载荷，按实际工况表达塔身杆系结构的失稳状态，为塔身设1 塔身结构屈曲分析模型塔身结构有限元模型的合理与否直接关系到分析结果的精确性。为使塔身建模合理，所建有限元模型应能体现塔身的结构特点，模型的加载与约束也应符合工程实际。塔身结构实体、加载应符合真实情况，加载考虑到塔身底部结构刚度较大，安装在整块基础上，底部应能承受弯矩，设为固定支座。

本文以QTZ25塔机塔身为例建模并进行屈曲分析，如图 1所示。该塔机的工作幅度为 2.5～35 m，最大起重量为2.5 t，最大幅度处额定起重量0.75 t，主弦杆横截面为外径 100 mil、厚度10 ml'Ii的圆管，所有腹杆横截面均为外径 100 ITlm、厚度5 mm的圆管，塔身杆件材料为Q235B，变幅速度 20 m/rain，回转速度 0.6 r/min，起升速度13.5/27 m/rain。

塔身模型建立过程采用命令流形式，先定义塔国家自然科学基金 (10871124)、山西省自然科学基金 (20051061)资助- 14- 《起重运输机械》 2013(6) - 4图 1 QTZ25塔机示意图身标准节上关键点，由点连线形成主弦杆、腹杆，并对其划分精细网格，再定义其单元类型及材料属性〖虑到塔身的结构特点及塔身所受载荷，采用 Beam 189空间梁单元进行模拟分析，该单元是-种可以承受拉、压、弯、扭且考虑 了剪切变形的Timoshenko梁单元，在单元截面转动和挠动可进行各 自独立插值，Beam 189单元还可运用横截面定义命令方便、快捷、准确的定义截面尺寸。

塔机起吊额定载荷时，塔身主弦杆受到较大的拉应力和压应力，故塔身杆件材料为Q235B，弹性模量为 2.05×10 MPa，泊松比为0.3，密度为7 800 kg/m 。

考虑到塔机的工作特点，塔身所受载荷包括风载荷、塔身 自重、离心力、倾翻弯矩、扭矩以及作用在塔身上由货物、平衡重、平衡臂架等产生的竖直载荷。本文选取 4种可能最危险的载荷工况对塔身进行特征值屈曲和非线性屈曲分析，这些工况的共同点是：吊重小车位于最大工作幅度，垂直自重载荷不变，通过不断增加货物质量直至达到塔身屈服极限载荷；其不同点列在表 1和后面内容中，即风力方向不同、是否考虑各部分的回转惯性力和离心力等。这些工况准确地描述了塔机结构稳定性分析除起吊载荷变化外的其余载荷的实际作用，使稳定性分析切合作业真实情况而具有实用价值。为便于比较，列出了与其他文献常用的计算工况及分析结果。

表 1 计算工况与等效载荷工 况 等效载荷/N臂架位于塔身横截面对角线上不动，起吊货物，风向 Gcl Fw1 Pw1由平衡臂架至臂架方向，见图 2a 28 200 0 77 000N 1 056臂架位于塔身横截面对角线上回转起 、制动，起吊货 G＆ F F Pw1物，风向与回转惯性力-致，见图2b 27 000 0 33 800 7 800 400 1 056臂架平行于塔身横截面的 2条边不动，起吊货物，风 Gc1 F P向由平衡臂架至臂架方向，见图2c 28 200 54 300 880臂架平行于塔身横截面的 2条边 回转起、制动，起吊 Gc2 F 4 Fn R P额定起升载荷 ，风向与回转惯性力-致，见图 2d 27 000 0 24 000 7 800 0 400 880臂架位于塔身横截面对角线上，塔机处于无风、静载 G旺 F s状况 ，见图2e，这是以往常用计算工况 27 000 I 33 800 T表 1中的符号 T”表示该载荷随吊重增加而增加。由货物载荷G 、臂架自重G 、配重G。和起升动载系数 可求得塔身顶部每个节点受的竖直载荷GclGcz/4( 2GhGbG。)/4 (1)Gc2Gcz/4 (GhGbG。)/4 (2)当货物与小车 自重、吊臂重心、平衡臂重心和臂架迎风面形心至回转 中心的距离分别为 Z 、a、Z 和 ff及塔身宽 口，由货物载荷 G 、塔机吊臂自重 G 、平衡臂架 自重 Gpb、塔机配重 G 和起升《起重运输机械》 2013 (6)动载系数 ：可求得弯矩的等效力Fw M。l/(Aa) ( 2GhfhGdfd-Gpb2pb-Gp2 )/(√2。) (3)Fw2Me2/(√20) (Gh Gdfd-Gpbfpb-G f )/(√2口) (4)Fw3 /(2a) (2Ghlh fd-Gpblpb-GpZp)/(2a) (5)Fw4：Me4/(2a) (GhlhGala-Gpb 2pb-G Z )/'(2a) (6)Fw5F (7)- 1 5 - 由回转机构起制动引起的货物切向惯性力P 、吊臂切向惯性力 P 平衡臂架切向惯性力PcHbp和臂架风载荷Pw对应的塔身扭矩 的等效力F r./(2a)(PcHbhfhP HbdfdPcl/bpbZpbPcHbpZpPwf)/(2a) (8)由上述各构件质量 m 、起重机回转角速度 ∞和质心至回转中心的水平距离 可求得离心力PPGc ∑ (9)由工作状态计算风压 PⅡ、构件垂直于风向的实体迎风面积 和风力系数 C，求得塔身各标准节风载荷Pw1：1。2CPⅡA ；Pw2CPⅡA (10)以 QTZ25塔机参数代人以上格式，所得数据见表 1内等效载荷数据。

Gc(a) (b) (c) (d) (e)图2 不同工况塔身的等效载荷2 塔身稳定性分析2.1 特征值屈曲分析受-定荷载作用的结构会处于稳定的平衡状态，当荷载达到某-数值时，若再增加-微小增量，则结构的平衡状态会被打破，结构会由原平衡状态经过不稳定的平衡状态而达到-个新的稳定的平衡状态，这-过程便是失稳或屈曲，相应的荷载称为屈曲荷载或l临界荷载。

仅由应力状态所决定的单元刚度矩阵称为几何刚度矩阵，用 表示。对某-已知的初应力状态求得几何刚度矩阵 后，则以载荷因子 A改变初应力大小，几何刚度矩阵变为 A 。在线性条件下，几何刚度矩阵 K 和刚度矩阵 均不是位移的函数，平衡方程为(J5 A ) P假定此时达到临界状态，则在其位形 的附近必然存在-挠动的位形△ ，使系统在外力不变的条件下也处于平衡，此时有(磊 A蠡 )(6 △6 )P以上 2式相减可得( AK ) ：0此时，特征值屈曲分析就将求解稳定性问题- 1 6 - 归结为求解广义特征值问题，即求解广义特征值 A与位移特征向量 。A乘以施加的结构外载荷即得到分叉点临界载荷 P 在不考虑塔机平衡臂架变形条件下，通过不断调整货物载荷大小求解P当所求特征值 A不等于 1时，继续调整货物载荷大小，直到特征值A等于1为止，Ansys分析计算结果如表2所示。

表 2 计算结果工况 屈曲载荷值/kN 特征值l l00 0.989 512 170 1.0o0 073 l3O 0.999 54 21O 0.999 55 19o 1.002可见，在以上5种载荷工况中，工况 1的特征值屈曲载荷最小，最易失稳，线形特征值屈曲分析最小屈曲载荷 100 N是动态允许最大起升载荷，X7.5 kN的10倍多。

特征值屈曲分析属线性分析用于预测在理想条件下弹性结构的屈曲载荷，但实际结构初始缺陷的存在和发生屈曲前结构的变形等会使载荷还未达到理论屈曲载荷就已发生屈曲失稳，故特征《起重运输机械》 2013 (6)值屈曲分析的临界值通常大于非线性分析结果。

2.2 非线性屈曲分析非线性分析计算时，打开大变形，采用载荷增量法来逐级加载，迭代过程中利用弧长法进行计算，默认收敛条件，采用双线性等向强化 (BI。

SO)模型和等向强化的 Von Mises屈服准则。An-sys分析时输出屈曲收敛图，收敛图横坐标为累积迭代次数，纵坐标为绝对收炼数，用 范数控制收敛，计算过程中 ：值不断变化，若 不大于容差 CRIT，则收敛。

考虑几何非线性和材料非线性，材料非线性特性通过 2段连续线性即双线性应力 -应变特性关系来表达。杆件材料屈曲强度 [or]235 MPa。

对于表 1各载荷工况，Ansys分析得到的吊重小车位于臂架最大幅度处，塔身在 5种危险载荷工况作用的非线性收敛的极限载荷分别为 37 kN、64kN、50 kN、81 kN和68 kN。塔身非线性收敛图与塔身应力云图如图3a-图 3e所示，其对应的为工况 1 工况 5。

表3 塔身非线性收敛与应力情况工 况 1 2 3 4 5屈曲极限载荷/kN 37 64 50 8l 68应力/MPa 232 234 228 224 235由表 3可知，工况 1的塔身屈曲极限载荷为37 kN，是最大允许动态起升载荷 咖2×7.5 kN的3.8倍 ，但小于特征值屈曲分析的 100 kN，即非线性分析的结果小于线性特征值的结果，线性特征值的极限载荷不能作为屈曲分析的最后结果。

3 结论1)本文针对塔机工作特点，采用设计规范的计算载荷工况，考虑各载荷工况的所有载荷，在吊重载荷逐步增大的情况下，基于空间刚架模型分析了高耸塔身杆系结构的线形特征值屈曲和几何与材料非线性屈曲♂果表明塔身弦杆失稳可能性最大，非线性屈曲分析的吊重极限载荷比特征值屈曲分析的这-极限载荷要熊多。

2)本文对塔机塔身进行了特征值屈曲和非线性屈曲分析，其 中特征值屈曲分析通常不考虑材料非线性、初始缺陷、屈曲之前的变形，得到的《起重运输机械》 2013(6l蒜 嶷捉彝籀嚣鼎9 56X1012 60)

1 77Xl082 03Xl082 28x10s图3 非线性收敛图与塔身应力云图屈曲载荷是-种理想状态下载荷，而非线性分析塔身稳定性问题时把结构塑性行为、大变形响应等加以考虑，能较为准确的反应塔身屈曲的真实情况，因此，进行非线性屈曲分析是必要的。

- 17 - 豳豳 豳豳 豳 豳 囵 豳豳圜旃 耩擎蓠 螽 搔 蓠鼎0 O 0 0 O O 0 0 0 O Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ6 9 9 8 8 5 O 5 O 4 5 4 9 4 9 2 ； O 2 ； ； 1 2 0 0 O O 0 O O O Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ Ⅺ6 2 3 4 O 7 3 9 5 5 6 2 8 O 3 5 8 O 3 ； i 1 2 行星轮系在难流动散体仓储卸料系统中应用的可行性分析张学林 孟文俊太原科技大学机械工程学院 太原 030024摘 要：提出-种通过构造行星轮系作为难流动散体仓储卸料系统 自/公转刮刀组的公转驱动机构的设计方案，并对所构造公转驱动机构的传动比、驱动转矩、驱动功率等进行理论分析计算 ，给出驱动机构的结构形式，对结构中涉及的大直径齿轮传动密封、润滑等技术难题进行了初步探讨。

关键词：难流动散体；卸料系统 ；公转驱动机构；行星轮系中图分类号：TH244：TH132.4 文献标识码：A 文章编号：1001-0785(2013)06-0018-04Abstract：The paper puts forward a design proposal which taking the planetary gear train as the revolution drivingmechanism of rotation/revolution dificult-flowing granular storage& unloading system.with theoretic analysis and calcula-tion for the transmission ratio，driving torque，and driving power of its revolution driving mechanism.In addition，the pa-per presents the structural type of the driving mechanism，with preliminary discussion of the large-diameter gear drive seal，lubrication and other related dificulties involving the mechanism。

Keywords： dificult-flowing granular material； unloading system； revolution driving mechanism： planetarygear train0 前言太阳轮、行星轮和系杆 (行星架)是构成行星轮系的 3大构件。行星轮系具有在尺寸和质量较小的条件下实现大功率传动、获得较大传动比、实现分路传动和变速传动、结构紧凑、体积小等特点。其工作原理在工业领域中应用十分广泛，如-些慢速机构利用了行星轮系的大速比特点，其获得国家自然科学基金 51075289、国家自然科学基金国际 (地区)合作与交流项目51110232、山西省2009年度回国留学人员科研资助项 目20091074、山西省国际科技合作计划2010081039等项 目的资助