基于有限单元法的起重塔架强度及非线性屈曲分析

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Analysis of strength and nonlinear bucking for hoisting towerbased on the finite elementZHANG Ya-1i.LI Jie起重塔架主要用于门式起重机及其它设备的提升，由塔架、滑轮组、5t液压绞车、5t吊钩滑轮组、综合电缆及绞车滑轮、起吊导向杆、固定式工作平台及直梯等组成。其结构简单可靠、自重孝成本低廉，其为固定式安装，有时需配合移动小车完成工作。

强度和屈曲稳定性问题是决定起重塔架承载力的两个重要因素。当结构发生屈曲时，屈曲载荷的计算值与试验值之间、甚至各次试验值之间，存在着很大的差异。其中结构的初始缺陷是引起屈曲临界载荷降低的最重要的因素，初始缺陷在构件的制作、运输 、施工等过程中都可能出现，是无法避免的，因此实际工程中大多数的问题皆为非线性屈曲问题。随着弹塑性理论 、数值法以及计算机技术的迅猛发展，利用有限单元法能精确地求出结构非线性屈曲的临界载荷。本文利用有限元计算软件ANSYS对起重塔架进行有限元建模 、强度计算以及非线性屈曲分析，对起重塔架的结构安全性进行校核。

大变形问题的本构关系为 P) A )AP )Ko ) )其中 l为单元刚度矩阵； 为位移矩阵；P为载荷矩阵； )为切线刚度矩阵；A )为位移增量矩阵；AP)为载荷增量矩阵；Ko为小位移情况下单元刚度矩阵； )为大位移 (变形 )刚度矩阵； 为初始应力引起的初应力刚度矩阵。

非线性屈曲分析是指失稳前结构处于大变形状态，这时结构的刚度矩阵是载荷幅值 和位移向量/4的非线性函数。确定结构的临界载荷就是寻找使结构几何非线性方程的切线刚度矩阵成为奇异时P的临界值 即 )O1。2 迭代计算过程 弧长法非线性迭代的求解过程具体步骤如1 非线性屈曲分析的有限元计算方法 下：1.1 非线性屈曲分析的有限元模型非线性屈曲分析基于大变形分析基础之上 ，[收稿日期 ]2012-08-01[通讯地址 ]张娅丽，武汉市经济技术开发区沌口路777号CONSTRUCTION MACHINERY 2012.1 2 1O3设计计算I吣 ＆ 呲由图7可以看出，载荷系数为0.5时，塔架腹杆开始发生屈曲，屈曲载荷为3636kN。屈曲载荷下结构的最大应力已经远远超过材料的屈服应力，所以结构的稳定性有充足的储备余量，可以适当减小腹杆的密度，进-步降低结构的整体自重。

图5 特征值屈曲模态图6 大变形非线性计算位移云图1 06 建筑机械 2012 12( 半月//l// - 载荷系数图7 屈曲点处载荷位移拟合图6 结论(1)通过对起重塔架的静强度计算可得出如下结论：起重塔架的强度满足设计要求，但强度储备比较低。顶部横梁的上弦杆处的最大von-mises应力达到235MPa，已经达到最大许用应力，可以适当增加腹杆支撑以加大局部刚度来减少应力集中。支腿处的最大von-mises应力为1 92MPa，作用位置为支腿弦杆与主梁结合处，在该处可以设置加强筋来减少应力集中。

(2)通过对起重塔架进行非线性屈曲分析可得出如下结论：结构的稳定性有充足的储备余量，可以适当减小腹杆的密度，进-步降低结构的整体自重。