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基于SVM与轴心轨迹不变矩的转子状态识别方法

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A Method in Support Vector Machines Based Invariant Moments to Recognize Sh OrbitZHU Xiao-yan ,CHANG Hong-fei ,ZHU Xiao-xun ,LU Sheng-yang(1 North China Electric Power University,Baoding 071003,China;2 Hebei Electric Power Research Institute。Shijiazhuang 05002 1,China)Abstract:Axis orbit of rotor is a reflection of the important characteristics of shaft vibration,which implies the rotor faultinformation.This paper proposes an intelligent dentifcation method of shaft orbit based on support vector machines andinvariant moments.The first step is filling The rotor orbit graphics,get rotor orbit image.Th e second step is calculating theimage of 7 invariant moments,combined with SVM to diagnosis fault.According to experimental analysis and validation,thismethod can efectively achieve the rotor fault diagnosis。

Key words:suppoM vector machine;invariant moments;feature extraction;shaft orbit;SVM 0 前 言支持向量机(suppovector machine SVM)是数据挖掘中的-项新技术,是借助于最优化方法解决机器学习问题的新工具,它最初于20世纪90年代由Vapnik提出,近年来在其理论研究和算法实现方面都取得了突破进展,开始成为克服维数灾难”和过学习”等传统困难的有力手段。

汽轮发电机组振动状态监测是电厂安全生产和正常运行中非常重要的内容,转子轴振是电厂监测的重要参数之-。 轴心轨迹形象、清晰地显示 了蕴含在机组内的故障特征,从中可以获得转子弯曲、不平衡、轴瓦失稳和动静碰摩等信息。因此监测转子的轴心轨迹变化就有着非常重要的作用。

对轴心轨迹的特征提韧识别,前人做了很多工作,主要是通过提取图形的不变特征来对图形进行识别。常用的不变特征包括:矩特征(几何矩 J、Zernike矩 J、伪 Zernike矩 、复矩 等)、傅里叶描述符 J、高阶相关特征 等。

文献[7]提出了利用图形的不变性矩特征的识别技术,构造了基于不变性矩的特征向量。文献[8]提出了-种改进的傅里吐描述壬差结金 经圆络 轴心轨鉴行识别;文献[9]收稿 日期:2011-09-08提出了以不变矩为特征向量并利用关联度进行识别的方法;文献[10]提出了-种基于模糊 -小波神经网络的轴心轨迹识别方法;文献[11]提出了用数学形态学的形状谱作为轴心轨迹的特征向量并结合人工神经网络的识别方法。文献[12]提出使用稀疏性非负矩阵分解和SVM对轴心轨迹图进行识别进而判断机器运行状态的方法。

本文结合文献[7]的理论,提出了基于SVM与轴心轨迹不变矩的转子状态识别方法。该方法首先得到转子各状态的轴心轨迹,并将其转化为二值图像进行内部填充;其次,计算轴心轨迹图像不变矩,并选出训练样本;最后,通过 SVM进行分类识别。通过实验对正常状态和油膜涡动故障进行识别,验证了本文方法的有效性。

1 支持向量分类机理论SVM是-种基于结构风险最携原理的机器学习技术,具有较好的泛化性能和精度,-开始出现就应用于分类问题中。传统的模式识别要求学习样本足够多,但在大部分工程实际中,获得足够多的典型故障样本是困难的,因此有必要寻求适用于小样本的分类器,支持向量机正是这样-种机器。

SVM可以归结为-个二次型方程求解问题,即对线性不作者简介:祝晓燕(1965.),女 ,副教授,硕士 ,华北电力大学机械系硕士研究生导师,研究方向:状态检测与故障诊断。

470 汽 轮 机 技 术 第 54卷可分的两类问题,其最优的分类形式为:构建-个分类超平面,使两类无错误地分开,并使两类的分类间隙最大。令分类判别函数为:,( )sign( · 6) (1)为了使间距最大(超平面和最近点间的距离)需要解决下面的最优化问题。最携:1 n( , )÷( ,加)c(∑ ) (2)i 1约束条件为:Y [(W· )b]≥1-直, 直≥0 i1,2,z这个问题等价于最大化方程:l 1 1(o)∑ -÷∑ai yi乃 ( ) (3)。1 - 1约束条件为: 0, 0≤口i≤C, i1,1 (4)最优分类判别函数为:,( )sign[∑aly J( , )b (5)SVM通过核函数K可以将输入空间中线性不可分的特征向量非线性映射为输出特征空间中,变得线性可分。本文选择的核函数为径向基内积函数 :( )exp( ) (6) 、 二USVM通过惩罚因子c来控制对错分样本惩罚的程度,在超平面与最近的训练点之间的距离最大与分类误差最小之间寻求最佳折中。

可见,对非线性可分的情况,将数据映射到更高维的特征空间,由于使用了核函数,不仅不需要知道非线性映射的形式,也没有随着特征空间维数的增加而产生维数灾难,由于该最优超平面最大化了间距,故而具有好的泛化性能 。

2 二值图像的矩及其不变性 ]几何矩也称正则矩。设-个二维的模式,( ,Y),对于任意的正整数P,q ,Y)在 平面上的Pq阶矩可由式(7)给出m I ,y)dxdy (7)式中,p、g0、1、2 ( ,Y)为图形在 平面上的分布密度,也就是图形在( ,Y)点的灰度,且是分段连续的。

因为图像是离散的,所以对于图像而言可以将式(1)简化为离散形式, ∑∑,( ,y)xPy (8)由于将轴心轨迹视为二值图形,可以认为 R。平面上轴心轨迹经过的各坐标点的灰度都相同,即,( , ):1,轴心轨迹没有经过的各坐标点灰度均为0,OOf( ,Y)O,所以式(8)又能够简化为, ∑∑ y (9)由于m 依赖于图形在坐标系中的位置,因而不具备平移不变性,不能作为特征,但是若把 ,Y)平移到中心,则其(P q)阶的中心矩 将是平移不变量, ∑∑( -面) (y- ) ,y) (1o)其中:元: ; 于: (11) - y- lHLO0 IH,O0代表了图形的质心。

对 , 进行正规化处理得到r/p 它满足图形的平移、伸缩不变性 ,r/p,q的表达式为, (pq≥2) (12)∞ 式中,,满足了平移和伸缩不变性,但不满足旋转不变性,Hu通过研究分析得到了7个完备的2阶和3阶不变性矩- , ,定义分别为:l,720"r/。2 (13)2( 20-叼02) 4-'0l (14)3(叼30-3叼12) (3J,72l- ∞) (15)4(叩30町12) (叩21叼o3) (16)5( 30-3 12)( 30叼l2)[(叩30J,7l2)- 3(町21叼03) ](3 21- 03)( 2l叼03)· [3(-030叼12)。-( 21町∞)。] (17)6( 20- o2)[(叩30刀J2) -(叩2I 03) ]4叼1l(町加叼l2)(叼2l卵03) (18)7(3叩21-叼03( 30叼l2)[(叼30 l2)- 3(叩21町03) ](3田12-町∞)(叼2l叼03)· [3(叩30叼12) -(田21叼o3) ] (19)本文就是以这7个胡氏不变矩作为矩特征对目标图像计算Hu矩。

3 基于 SVM与轴心轨迹不变矩的转子状态识别方法3.1 理论介绍转子轴心轨迹形状由于信号的振幅和初相位不同,轴心轨迹图形的位置、大型方向都会出现变化。不变矩由于在尺度、平移和旋转等条件下的稳定性,所以被广泛用于模式识别领域” 。

相同状态下,轴心轨迹形状基本相同,而不同状态下对应不同的轴心轨迹形状,如正常状态为椭圆,油膜涡动为内8字形。Hu提出的-组7个基于二、三阶矩的不变矩对图形微小变形,噪声等因素不是非常敏感,所以对外形差别较小的目标它们的不变矩值会很相似,而对外形差别较大的目标的不变矩值差别会很大。所以不变矩的值可以作为转子的故障特征。

SVM是-种努力最携结构风险的算法,具有非线性和小样本的特点。小样本是指与问题的复:枭度比起来,SVM算法要求的样本数是相对比较少的。SVM擅长应付样本数据线性不可分的的情况,主要通过松弛变量和核函数来实现。

3.2 步骤(1)首先,得到各种状态的轴心轨迹。正常状态转子轴第6期 祝晓燕等:基于SVM与轴心轨迹不变矩的转子状态识别方法 471心迹为椭圆形 ,部分轨迹如图 1所示,油膜涡动的轴心轨迹形状为内8字形,部分轨迹如图2所示。

(2)将轴心轨迹图像转化成二值图像,并且将内部区域进行填充 ,如图3所示。

(3)对填充好的轴心轨迹图像按式(13)-式(19)分别计算其不变矩 - 。不变矩值详见表 1。

(4)利用典型样本建立训练样本集,选择合适的SVM模型,并对模型进行训练,建立转子状态识别的SVM模型,模型参数分别选取 C300,P5。

(5)将测试样本的7个不变矩输入训练模型来对测试样图 1 正常状态图2 油膜涡动口 日 表 1 样本特征向量图3 填充图472 汽 轮 机 技 术 第54卷本进行分类,来判断是故障还是正常。

3.3 应用本次试验设备为本特利转子实验台,模拟转子的正常状态和油膜涡动故障。正常状态样本2O个,油膜涡动故障样本20个。其中分别取两种状态样本各 l0个对SVM状态识别模型进行训练。其余样本作为测试样本。以正常状态和油膜涡动故障为例进行故障判别。

分别选取正常状态I-10与油膜涡动1~10的7个不变矩作为特征向量为训练样本,为 SVM分类器选认适的结构参数C300,P5,将训练样本的特征向量作为SVM的输入,以不同的工况作为SVM的输出来进行模型训练,表 1为全部样本。待模型训练完成后,将其余正常工况与油膜涡动工况样本作为测试样本,将测试样本的特征向量输入 SVM,这样 SVM的输出可以明确转子的工作状态。

表2 实验结果类别 结果 类别 结果正常 l(椭圆) 1 油膜 1(内8) 1正常2(椭圆) 1 油膜2(内8) l正常3(椭圆) 1 油膜3(内8) l正常4(椭圆) 1 油膜4(内8) 1正常5(椭圆) 1 油膜5(内8) 1正常6(椭圆) 1 油膜6(内8) 1正常7(椭圆) 1 油膜7(内8) 1正常8(椭圆) 1 油膜8(内8) 1正常9(椭圆) 1 油膜9(内8) 1正常 1O(椭圆) 1 油膜 1O(内8) 1从实验结果上来看转子轴心轨迹图像的不变矩与 SVM的转子故障诊断方法对正常工况与油膜涡动状态的分类正确率为100%。从实验结果来看,是令人满意的。

用同样的方法将正常工况与碰磨故障进行分类,分类结果见表3。实验结果同样是令人满意的。

4 结 论本文研究了将转子轴心轨鉴行内部填充形成轴心轨表 3 实验结果类别 结果 类别 结果正常1(椭圆) 1 碰磨 1(乱椭圆) 1正常2(椭圆) 1 碰磨 2(乱椭圆) 1正常3(椭圆) 1 碰磨 3(乱椭圆) 1正常4(椭圆) 1 碰磨 4(乱椭圆) 1正常5(椭圆) 1 碰磨 5(乱椭圆) 1正常6(椭圆) 1 碰磨 6(乱椭圆) 1正常7(椭圆) 1 碰磨 7(乱椭圆) 1正常8(椭圆) 1 碰磨8(乱椭圆) 1正常9(椭圆) 1 碰磨 9(乱椭圆) 1正常 lO(椭圆) 1 碰磨 1(乱椭圆) 1迹图像从而提取图像的7个不变矩。

转子所处在不同工况所对应轴心轨迹图像是不同的,而相同工况下所对应的轴心轨迹图像又大致相同,将轴心轨迹图像的7个不变矩作为判断转子故障的特征向量,并且结合SVM分类方法对转子故障进行判断,实验结果表明基于转子轴心轨迹图像不变矩与SVM的转子故障诊断方法可以实现转子故障的诊断。

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