标准齿轮模态分析

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模态分析简介
由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：
（1）
式中， ， ， 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量， 、 、 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量， ； 为齿轮所受外界激振力向量， 。若无外力作用，即 ，则得到系统的自由振动方程。在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。无阻尼项自由振动的运动方程为：
（2）
如果令
则有
代入运动方程，可得 (3)