工程力学_第4章_刚体静力学专题

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工程力学第4章刚体静力学专题

1.正确理解桁架结构的特点以及桁架结构的力学模型：

(1)几何不可变性；
(2)节点的简化；
(3)受力特点。

2.掌握桁架静力分析的基本方法：

(1)整体平衡与局部平衡概念的灵活应用；
(2)节点法－汇交力系平衡方程的应用；
(3)截面法－平面力系平衡方程的应用。

3.正确理解和掌握静滑动摩擦定律－库仑定律。
4.正确掌握考虑摩擦时求解平衡问题的基本方法。
5.正确理解和掌握摩擦角与自锁的概念。

二、理 论 要 点

1. 桁架计算中的基本假定

为了简化计算，根据桁架的实际情况，对桁架作如下假定。
(1)组成桁架的所有杆均为直杆；
(2)各杆均为铰链连接，且铰链内的摩擦略去不计；
(3)载荷均加在桁架平面内，且都施加在节点上；
(4)桁架中杆件的重量比桁架所受的荷载小得多，故可略去不计。
满足上述条件的桁架，其中每根杆都只在端部受力，而端部又是铰链连接，故桁架中的每根杆就是二力杆。

2. 求解桁架各杆内力的节点法

节点法是以节点为平衡对象，通过求出杆件作用在节点上的力，从而求得杆
件的受力。因为杆件给节点的力和节点给杆件的力互为作用与反作用力。因此，求得了前者，亦即求得后者。平面桁架中的每个节点所承受的都是平面汇交力系，因此，根据每-节点的平衡条件即可求得各杆的受力。
采用节点法解题时，应注意以下两个问题：

(1) 因为每个节点所承受的都是汇交力系，只能提供两个平衡方程，每个节
点只能解出两个未知力♀题时，应从只有两个未知力的节点开始，然后按照这-原则，依次考虑各个节点的平衡。
对每个节点应用平衡方程时，若坐标选择得合适，可以用-个方程解-个未
知力，而无需解联立方程。
当支座约束力为未知时，应先考虑桁架整体的平衡，求出支座约束力后，才
能应用节点法求解。

(2) 在解题过程中要注意区别拉杆和压杆。在节点法中，凡作用在节点上的
力指向节点的，则杆件受压；作用在节点上的力背向节点的，则杆件受拉。如果在解题过程中，将未知力都假设为背向节点的，那么所得结果为正，则表明杆件受拉，所得结果为负，则表明杆件受压。

3. 求解桁架各杆内力的截面法

截面法是用假想截面将桁架截成两部分，在截开处用杆件的相互作用力（称
为杆件内力）代替两部分的相互作用，然后考虑其中任意-部分的平衡，即可直接求得作用在杆件上的内力。