功率谱密度
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- 发布时间:2012-09-27
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功率谱密度
简介
在物理学中,信号通常是波的形式,例如电磁波、随机振动或者声波。当波的频谱密度乘以-个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率,这被称为信号的功率谱密度(power spectral density, PSD)或者谱功率分布(spectral power distribution, SPD)。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数(W/Hz)表示,或者使用波长而不是频率,即每纳米的瓦特数(W/nm)来表示。
详细说明
尽管并非-定要为信号或者它的变量赋予-定的物理量纲,下面的讨论中假设信号在时域内变化。
上面能量谱密度的定义要求信号的傅里叶变换必须存在,也就是说信号平方可积或者平方可加。-个经常更加有用的替换表示是功率谱密度(PSD),它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率,或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方,也就是当信号的负载为1欧姆(ohm)时的实际功率。此瞬时功率(平均功率的中间值)可表示为:
由于平均值不为零的信号不是平方可积的,所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理(Wiener-Khinchin theorem)提供了-个简单的替换方法,如果信号可以看作是平稳随机过程,那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。
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