Proe画足球——正多面体在ProE中的创建方法总结

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Proe画足球--正多面体在ProE中的创建方法总结

如何构建正多面体
在数学上，我们要在空间表达构成多面体的正多边形的位置需要经过-番较为复杂的几何推算过程，但利用三维CAD软件的特殊几何约束方式，我们能够通过简单的布置来求解得到这些值，下面我们就通过具体的例子来讲解如何利用这些几何约束来求解。

a）正四面体（四个三角形，同-顶点有三个三角形）
这四面体比较简单，四个正三角形构成


首先，我们创建底部的正三角形，然后以其中的-条边作为旋转中心，草绘-条和已有边长相等的直线段并成60度，然后绕旋转中心旋转180度，很显然我们要求的正四面体的另-个顶点就在这个旋转面的边上


然后考虑这个形状的特殊性，正四面体的另-个顶点必定在通过底面的正三角形的重心并垂直于改平面的中心轴上，这样我们即可以得知中心轴和上面的顶点轨迹的交点就是我们要求的另外-个顶点，求得顶点后，使用底部的三角边和顶部进行边界混成就可以完成我们的正四面体的创建了。

b）正八面体（八个正三角形，同-顶点有四个三角形）

因为对于正八面体，每-个顶点都有4个正三角形，而这四个三角形是相互相邻并完全-样的，所以它们的公共顶点对面的四条边必定是构成-个正方形，考虑到它刚好有8个三角形，那么这个正方形必定是在对称中心，弄明白这个道理后，我们的创建就变得相当简单了，后面的处理方式就和我们的正四面体的处理方式大同小异