第五章高聚物分子运动

本资料包含doc文件1个，下载需要20积分

第5 高聚物的分子运动
1假定聚合物的自由体积分数（f）的分子量依赖性为：
式中A为常数；下标M或分别指分子量为M或极大值时的自由体积分数。由上式试导出玻璃化温度与分子量的经验关系式
解：据自由体积理论，温度T时的自由体积分数为：

设（时的自由体积分数）和（转变前后体积膨胀系数差）均与分子量无关。同理，对于分子量分别为M和的则有：


代回原式：

经整理后得：

对于确定的聚合物，在-定温度下，常数，并令K（常数），则得出：


2如果二元共聚物的自由体积分数是两组分自由体积分数的线形加和，试根据自由体积理论，导出共聚时对玻璃化温度影响的关系式：

式中，，而；为组分2的重量分数；、和分别为共聚物、均聚物1和均聚物2的玻璃化温度。
解：由自由体积理论：
对组分1：
组分2：
因线形加和性，则共聚物有：
，其中
将和分别代入上式得：

由自由体积理论，当时有：
则前式可化为：

或写作：


设二组分的重量、密度和体积分别为。
则有：
而设（为共聚物密度），则