基于Matlab的单级圆柱齿轮减速器优化设计

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基于Matlab的单级圆柱齿轮减速器优化设计滚动直线导轨反向器的回珠 曲率半径 的优化设计时 ，还需
要考虑制造装配等实际问题[ 3 1 。
2 . 2 . 1 钢球 直径 的选取 应符合 经 验的取值 范 围
j D Ⅲ [ ( D - ) / 2 D 6 n -( D - b ) / 2
式 中： ， -球 径系数的最大值与最小值， 与 直径 系列有
关 的经验常数 ；
D ， - 滚动直线导轨反向器 的外径与 内径
可得约束条件
g l ( x ) 2 D 6 - l ( D - b ) 0
( ) ( 0 . 5 e ) ( D 6 ) - J D 爪 > -0
式 中： --规定的常数
2 2 2 如 有保 持架， 应使滚 动直线导 轨有 较好的 旋转灵活 性
为使钢球组与保持架相适 应 ，以保证滚动直线导轨有较好
的旋转灵 活性 ， 钢球 中心 圆直径 与滚动直线 导轨 平均直径 ( D
d ) 1 2 的差应小于规定值∩得约束条件为
g 3 ( ) ( 0 . 5 叩) ( D ) > - 0
月 ( ) ( 0 . 5 e ) ( D d ) - D > - 0
设计时 ，往往是钢球 中心 圆直径大于滚动直线导轨平均直
径 。 此时 ， 外 圈沟底壁匣应不小于 ， 为规定 的常数 。 可得约
束 条件
g s ( x ) 0 5 ( D - ) - D 6 ) - 。 0
2 . 2 4 反 向器 内外 圈沟曲率 半径 的限制
反向器内外 圈沟 曲率半径应不小 于 0 . 5 1 5 D 。 上限可 以不规
定 ， 因为大于 0 . 5 2 D 时 ， 额定动负荷将下降 ， 则可有约束条件
( ) - >0 ， 5 1 5
舒( ) - >0 . 5 1 5
3 结 论
综上所述 ，可将滚 动直线导轨副的优 化设计归结为 以 滚珠
直径 和滚动直线导轨的平均直径 D ( 即 回珠 曲线在 X O Y平
面 的投影 的曲率 半径 R ， 的 2 倍 ) 作为设计变 量 ， 以磨 损寿命最
长和旋滚比最小作为 目 标函数 ， 以及 7 个约束条件 的优化问题。
参 考文 献
1徐起 贺， 孙健利. 直线滚动导轨副反 向器设计 的研究叨. 现代机械 ，
1 9 9 5 ( 3 ) ： 2 1 - 2 4 .
2万长森壤 动轴承的分析方法 M . 北京 ： 机械工业 出版社， 1 9 8 7 .
3程光潜等. 滚珠螺旋传 动设计基淳 M . 北京 ： 机 业 出版社 ， 1 9 8 7 .