多级潜水电泵非定常流动数值模拟及性能预测

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纛 。 圆 34 -I doi：10．3969／j．issn．1671—7775．2013．05．005多级潜水电泵非定常流动数值模拟及性能预测王 洋，王维军，刘 洋，李亚成，曹璞钰(江苏大学 流体机械工程技术研究中心，江苏 镇江 212013)摘要：为了研究多级潜水电泵内部流动特性，选取 QD3—60／'4—1．1首级叶轮和导叶为研究对象，采用修正的RNG k—s湍流模型和滑移网格技术数值计算了 泵三维非定常流场，给出了流道 1中不同半径处相对速度液流角，绝对速度液流角和相对速度与圆周速度比值的分布曲线，分析了定常和非定常流道 l出口压力面的速度三角形变化，并对扬程和功率的数值计算结果与试验结果进行了对比分析．结果表明：定常计算中随着流量的增加，叶轮出口绝对速度减小，绝对速度圆周分量减小，绝对速度径向分量增加；非定常计算中在0．90R2和0．95R2处靠近吸力面的相对速度液流角变化较明显，小流量工况下相对速度液流角一直在正负之间剧烈波动，绝对速度液流角随着流量的增大而增大；非定常计算可以较准确预测多级潜水电泵的特性.

关键词：多级泵；非定常；数值模拟；液流角；性能预测中图分类号：TH311；TH316 文献标志码：A 文章编号：1671～7775(2013)05—0519—05Numerical simulation and performance prediction of unsteady flowin multi-stage submersible centrifugal pumpWang ，Wang We~un，Liu ，Li Yacheng，Cao Puyu(Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology，Jiangsu University，Zhenjiang，Jimigsu 212013，China)Abstract：To investigate the intemal characteristics of flow field in multi．stage submersible centrifugalpump，the first stage of the pump with impeller and diffuser was selected．The three dimensional unstea—dy flow field of impeller and difuser was simulated with RNG k-e turbulence model and sliding meshtechnology．The relative velocity flow angle，the absolute velocity flow angle and the ratio of relative ve—locity and circumferential velocity at different radius in the first channel were obtained to analyze the ve—locity triangles of impeller pressure surface．The performance curves of numerical simulation were COB·pared with the experiment results．The results show that the absolute velocity and the absolute velocitycomponent are decreased with the increasing of flow rate．At the positions of 0．90R2 and 0．95R2，thechanges of relative flow angle at 100％ flow rate and at small tic·W rate are obvious．Unsteady calculationcan accurately predict the performance of multi-stage submersible centrifugal pump.

Key words：multi—stage pump；unsteady flow；numerical simulation；flow angle；performance prediction目前对离心泵的研究主要采用 PIV试验 和CFD 计算，对其性能的预测主要是基于定常流动的数值模拟．随着计算机技术和数值算法的快速发展，离心泵内部流动非定常计算 、结构强度数值校核 等方面的研究取得了很大的成果，大大提高了数值预测的精度.

收稿日期：2012—07—27基金项目：国家科技支撑计划项 目(201 1 BAF14B01)；江苏高校优势学科建设工程项 目(BK2009218)；江苏省研究生培养创新工程项 目(CXLX13 662)作者简介：王 洋(1955一 )，男 ，河北定州人，研究员，博士生导师(pgwy###ujs．edu．en)，主要从事流体机械及工程的研究.

王维军(1987一)，男 ，甘肃陇西人，博士研究生(wwjsdx###126．con)，主要从事流体机械及工程的研究.

多级潜水电泵主要用于农业灌溉，井水输送等场合，电动机和泵采用直联结构 ，具有流量小、扬程高、质量轻等特点，过流部件由叶轮、正导叶和反导叶3部分组成．叶轮和导叶在结构上为空间对称，但是叶轮和导叶问的动静干涉相互作用和内部流场的变化规律都呈现复杂的非定常特性 ，这种非定常流动将会引起流场的压力脉动 ，流动的诱导噪声 ¨等．笔者选取 QD3—60／4—1．1首级叶轮和导叶为研究对象，计算 5个不同工况下叶轮、正导叶和反导叶三维非定常湍流场，分析定常和非定常叶轮流道出口压力面的速度三角形变化，将数值模拟各工况平均非定常扬程和功率的结果与试验结果进行对比分析，运用非定常数值计算手段预测多级潜水电泵外特性和研究内特性变化规律.

1 计算模型选取多级离心泵 QD3—60／4—1．1，其参数：流量 Q=3 m ·h～；扬程 H=60 1TI；转速／7,=2 900 r·rain～；单级比转速 n =39．5．从叶轮进15看，叶轮逆时针方向旋转．主要过流部件水力参数：叶轮进口直径D，=30 mm；叶轮出口直径 D =118 mm；叶轮进[1宽度 6 =2．5 ilm；叶片进15安放角 ，=29．5。；叶片出15安放角 ，=19．4。；叶轮叶片数为5片；径向导叶数6个；基圆直径 D =123 mlTl；径向导叶出口直径 D =144 mm；反导叶叶片数为 6片；反导叶出口安放角 =88。.

根据多级泵流动相似性和结构相似性选取首级叶轮和导叶流场，建立三维流场模型，进、出口段分别延伸，如图1所示.

(a)计算模型 (b)初始时刻位置图 1 计算模型及叶轮初始时刻位置2 数值方法无关性和时问步长无关性验证，确定了计算网格数.

导叶和叶轮采用非结构四面体网格，单级1／-轮，导Ir网格数分别为233 786和289 372，进口和出口延伸段采用六面体结构网格，网格数分别为4 642和5 067.

进口为圆管充分发展的湍流，湍动能 为平均动能的0．5％ ～1．5％，湍动能耗散率 由经验公式求得，进口速度由设计流量确定，出口为自由}{流，边界参数对上游没有影响，出口各参数满足沿流线方向梯度为0．固璧上时均速度和脉动速度的各个分量均为0，耗散率为有限值，取无滑移条件，选用标准壁面函数法.

非定常以定常计算结果为初始条件，旋转部什采用滑移网格技术，时间步长为0．000 1 14 94 S，总时间步长为0．207 S，每一时间步长叶轮转过 2。，叶轮总共旋转 10圈，以叶轮转 6圈0．124 1 S时刻的稳定的流场进行研究.

3 结果分析3．1 试验验证分析图2为试验结果和数值模拟结果对比曲线．为规定流量，非定常结果为每一工况下的非定常数值模拟平均值，试验结果为4级潜水电泵的测试结果换算到单级时的值．可以看出，数值模拟结果高于试验结果，在设计工况下，扬程和轴功率的相对误差为 2．43％和 8．02％，这是因为在数值模拟过程巾仅仅考虑了湍流造成的损失，忽略了前、后腔泄露引起的容积损失和轴承、摩擦副等引起的机械损失.

为了获得最经济的网格数和计算步长，通过网格 图2 非定常数值模拟和试验对比性能曲线521 - 3．2 速度场、压力场和湍动能场分析3．2．1 速度三角形分析不同工况下叶轮出口压力面的速度三角形如图3所示.

(a)定常QdQd— 兰 至 (b)0·5O Qd? 一 ?'，4— 坌 辛 3 T／4(。)1·O0一 一 — 2 1'／4图 3 不l司工况下叶轮出 El压力 面速度三角形图3a为定常计算的3种不同工况下叶轮流道1出口压力面速度三角形，u 为叶轮出口圆周速度，： 为叶轮出口绝对速度，W 为叶轮出口相对速度.

从图3a可以看出，随着流量的增加，叶轮绝对速度： 减小，绝对速度圆周分量 ： 减小，绝对速度径向分量 I)2r增加，绝对速度液流角 增大，相对速度 W增加，相对速度圆周分量 W 和绝对速度径向分量W 增加，相对速度液流角 ：减小，但是相对速度液流角减小幅度没有绝对速度液流角增加幅度大．图3b，c，d为非定常不同工况下第 6个周期内的叶轮流道 1出口压力面速度三角形．从图3b可以看出，小流量工况下绝对速度径向分量在 1个周期(T)内先减小后增大，T／4时刻为 1．8 m·s～，2T／4时刻为0．6 m·s～，3T／4时刻为 1．6 m·s～，4T／4时刻为 1．3 m·s。。；绝对速度液流角和相对速度液流角变化很明显，T／4时刻分别为 8．71。和 19．80。，而2T／4时刻分别变到 3．24。和 5．39。，相对速度液流角变化幅度比绝对速度液流角变化大．图3c为设计点工况下的速度三角形，T／4时刻相对速度液流角和绝对速度液流角分别为 l6．07。和24．58。，随着叶轮的旋转变化，绝对速度液流角开始减小，相对速度液流 角 先 减小 后 增 大，二 者 分别 为 11．25。和20．74。，相对速度液流角与叶片安放角几乎相等，此时流体在叶片压力面未发生分离．从图 3d可以看出，T／4和 3T／4时刻、2T／4与 3T／4时刻的速度三角形 基 本相 同，绝 对 速度 液 流角 为 15．74。和12．77。；叶轮在 1个旋转周期内速度交替变换，可以判定此时流动不稳定，叶片压力面存在着较明显的流动分离 .

3．2．2 液流角、压力场和湍动能场分析为了‘进一步分析速度场的瞬时变换规律，取叶道 1中 r=0．75R2，r=0．80R2，r=0．85R2，r=0．90R ，r=0．95R 等5个不同半径处速度场进行分析，r如图 1所示，尺 为叶轮出口半径，探索0．124 1 S时刻稳定流场的瞬时速度场.

图4为不同工况下不同半经处叶轮内部的相对液流角分布．相对速度液流角 =arctan(一W，／w )沿相对圆周角度 0 =(OZ ／2,r)的分布曲线，0为叶片压力面 PS，1为叶片吸力面 SS．从图4a—e可以看出，0．5OQ 小流量工况下的相对速度液流角变化十分明显，其值一直在正负之间剧烈波动，如图4c所示，压力面上基本和其他工况的值相等，随着半径的增加，变化趋于平稳，在 r=o．90R：和 r=0．95R，处只是在靠近吸力面变化较明显，此位置正是偏置短叶片设计中短叶片存在的位置，短叶片的存在可以明显改善此处的液流角分布 ’ J.

图5为绝对速度液流角 =arctan( ／v )沿相对圆周角度 0 =(OZ ／2,r)分布 曲线，在 r=(0．75～0．85)R，处，小流量工况下的绝对速度液流角是最小的，绝对速度液流角随着流量的增大而增大，如图5b所示，压力面从 3．25。增大到 15．20。，而且存在着相对的不稳定变化，在此半径范围区间内，设计工况下的绝对速度液流角变化较平稳．在 r=(0．90～0．95)R，半径处，绝对速度液流角存在明显的正负交替变化现象，在压力面、吸力面和流道中部相对液流角为正值，在圆周方向相对 0．25和0．75位置附近为负值，在叶道 1靠近出口位置中必然存在着不稳定的漩涡.

从图5a—e可以看出，不论叶轮中任一半径处绝对速度液流角都随着流量的增大而增大，从图3的速度三角形可以知道，绝对速度圆周分量随流量的增大而减小，由欧拉定理可知，扬程也减小.

图6为叶轮和径向导叶中截面静压分布图，非定常计算结果的最大值小于定常计算结果，最大静压位置都在径向导叶的出口处，由于叶轮和径向导叶相对运动的干涉作用，叶轮出口处静压在径向导叶进 口位置产生了波动，定常计算结果分布基本为中心对称.

一 0．75 Qd一 1．25Qd。

：一 0’(a)r：0 75R2曩0’(c)r 0．85R20’(b)r=0．80R2’ (d)r=o．90R2图4 不同工况下不同半径处叶轮内部的相对液流角分布一 O．5O0‘(c)r 0．85R20(a)r：0．75R20’(e)r=0．95R2日Co)， 0．80R20(d)r 0．90R2图 5 不同工况下不同半径处叶轮内部绝对速度液流角分布0’(e)r=0 95R2(a】非定常计算 (b】定常计算6 0．75Q 工况下叶轮和径向导叶中截面静压分布图图7为反导叶湍动能分布，湍动能最大区域集中于反导叶进口叶片处，最小区域位于各流道叶片压力面，定常计算和非定常计算结果较为一致．由于次级叶轮进口产生扰动，反导叶出口处湍动能有所增大，造成流动损失.

(a)非定常计算 fb1定常计算图7 0．75Q 工『兕下反导叶中截面湍动能分布4 结 论1)随着流量的增加，叶轮绝对速度减小，绝对速度圆周分量减小，绝对速度径向分量增加，绝对速4 9 4 l 6 度液流角增大，相对速度增加，相对速度圆周分量和绝对速度径向分量增加，相对速度液流角减小，但是相对速度液流角减小幅度没有绝对速度液流角增加幅度大.

2)1．50Q 大流量工况下叶轮在 1个旋转周期内速度交替变换，叶片压力面有较明显的流动分离.

3)o．5OQ 小流量工况下的相对速度液流角变化十分明显，其值正负之间剧烈波动.

4)叶轮中任一半径处绝对速度液流角都随着流量的增大而增大，绝对速度圆周分量必然随流量的增大而减小.

5)非定常计算的静压值小于定常计算值，而湍动能变化趋势基本一致，非定常计算可以较准确地预测多级潜水电泵的外特性.

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